I flere versjoner gjorde Excel en rekke endringer i interne beregninger for å korrigere resultater fra diagramtrendlinjer der trendlinjeoppfangingen er satt til null (0). Disse endringene endrer faktisk ikke linjen eller utseendet, bare beregningen av R2 hvis du inkluderer den merknaden i diagrammet. Denne beregningen skjer hver gang en Excel-arbeidsbok åpnes. Derfor kan den samme arbeidsboken vise ulike beregninger avhengig av hvilken Excel-versjon som brukes.
Denne situasjonen gjelder for data i et diagram som er en tallsekvens med fast lengde, tegnet inn som X og Y:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,…,y_N }
Trendlinjen for dataene er en ligning basert på verdiene, som uttrykkes som Z. For å beregne R2 evalueres trendlinje Z-verdiene i alle de samme X-verdiene:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Hvis for eksempel trendlinjeformelen er:
Z(x) = 2*e(4x)
Deretter evalueres settet Z ved hver X-verdi:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Hvor:
sum(y) = Sum from i=1 to N, the value y_i i settet Y.
sum(z2) = Sum fra i=1 til N, verdien z_i2 i settet Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = den naturlige algoritmen for x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Mean(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Gitt disse to tallsekvensene: Y og Z, Excel beregner R2 på følgende måter:
Excel-versjoner tidligere enn 2005 (mai 2020)
For polynomiale, lineære og logaritmiske trendlinjer:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
For eksponentielle trendlinjer og potenstrendlinjer:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Excel-versjoner fra 2005 (mai 2020) til 2103 (mars 2021)
For polynomiale og logaritmiske trendlinjer og lineære trendlinjer uten en angitt oppfanging:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
For potenstrendlinjer og eksponentielle trendlinjer uten en angitt oppfanging:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
For lineære trendlinjer med en angitt oppfanging som ikke er lik null:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
For lineære trendlinjer med en angitt oppfanging som er lik null:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
For eksponentielle trendlinjer med en angitt oppfanging som ikke er lik én:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 ) )
For eksponentielle trendlinjer med en angitt oppfanging som er lik én:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Excel-versjoner 2104 (april 2021) eller nyere
For lineære trendlinjer med en angitt oppfanging som er lik null:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
For lineære trendlinjer uten en angitt oppfanging, lineære trendlinjer med en angitt oppfanging som ikke er lik null, polynomiale, logaritmiske, eksponentielle og potensbaserte trendlinjer:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Obs!: Polynomiale trendlinjer med angitte oppfanginger har flere numeriske presisjonsfeil enn andre trendlinjetyper.
