Funções estatísticas do Excel: Representar os laços com a função ORDEM

  • Artigo
  • Aplica-se a:
    Microsoft Excel

Resumo

Este artigo aborda como utilizar a função ORDEM para atribuir um valor de classificação médio a observações associadas.

Mais Informações

Quando converte dados numéricos em classificações, poderá querer representar laços para que as observações associadas recebam uma classificação média sobre todas essas observações em vez da classificação mais baixa possível. O exemplo numérico neste artigo ilustra isto.

Embora a versão atual do RANK devolva os resultados adequados para a maioria das situações, este artigo aborda a situação em que ocorre um empate. Por exemplo, poderá querer que a FUNÇÃO processe os laços se estiver a utilizar um teste de hipótese estatística não paramétrica que envolva classificações.

O método descrito neste artigo também está descrito no ficheiro de Ajuda RANK para o Microsoft Office Excel 2003 e para versões posteriores do Excel (mas não em ficheiros de Ajuda RANK anteriores). Este procedimento funciona igualmente bem para todas as versões do Excel. A função ORDEM em si não foi alterada.

Sintaxe

RANK(number, ref, order)

Nota

O número tem de ter um valor numérico; ref tem de ser uma matriz ou intervalo de células que contenha valores de dados numéricos; a encomenda é opcional. Se omitir a ordem ou lhe atribuir um valor de 0 (zero), a classificação do número é a posição do número em ref se ref estiver classificado por ordem descendente. Se a ordem for atribuída a qualquer valor diferente de zero, é assumido que ref está classificado por ordem ascendente.

Exemplo de utilização

Para ilustrar esta utilização de ORDEM, crie uma folha de cálculo do Excel em branco, copie a tabela seguinte, selecione a célula A1 na sua folha de cálculo do Excel em branco e, em seguida, clique em Colar no menu Editar para que as entradas na tabela seguinte preencham as células A1:F12 na sua folha de cálculo.

Nota

No Microsoft Office Excel 2007, o comando Colar encontra-se no grupo Área de Transferência no separador Base .

A B C D E F
10 =ORDEM(A1;$A$1:$A$12;1) =B1 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 1,$A$1:$A$12;0) - ORDEM($A 1,$A$1:$A$12,1)/2 =ORDEM(A1;$A$1:$A$12;0) =E1 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 1;$A$1:$A$12;0) - ORDEM($A 1,$A$1:$A$12,1))/2
21 =ORDEM(A2;$A$1:$A$12;1) =B2 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 2,$A$1:$A$12;0) - ORDEM($A 2,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A2;$A$1:$A$12;0) =E2 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 2,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 2,$A$1:$A$12,1))/2
21 =ORDEM(A3;$A$1:$A$12;1) =B3 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 3,$A$1:$A$12;0) - ORDEM($A 3,$A$1:$A$12,1)/2 =ORDEM(A3;$A$1:$A$12;0) =E3 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 3,$A$1:$A$12;0) - ORDEM($A 3,$A$1:$A$12,1))/2
21 =ORDEM(A4;$A$1:$A$12;1) =B4 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 4,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A4;$A$1:$A$12;0) =E4 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 4,$A$1:$A$12,1))/2
21 =ORDEM(A5;$A$1:$A$12;1) =B5 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 5,$A$1:$A$12;0) - ORDEM($A 5,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A5;$A$1:$A$12;0) =E5 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 5;$A$1:$A$12;0) - ORDEM($A 5,$A$1:$A$12,1))/2
33 =ORDEM(A6;$A$1:$A$12;1) =B6 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 6,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 6,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A6;$A$1:$A$12;0) =E6 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 6,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 6,$A$1:$A$12,1))/2
33 =ORDEM(A7;$A$1:$A$12;1) =B7 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 7,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A7;$A$1:$A$12;0) =E7 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 7,$A$1:$A$12,1))/2
52 =ORDEM(A8;$A$1:$A$12;1) =B8 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 8,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A8;$A$1:$A$12;0) =E8 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 8,$A$1:$A$12,1))/2
52 =ORDEM(A9;$A$1:$A$12;1) =B9 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 9,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 9,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A9;$A$1:$A$12;0) =E9 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 9,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 9,$A$1:$A$12,1))/2
52 =ORDEM(A10;$A$1:$A$12;1) =B10 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 10,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 10,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A10;$A$1:$A$12;0) =E10 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 10,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 10,$A$1:$A$12,1))/2
61 =ORDEM(A11;$A$1:$A$12;1) =B11 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 11,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 11,$A$1:$A$12,1))/2 =ORDEM(A11;$A$1:$A$12;0) =E11 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 11,$A$1:$A$12;0) - RANK($A 11,$A$1:$A$12,1))/2
73 =ORDEM(A12;$A$1:$A$12;1) =B12 + (CONTAR($A$1:$A$12) + 1 - ORDEM($A 12,$A$1:$A$12,0) - ORDEM($A 12,$A$1:$A$12,1)/2 =ORDEM(A12;$A$1:$A$12;0) =E12 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 12;$A$1:$A$12;0) - RANK($A 12,$A$1:$A$12,1))/2

Nota

Depois de colar esta tabela na sua nova folha de cálculo do Excel, clique no botão Opções de Colagem e, em seguida, clique em Corresponder à Formatação de Destino.

No Excel 2003, com o intervalo colado ainda selecionado, aponte para Coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em Ajustar Automaticamente a Seleção.

No Excel 2007, com o intervalo colado ainda selecionado, clique em Formatar no grupo Célula no separador Base e, em seguida, clique em Ajustar Automaticamente a Largura da Coluna.

Para alguns fins, poderá querer utilizar uma definição de classificação que tenha em conta os laços. Para tal, adicione o seguinte fator de correção ao valor devolvido por RANK. Este fator de correção é adequado quando a classificação é calculada por ordem descendente (ordem = 0 ou omitida) ou ordem ascendente (ordem = valor diferente de zero).

(COUNT(ref) + 1 – RANK(number, ref, 0) – RANK(number, ref, 1))/2.

A folha de cálculo ilustra esta definição de classificação. Os dados estão nas células A1:A12. As classificações que RANK devolve por ordem ascendente estão nas células B1:B12. As observações nas células A2:A5 estão ligadas com um valor comum de 21. Isto produz uma classificação comum de 2. Há uma observação de nível inferior, 10. Estes quatro valores de 21 ocupam as posições classificadas 2, 3, 4 e 5 e têm uma classificação média de (2 + 3 + 4 + 5)/4 = 3,5. Da mesma forma, as duas observações nas células A6:A7 são cada uma 33, existem cinco observações com classificação mais baixa. Por conseguinte, estas duas observações ocupam as posições 6 e 7 e têm uma classificação média de (6 + 7)/2 = 6,5. Por fim, as três observações nas células A8:A10 têm um valor comum, 52. Há sete observações com uma classificação mais baixa. Por conseguinte, estas três observações ocupam as posições 8, 9 e 10 e têm uma classificação média de (8 + 9 + 10)/3 = 9.

As entradas na coluna C contêm o fator de correção para classificações associadas e mostram estas classificações médias que têm em conta os laços. Os valores nas colunas B e C são exatamente os mesmos em que as observações não estão associadas a outras observações, como as linhas 1, 11 e 12.

As células E1:E12 contêm classificações que RANK devolve por ordem descendente. Existem duas entradas com classificações inferiores às três entradas nas células A8:A10. As células A8:A10 têm um valor comum, 54. Por conseguinte, estas três entradas ocupam as posições 3, 4 e 5 e têm uma classificação média de (3 + 4 + 5)/3 = 4. Existem cinco entradas com uma classificação inferior à das duas entradas nas células A6:A7. As células A6:A7 têm um valor comum, 33. Por conseguinte, estas duas entradas ocupam as posições 6 e 7 e têm uma classificação média de (6 + 7)/2 = 6,5. Existem sete entradas com classificações inferiores às quatro entradas nas células A2:A5. As células A2:A5 têm um valor comum, 21. Por conseguinte, estas quatro entradas ocupam as posições 8, 9, 10, 11 e têm um valor médio de (8 + 9 + 10 + 11)/4 = 9,5.

As entradas na coluna F contêm o fator de correção para classificações associadas e mostram estas classificações médias que têm em conta os laços. Os valores nas colunas E e F são exatamente os mesmos em que as observações não estão associadas a outras observações, como as linhas 1, 11 e 12.

Conclusões

Este artigo descreve e ilustra um fator de correção que pode utilizar para ter em conta as classificações associadas quando classifica os dados. Pode utilizar o fator de correção juntamente com a função ORDEM. O fator de correção funciona igualmente bem quando as classificações estão em ordem ascendente ou descendente.