Excel 통계 함수: 성장

요약

이 문서는 Microsoft Office Excel 2003과 이후 Excel 버전의 확장 기능을 설명, 함수를 사용 하는 방법과 증가 결과 이전 버전의 Excel에서 Excel 2003 및 이후 Excel 버전에 대 한 함수의 결과 비교 하는 방법을 보여 줍니다. 성장 관련된 함수를 LINEST를 호출 하 여 계산 됩니다. Excel 2003과 이후 Excel 버전의 LINEST의 광범위 한 변경 내용을 요약 하 고 성장에 대 한 의미를 설명 하는.

내용은 Macintosh 용 Microsoft Excel 2004

Mac 용 Excel 2004에서 통계 함수는 Excel 2003과 이후 Excel 버전의 통계 함수를 업데이트 하는 데 사용한 것과 같은 알고리즘을 사용 하 여 업데이트 되었습니다. 함수의 작동 방식을 또는 Excel 2003 또는 Excel의 이후 버전에 대 한 함수를 수정 하는 방법을 설명 하는이 문서의 정보에도 적용 됩니다 Excel 2004 Mac.에 대 한

자세한 내용

GROWTH (known_y's, known_x's, new_x's, 상수) 함수는 지 수 곡선은 구성 하는 회귀 분석을 수행 하는 데 사용 됩니다. 최소 제곱 기준이 사용 되며 고 성장을 그 기준에서 최 량 적합을 찾으려고 합니다. Known_y's의 "종속 변수" 데이터를 나타내며 예측 데이터를 하나 이상의 "독립 변수"를 나타냅니다. 드문 경우 지만 두 번째 또는 세 번째 인수를 생략할 수 있습니다 성장 하는 데 도움이 파일을 설명 합니다.

예측 변수 p가 있다고 가정 성장 LOGEST 호출 합니다. LOGEST 형태의 수식 맞는:
y = b * (m1^x1) * (m2^x2) * ... * (mp^xp)
값의 계수, b, m1, m2,..., mp는 귀하에 게 적합 y 데이터 결정 됩니다.

"상수" 마지막 인수가 TRUE로 설정 되어 있으면 원하는 회귀 모델에서 곱하기 계수를 b 포함 하도록 회귀 모델. 기본적으로 1로 설정 하 여 FALSE, b 집합 제외 됩니다. 마지막 인수는 선택 사항입니다. 인수를 생략 하면 TRUE로 해석 됩니다.

에서 쉽게 나머지 부분에서는이 문서를 열으로 정렬 되어 있으며 known_y's y 데이터 열이 고 known_x's가 하나 이상의 x 데이터 열 이라고 가정 합니다. 물론 이러한 각 열의 차원 (길이) 같아야 합니다. New_x's를 열에 정렬도 간주 하 고 new_x's known_x's와 열 수가 있어야 합니다. 아래 우리의 모든 관측은 데이터가 열로 정렬 되지 않습니다 하지만이 단일 (가장 자주 사용 되는) 경우에만 쉽게도 동일 하 게.

성장 (Excel의 LOGEST 함수 호출) 하 여 가장 적합된 한 회귀 모델을 계산 후 new_x's와 관련 된 예측된 값을 반환 합니다.

이 문서 사용 하 여 예 성장 LOGEST 어떠한 관련이 있는지 보여 LOGEST 버전의 Excel에서 Excel 2003 이전의 변환 문제가 증가 하는 문제를 지적 합니다. 효과적으로 LOGEST 호출, LOGEST 실행, LOGEST 출력에 연결 된 각 행의 new_x's, 예측 된 y 값의 계산에서 회귀 계수를 사용 하 여 성장과이 열이 예측 된 y 값을 제공 합니다. 따라서 LOGEST 실행에서 문제에 대해 알고 있어야 합니다. LOGEST를 호출 하는 경우에 효과적으로 LINEST를 호출 합니다. 성장과 LOGEST에 대 한 코드는 다시 작성 되지 않았지만 Excel 2003 및 이후 Excel 버전, 상태 코드 LINEST의에서 광범위 한 변경 (및 개선) 했습니다.

이 문서를 보완 하는 처럼 LINEST에 대 한 다음 문서를 적극 권장 합니다. 몇 가지 예제를 제공 하 고 Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 LINEST 사용 하 여 문제를 문서화 합니다.

LINEST에 대 한 자세한 내용은 Microsoft 기술 자료의 다음 문서 번호를 클릭 합니다.

Mac 용 Excel 2004 및 Excel 2003에서 LINEST 함수 828533 설명

LINEST 도움말 파일이 Excel 2003에서 수정 된 것으로 좋습니다.

LOGEST에 대 한 다음 문서 LINEST와 LOGEST 상호 작용 하는 방법을 설명 합니다. 이러한 세부 정보가 여기에 생략 됩니다.

자세한 내용은 다음 문서 번호를 클릭하여 Microsoft 기술 자료의 다음 문서를 확인하십시오.

828528 excel 통계 함수: LOGEST

이 문서에 포커스를 Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 숫자 문제 이기 때문에이 여기서는 증가 사용의 실제적인 예제를 많이 갖지 않습니다. 성장에 대 한 도움말 파일에 유용한 예제가 포함 되어 있습니다.

구문

GROWTH(known_y's, known_x's, new_x's, constant)
인수 및 known_x's, new_x's, known_y's, 치수 관련 있는 셀 범위 또는 배열 이어야 합니다. Known_y's가 한 열 m 개의 행으로 known_x's가 c c는 1 보다 크거나 m 개의 행 열. C는 예측 변수의; 수 m은 데이터 요소의 수입니다. New_x's 행 r c 열 해야 위치는 보다 큰 크거나 하나. (차원에서 유사한 관계가 유지 데이터 열 대신 행에 배치 되는 경우입니다.) 상수는는 논리 인수를 TRUE 또는 FALSE (또는 0 또는 Excel 각각 TRUE 또는 FALSE로 해석 하는 1)로 설정 해야 합니다. 성장에 대 한 마지막 세 인수는 모두 선택 사항입니다. 두 번째 인수, 세 번째 인수 또는 두 작업 모두를 생략 하면 옵션 성장 도움말 파일을 참조 하십시오 네 번째 인수를 생략 하면 TRUE로 해석 됩니다.

증가 가장 일반적으로 사용 두 범위 (a1: a100, B1:F100, B101:F108, TRUE) 성장 등의 데이터가 들어 있는 셀을 포함 합니다. 일반적으로 예측 변수가 두 개 이상 있기 때문에이 예제의 두 번째 인수에는 여러 열 note입니다. 이 예제에서는 100 개의 주제와 하나의 종속변수 값 (known_y) 마다 5 개의 종속변수 값 (known_x's) 하 고 있습니다. 8 명의 추가 가상 대상이 증가 사용 하 여 예측 된 y 값을 계산.

사용의 예

Excel 워크시트 예제는 다음과 같은 주요 개념을 설명 하기 위해 제공 됩니다.
  • LOGEST를 사용 하 여 작용 하는 성장
  • 성장 (또는 LOGEST와 LINEST) 공 선적 known_x's Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 때문에 발생 하는 문제
참고: LINEST의 컨텍스트에서 두 번째 글머리 기호 항목의 광범위 한 토론에는 LINEST에 대 한 문서에서 제공 됩니다.

GROWTH 함수를 설명 하기 위해 빈 Excel 워크시트를 만들고, 다음 표를 복사, 빈 Excel 워크시트에서 A1 셀을 선택 하 고 표에서 다음 셀 A1:K35 워크시트에서 채우도록 항목을 붙여 넣습니다.
y:x:
=EXP(F2)1211
=EXP(F3)3412
=EXP(F4)4513
=EXP(F5)6714
=EXP(F6)7815
새 x.911
1214
열 B, c:를 사용 하 여 성장Excel 2002와 이전 버전의 Excel에 대 한 값:
Excel 2003과 이후 Excel 버전의 값:
=GROWTH(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!472.432432563203
=GROWTH(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!3400.16400895377
B 열 사용 증가
=GROWTH(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)472.432432563203472.432432563203
=GROWTH(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)3400.164008953773400.16400895377
Excel 2003과 이후 Excel 버전에서 값 LOGEST 결과에서 적합
열 B, C를 사용 하 여B 열 사용
=EXP(LN(K24)*1 + LN(J24)*B7 + LN(I24)*C7)=EXP(LN(J31)*1 + LN(I31)*B7)
=EXP(LN(K24)*1 + LN(J24)*B8 + LN(I24)*C8)=EXP(LN(J31)*1 + LN(I31)*B8)
LOGEST 열 B, c:를 사용 하 여Excel 2002와 이전 버전의 Excel에 대 한 값:Excel 2003과 이후 Excel 버전의 값:
=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!11.93072337200341.26724101129183
=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!00.0438596491228070.206652964726136
=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!0.9868421052631580.209426954145848#N/A
=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!2253#N/A
=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!9.868421052631580.131578947368421#N/A
LOGEST B 열 사용
=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)1.93072337200341.267241011291831.93072337200341.26724101129183
=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.04385964912280710.2066529647261360.0438596491228070.206652964726136
=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.9868421052631580.2094269541458480.9868421052631580.209426954145848
=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)224.99999999999932253
=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LOGEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)9.868421052631580.1315789473684219.868421052631580.131578947368421
참고: 이 표를 새 Excel 워크시트에 붙여 넣을 후 클릭 하 여
붙여넣기 옵션 단추를 클릭 한 다음 주변 서식에 맞추기를클릭 합니다. 붙여 넣은 범위를 선택한 상태로 실행 중인 Excel 버전에 따라 다음 절차 중 하나를 사용.
  • Microsoft Office Excel 2007에서는 탭, 그룹에서 서식 을 클릭 한 다음 열 너비 자동 맞춤을클릭.
  • Excel 2003을 가리킵니다
    서식 메뉴 및 클릭에
    선택한 열에 맞게입니다.
성장에 대 한 데이터 셀 A1:C8는. (셀에서는 d2: d6 항목 데이터에 포함 되지 않은 있지만 아래의 그림에 사용 됩니다.) Excel의 이전 버전 및 이후 버전의 Excel에 대 한 두 가지 모델에 대 한 증가의 결과 셀 E10:E16와 I10:116, 각각 표시 됩니다. A10: a16 셀의에서 결과 사용 중인 Excel 버전에 해당 됩니다. 이제 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 결과에 집중 성장 LOGEST를 호출 하는 방법을 조사 하 고 그 결과 성장 LOGEST를 사용 하는 방법.

성장과 LOGEST 다음과 같이 상호 작용을 볼 수 있습니다.
  1. 성장 (known_y's, known_x's, new_x's, 상수)를 호출 하면
  2. 성장 LOGEST (known_y's, known_x's, 상수, TRUE)를 호출합니다.
  3. LOGEST이 호출에서 회귀 계수를 얻을 수 있습니다. 이러한 계수가 LOGEST의 출력 테이블의 첫 번째 행에 나타납니다.
  4. 각 new_x's 행에 대해 예측된 한 y 값 기준으로 계산 됩니다 이러한 LOGEST 계수와 해당 행의 new_x's 값입니다.
  5. 4 단계에서 계산 된 값은 해당 new_x's 행에 해당 증가 출력에 대 한 적절 한 셀에 반환 됩니다.
증가 적절 한 결과 반환 하는, LOGEST 3 단계에서 적절 한 결과 생성 해야 합니다. 3 단계에서 계산한 LOGEST LINEST에 대 한 호출에서는 필요 하므로 반드시 LINEST 착 하다. Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 LINEST 사용 하 여 문제는 공 선적 예측 인자 열에서 발생 합니다. (성장 마지막 인수가 FALSE로 설정 되어 있는 경우 발생 하는 이전 버전의 Excel에서 LINEST와 LOGEST 다른 문제가 있습니다. 그러나 이러한 증가의 결과 영향을 주지 않습니다 문제와 여기서 설명 하지 않은.)

적어도 하나의 열 c c1, c2 및 다른 열의 배수의 합으로 표현 될 수 있으면 예측 인자 열 (known_x's)이 공 선적입니다. 열 c가 포함 되는 정보가 c1, c2 및 다른 열에서 생성할 수 있기 때문에 자주 중복 호출 됩니다. 공선성이 있기에 기본 원칙을 결과가 영향을 받지 않는 여부에 따라 중복 열이 데이터에 포함 된 원본 데이터에서 제거입니다. Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 LINEST는 공선성 보이지 않았습니다, 때문에 이러한 원칙을 위반 쉽게 했습니다. 적어도 하나의 열 c c1, c2 및 다른 열의 배수의 합과 거의 같게 표현 될 수 있으면 예측 인자 열이 거의 공 선적입니다. 이 경우에 "거의 같음"은의 c1, c2 및 다른 열 가중치 합에 해당 항목에서에서 c의 항목에 대 한 제곱 편차의 합이 매우 작음을 의미합니다. "매우 작음" 보다 작을 수 있습니다 10^(-12), 예를 들어.

10 ~ 12 행의 첫 번째 모델, 인자로 B 및 C 열을 사용 하 고 상수를 모델 Excel 요청 (마지막 인수를 TRUE로 설정). 다음 효율적으로 가져올 보이는 셀에서는 d2: d6 같은 추가 예측 인자 열에 있습니다. C 열의 2-6 행에 있는 항목은 열 B와 D.에에서 해당 항목의 합과 같은 정확 하 게 하기 쉽습니다. 따라서 C 열이 다음 항목의 배수의 합 이므로 공선성이 있습니다.
  • B 열
  • Excel의 삽입의 LOGEST 세 번째 인수가 생략 된 때문에 1로 이루어진 추가 열 또는 TRUE ("일반적인" 경우)
이전 Excel 2003 결과 계산할 수 없습니다 해당 버전의 Excel 숫자 이러한 문제가 발생 합니다. 따라서 성장 출력 테이블 #NUM 채워집니다.

14-16 행의 두 번째 모델은 모든 Excel 버전에서 성공적으로 처리할 수 있습니다. 공선성이 없는 및 상수 모델 Excel 사용자가 다시 요청 합니다. 이 모델은 포함 여기 이유는 다음과 같습니다.
  • 첫째, 것은 아마도 가장 일반적인 실제 경우일: 있습니다 한지. 이러한 경우 모든 Excel 버전에서 충분히 처리 됩니다. 규칙을 알고 수치 문제가 가장 일반적인 실용적인 경우 이전 버전의 Excel 사용 하는 경우 발생할 수 가능성이 없는 다시 확인 해야 합니다.
  • 둘째,이 예제에서는 Excel 2003 및 이후 버전에는 두 모델에서 Excel의 동작을 비교에 사용 됩니다. 대부분의 주요 통계 패키지 공선성 분석 모델에서 다른 열의 배수의 합 인 열을 제거 하 고 다음과 같은 경고 메시지를 "열 C 다른 예측 인자 열을 선형으로 종속 된 및 분석에서 제거 되었습니다."와 같은
Excel 2003과 이후 Excel 버전에서는 이러한 메시지에 경고 또는 텍스트 문자열을 있지만 LOGEST 출력 테이블에 전달 됩니다. 성장에 사용자에 게 메시지를 배달 하기 위한 메커니즘이 없습니다. LOGEST 출력 테이블은 1 등의 표준 오차는 0 인 회귀 계수 모델에서 제거 된 열의 계수에 해당 합니다. LOGEST 출력 테이블은 23 ~ 35 행 10-16에에서 증가 출력에 해당 행에 포함 됩니다. I24:I25 셀의에서 항목은 제거 된 중복 예측 인자 열을 보여 줍니다. LOGEST C 열을 제거 하기로 결정이 경우, (B, C 열을 Excel의 셀 I24, J24, 계수 K24 해당 상수 열 각각). 공선성이 있으면 관련 된 열 중 하나가 제거 될 수 있습니다 및 선택은 기본적으로 임의로.

30-35 행의 두 번째 모델에는 공선성과 열이 제거 되지 않습니다. 예측 된 y 값은 두 모델에서 동일한 있는지 확인할 수 있습니다. 다른 열의 배수의 합 인 중복 열을 제거 하면 결과 모델의 적합도 줄어들지 않습니다 때문에이 문제가 발생 합니다. 이러한 열에 맞는 최상의 최소 제곱 찾으려고 추가 된 값을 나타내지 않기 때문에 제거 됩니다. 또한 i23: k35 셀 Excel 2003과 이후 Excel 버전에서에서 LOGEST 출력을 살펴보면 출력 테이블의 마지막 세 행은 동일한 지 확인할 수 있습니다. 또한 셀 I31:J32 및 J24:K25 셀의 항목이 일치합니다. C 열을 모델에 포함 되었지만 LOGEST (I31:J35 셀의에서 출력) 실행 된 전에 C 열이 제거 된 경우 중복 (셀 I24:K28에)으로 출력 되는 동일한 결과 가져온 보여줍니다. 공선성이 있기에 기본 원칙을 충족합니다.

셀 A18:C21 Microsoft 설명 성장 LOGEST 출력 사용 방법과 관련 된 예측 된 y 값을 계산 하기 위해 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 데이터를 사용 합니다. 셀의 A20:A21 및 C20:C21 셀의 수식을 살펴보면 각각의 두 모델 (열 B, C 인자로 사용, B 열만 예측에 사용)에 대 한 LOGEST 계수가 b7: c8 셀의에서 new_x's 데이터와 결합 방법을 볼 수 있습니다.

LOGEST LINEST를 호출 하기 때문에 공선성 LOGEST Excel 2003과 이후 Excel 버전에서에서 식별 됩니다. LINEST 회귀 계수에 대 한 해결은 완전히 다른 접근 방식을 사용 합니다. 이 방법을 QR 분해 됩니다. LINEST 문서 작은 예제를 QR 분해 알고리즘의 연습에 포함 되어 있습니다.

이전 버전 Excel의 결과 요약

성장 결과 LOGEST에 차례로 LINEST의 정확 하지 않은 결과에서 기인 하는 부정확 한 결과가 있기 때문에 있는 Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 저하 됩니다.

LINEST는 공선성 문제를 고려 하지 않는 접근 방식을 사용 하 여 계산 합니다. 공선성이 있으면 반올림 오류, 적절 하지 않은 표준 오류 회귀 계수 및 적절 하지 않은 자유도 발생합니다. 종종 반올림 문제가 매우 심각해 서 linest가 출력 테이블을 #NUM은!. 대부분의 실제 경우 처럼 수 있으며 공 선적 (또는 거의 공 선적) 예측 인자 열 되지 않았습니다, 다음 LINEST는 일반적으로 하는 경우 받아들일 만한 결과 제공 합니다. 따라서 사용자의 성장 공 선적 (또는 거의 공 선적) 예측 인자 열이 없음을 볼 수 있으면 마찬가지로 reassured 수 있습니다.

Excel 2003과 이후 Excel 버전의 결과 요약

LINEST의 개선 사항은 포함 회귀 계수를 확인 하는 QR 분해 방법으로 전환 합니다. QR 분해에는 다음과 같은 장점이 있습니다.
  • 향상 된 수치 안정성 (일반적으로 더 작은 반올림 오류)
  • 공선성 문제 분석
Excel 2003과 이후 Excel 버전에 대 한 버전의 Excel과 Excel 2003 이전에이 문서에 나와 있는 문제를 모두 수정 되었습니다. LINEST의 향상 된이 기능 향상 LOGEST 및 성장을 변환 됩니다.

결론

Excel 2003과 이후 Excel 버전의 LINEST 크게 향상 증가 성능이 향상 되었습니다. LINEST의 개선 사항은 또한 LOGEST는 기본적으로 성장 하 여 호출 되므로 LOGEST를 영향을 줍니다. 이전 버전의 Excel 사용자 증가 사용 하기 전에 예측 인자 열이 공 선적 있는지 확인 해야 합니다.

이 문서와 LINEST 문서에 제공 된 내용의 상당 부분이 나타날 수 있습니다 처음에 Excel 2003 이전 버전의 Excel 사용자에 게 놀라운. 그러나 마크가 공선성 극소수의 경우의 문제 인지. 이전 버전의 Excel 공선성이 없는 경우 받아들일 만한 성장 결과 제공 합니다.

다행히도 LINEST의 개선 (이 도구는 LINEST를 호출 하는 데 사용)는 분석 도구의 선형 회귀 도구에도 영향을 미칠와 두 개의 다른 관련 Excel 함수: LOGEST 및 추세.
속성

문서 ID: 828526 - 마지막 검토: 2017. 2. 7. - 수정: 1

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