Funkcje statystyczne programu Excel: reprezentowanie więzi przy użyciu klasy RANK

  • Artykuł
  • Dotyczy:
    Microsoft Excel

Podsumowanie

W tym artykule omówiono sposób używania klasy RANK w celu nadania średniej wartości klasyfikacji powiązanym obserwacjom.

Więcej informacji

Podczas konwertowania danych liczbowych na klasyfikacje warto przedstawić więzi, aby każda z powiązanych obserwacji uzyskała średnią rangę nad wszystkimi takimi obserwacjami, a nie najniższą możliwą rangą. Ilustruje to przykład liczbowy w tym artykule.

Chociaż bieżąca wersja klasy RANK zwraca odpowiednie wyniki w większości sytuacji, w tym artykule omówiono sytuację, w której występuje remis. Na przykład możesz chcieć, aby ranga obsługiwała więzi, jeśli używasz nieparametrycznego testu hipotezy statystycznej, który obejmuje klasyfikacje.

Metoda opisana w tym artykule jest również opisana w pliku pomocy RANK dla programu Microsoft Office Excel 2003 i nowszych wersji programu Excel (ale nie we wcześniejszych plikach pomocy RANK). Ta procedura działa równie dobrze we wszystkich wersjach programu Excel. Sama funkcja RANK nie uległa zmianie.

Składni

RANK(number, ref, order)

Uwaga

Liczba musi mieć wartość liczbową; ref musi być tablicą lub zakresem komórek zawierającym wartości danych liczbowych; zamówienie jest opcjonalne. Jeśli pominiesz kolejność lub przypiszesz jej wartość 0 (zero), ranga liczby to pozycja liczby w ref , jeśli ref jest klasyfikowana w kolejności malejącej. Jeśli kolejność ma przypisaną dowolną wartość inną niż zero, przyjmuje się, że wartość ref jest klasyfikowana w kolejności rosnącej.

Przykład użycia

Aby zilustrować użycie funkcji RANK, utwórz pusty arkusz programu Excel, skopiuj następującą tabelę, wybierz komórkę A1 w pustym arkuszu programu Excel, a następnie kliknij pozycję Wklej w menu Edytuj , aby wpisy w poniższej tabeli wypełniają komórki A1:F12 w arkuszu.

Uwaga

W programie Microsoft Office Excel 2007 polecenie Wklej znajduje się w grupie Schowek na karcie Narzędzia główne.

A B C D E F
10 =RANK(A1,$A$1:$A$12,1) =B1 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 1,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 1,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A1,$A$1:$A$12,0) =E1 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 1,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 1,$A$1:$A$12,1))/2
21 =RANK(A2,$A$1:$A$12,1) =B2 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 2,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 2,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A2,$A$1:$A$12,0) =E2 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 2,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 2,$A$1:$A$12,1))/2
21 =RANK(A3,$A$1:$A$12,1) =B3 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 3,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 3,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A3,$A$1:$A$12,0) =E3 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 3,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 3,$A$1:$A$12,1))/2
21 =RANK(A4,$A$1:$A$12,1) =B4 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 4,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A4,$A$1:$A$12,0) =E4 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 4,$A$1:$A$12,1))/2
21 =RANK(A5,$A$1:$A$12,1) =B5 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 5,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 5,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A5,$A$1:$A$12,0) =E5 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 5,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 5,$A$1:$A$12,1))/2
33 =RANK(A6,$A$1:$A$12,1) =B6 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 6,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 6,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A6,$A$1:$A$12,0) =E6 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 6,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 6,$A$1:$A$12,1))/2
33 =RANK(A7,$A$1:$A$12,1) =B7 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 7,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A7,$A$1:$A$12,0) =E7 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 7,$A$1:$A$12,1))/2
52 =RANK(A8,$A$1:$A$12,1) =B8 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 8,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A8,$A$1:$A$12,0) =E8 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 8,$A$1:$A$12,1))/2
52 =RANK(A9,$A$1:$A$12,1) =B9 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 9,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 9,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A9,$A$1:$A$12,0) =E9 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 9,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 9,$A$1:$A$12,1))/2
52 =RANK(A10,$A$1:$A$12,1) =B10 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 10,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 10,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A10,$A$1:$A$12,0) =E10 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 10,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 10,$A$1:$A$12,1))/2
61 =RANK(A11,$A$1:$A$12,1) =B11 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 11,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 11,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A11,$A$1:$A$12,0) =E11 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 11,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 11,$A$1:$A$12,1))/2
73 =RANK(A12,$A$1:$A$12,1) =B12 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 12,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 12,$A$1:$A$12,1))/2 =RANK(A12,$A$1:$A$12,0) =E12 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 12,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 12,$A$1:$A$12,1))/2

Uwaga

Po wklejeniu tej tabeli do nowego arkusza programu Excel kliknij przycisk Wklej opcje , a następnie kliknij pozycję Dopasuj formatowanie docelowe.

W programie Excel 2003 z nadal wybranym wklejonym zakresem wskaż pozycję Kolumna w menu Format , a następnie kliknij pozycję Autodopasuj zaznaczenie.

W programie Excel 2007, z wklejonym zakresem, kliknij pozycję Format w grupie Komórka na karcie Narzędzia główne, a następnie kliknij pozycję Autodopasuj szerokość kolumny.

W niektórych celach możesz użyć definicji rangi, która uwzględnia powiązania. W tym celu dodaj następujący współczynnik korekty do wartości zwracane przez rangę. Ten współczynnik korekty jest odpowiedni, gdy ranga jest obliczana w kolejności malejącej (kolejność = 0 lub pominięta) lub w kolejności rosnącej (kolejność = wartość niezerowa).

(COUNT(ref) + 1 – RANK(number, ref, 0) – RANK(number, ref, 1))/2.

Arkusz ilustruje tę definicję rangi. Dane są w komórkach A1:A12. Klasyfikacje zwracane przez rangę w kolejności rosnącej znajdują się w komórkach B1:B12. Obserwacje w komórkach A2:A5 są powiązane ze wspólną wartością 21. Daje to wspólną rangę 2. Jest jedna obserwacja o niższym rankingu, 10. Te cztery wartości 21 zajmują pozycje rankingowe 2, 3, 4 i 5 i mają średnią rangę (2 + 3 + 4 + 5)/4 = 3,5. Podobnie dwie obserwacje w komórkach A6:A7 są każda 33, istnieje pięć obserwacji o niższej pozycji. W związku z tym te dwie obserwacje zajmują pozycje rankingowe 6 i 7 i mają średnią rangę (6 + 7)/2 = 6,5. Na koniec trzy obserwacje w komórkach A8:A10 mają wspólną wartość 52. Istnieje siedem obserwacji z niższą rangą. W związku z tym te trzy obserwacje zajmują pozycje rankingowe 8, 9 i 10 i mają średnią rangę (8 + 9 + 10)/3 = 9.

Wpisy w kolumnie C zawierają współczynnik korekty powiązanych rang i pokazują te średnie range, które uwzględniają więzi. Wartości w kolumnach B i C są dokładnie takie same, gdy obserwacje nie są powiązane z innymi obserwacjami, takimi jak wiersze 1, 11 i 12.

Komórki E1:E12 zawierają klasyfikacje zwracane przez rangę w kolejności malejącej. Istnieją dwa wpisy o niższych rangach niż trzy wpisy w komórkach A8:A10. Komórki A8:A10 mają wspólną wartość, 54. W związku z tym te trzy wpisy zajmują pozycje rankingowe 3, 4 i 5 i mają średnią rangę (3 + 4 + 5)/3 = 4. Istnieje pięć wpisów o niższej randze niż dwa wpisy w komórkach A6:A7. Komórki A6:A7 mają wspólną wartość, 33. W związku z tym te dwa wpisy zajmują pozycje rankingowe 6 i 7 i mają średnią rangę (6 + 7)/2 = 6,5. Istnieje siedem wpisów o niższych rangach niż cztery wpisy w komórkach A2:A5. Komórki A2:A5 mają wspólną wartość, 21. W związku z tym te cztery wpisy zajmują pozycje rankingowe 8, 9, 10, 11 i mają średnią wartość (8 + 9 + 10 + 11)/4 = 9,5.

Wpisy w kolumnie F zawierają współczynnik korekty powiązanych rang i pokazują te średnie range, które uwzględniają więzi. Wartości w kolumnach E i F są dokładnie takie same, gdy obserwacje nie są powiązane z innymi obserwacjami, takimi jak wiersze 1, 11 i 12.

Wnioski

W tym artykule opisano i przedstawiono współczynnik korekty, którego można użyć do uwzględnienia powiązanych rang podczas klasyfikacji danych. Można użyć współczynnika korekty razem z funkcją RANK. Współczynnik korekty działa równie dobrze, gdy klasyfikacje są w kolejności rosnącej lub malejącej.