XL97: Como utilizar as funções NOMINAL e EFFECT para calcular empréstimos ou interesse de prestações com Intrayear composto

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Sumário
O valor futuro de um valor de dólar, comumente chamado de valor 0, envolve a aplicação de juros compostos a uma quantidade de valor presente. O resultado é um valor futuro. Três tipos de composto incluem: anual, intrayear e anuidade composto. Este artigo discute intrayear cálculos de juros compostos.
Mais Informações

Calcular o valor futuro com Intrayear juros compostos

Juros compostos de Intrayear é interesse que é composta com mais freqüência do que uma vez por ano. Instituições financeiras podem calcular juros com base em semestral, trimestral, mensal, semanal ou diária mesmo composto. Por exemplo, pagamentos de hipoteca são calculados diferente em jurisdições diferentes, especialmente nos Estados Unidos e Canadá, com o resultado que taxas de juros efetivas não são os mesmos para empréstimos ou hipotecas que são descritas como tendo a mesma taxa nominal.

Microsoft Excel inclui a função EFFECT no suplemento Ferramentas de análise. A função EFFECT retorna a taxa de juros 0 efetiva baseia a taxa de juros anual nominal e o número de períodos compostos por ano. Isso é o mesmo que os juros simples que deve ser pago no empréstimo como uma quantia.

A função NOMINAL efetua o cálculo inverso; ela retorna a taxa de juros nominal com base na taxa efetiva e o número de períodos compostos.

A equação para calcular o valor futuro de um empréstimo ou hipoteca geral é a seguinte
   =P*(1+(k/m))^(m*n)				
onde
P = capital inicial
k = taxa de juros anual nominal
m = número de vezes por ano de interesse é composto
n = número de anos ou prazo do empréstimo
Você pode usar a função de planilha EFFECT para obter o mesmo resultado que segue
   =P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))				
ou para determinar a taxa de juros efetiva da seguinte maneira:
   =EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)				
ao lidar com um empréstimo de longo prazo, usar a função EFFECT duas vezes: primeiro para determinar o efeito de intrayear composto em um ano específico e estender esse efeito o prazo do empréstimo. Para um cálculo de um ano, você pode usar o formulário mais simples:
   =EFFECT(k,m)				

Exemplos

Para calcular juros efetivo e valor futuro usando a função EFFECT e comparar o resultado com o cálculo geral, execute essas etapas:
  1. Inicie o Microsoft Excel e abra uma nova planilha.
  2. Digite os seguintes dados nas células a1: B4 e formate as células como mostrado:
       A1: Principal       B1: $1000.00    A2: NomRate         B2:   10.00%   A3: Frequency       B3:     1   A4: Term            B4:     1					
  3. Crie nomes para B1: B4 a células que usar os rótulos em a1: A4. Para fazer isso, selecione cada célula (B1: B4) separadamente, aponte para nome no menu Inserir e, em seguida, clique em Definir .
  4. Digite os seguintes dados nas células A6 e B6:
       A6: Future Value    B6: =Principal*(1+(NomRate/Frequency))^(Frequency*Term)					
  5. Digite os seguintes dados nas células B8 e A8:
       A8: Future Value    B8: =Principal*(1 + EFFECT(EFFECT(NomRate,Frequency)*Term,Term))					
  6. Digite os seguintes dados nas células B9 e A9:
       A9: Effective Rate  B9: =EFFECT(EFFECT(NomRate,Frequency)*Term,Term)					
  7. Formate células B8 como moeda e B6 e célula B9 como porcentagem com duas casas decimais.
  8. Altere o prazo (célula B4) a 2 anos para observar o efeito de composto anual.
  9. Altere a freqüência (célula B3) para 2 por ano para observar o efeito de intrayear composto.

Cálculo de empréstimos ou pagamentos de prestações

Empréstimos e hipotecas geralmente são pagos para baixo ou amortizadas por um período determinado, geralmente 15 a 30 anos, com um número fixo de pagamentos iguais. A agenda de pagamentos normalmente é apresentada em uma tabela de amortização que mostra o owing principal, os juros acumulados, o pagamento necessário e o saldo owing após pagamento para cada período da amortização. Você pode usar a função de planilha PGTO para determinar o pagamento é necessário para amortizar um empréstimo durante um determinado período.

Para criar uma tabela de amortização de um empréstimo que usa os dados da planilha acima e assume 12 pagamentos mensais iguais, execute estas etapas:
  1. Digite o valor 1 nas células B3 e B4.
  2. Digite os seguintes dados nas células B5 e A5:
       A5: NumberOfPmts   B5: 12					
  3. Selecione a célula B5. No menu Inserir , aponte para nome e, em seguida, clique em Definir . Clique em OK .
  4. Digite os seguintes dados nas células A11 e B11
       A11: Payment       B11: =PMT(NomRate/NumberOfPmts, NumberOfPmts*Term, -Principal)						
    e observe o pagamento de $ 87.92.

    Observação : O menos (-) sinal é atribuído ao principal para indicar que o pagamento e principal fluem em direções opostas.
  5. Selecione a célula B11. No menu Inserir , aponte para nome e, em seguida, clique em Definir . Clique em OK .
  6. Digite os seguintes dados na células A13:D13:
       A13: Principal     B13: Interest     C13: Payment     D13: Balance					
  7. Digite os seguintes dados nas células A14 e B14:
       A14: =Principal    B14: =A14 * NomRate/NumberOfPmts					
  8. Digite os seguintes dados nas células D14 e C14:
       C14: =Payment      D14: =A14+B14-C14					
  9. Formatar células A14:D14 como moeda.
  10. Na célula A15, digite = D14 .
  11. Selecione células B14:D14, clique na alça de preenchimento e preencher uma linha para baixo.
  12. Selecione células A15:D15, clique na alça de preenchimento e preencher 10 linhas.

    Observe que o saldo final é r$ 0,00.
  13. Selecione a célula C27 e clique duas vezes o botão AutoSoma para calcular a quantia total paga juros.
Para ver a diferença entre a taxa de juros nominal e eficiente, suponha que não pagamentos, na verdade, foram feitos e preencher células C14:C25 com zeros. Quando você fizer isso, observe que os juros acumulados torna-se $ 104.71, correspondente a uma taxa de juros efetiva de 10.47 % em comparação comparada a taxa nominal 10,00 % usada no cálculo. Na verdade, os juros é composto mensalmente, para que o efeito geral seja um uma taxa mais alta.

Para ver a correspondência entre as funções de planilha EFFECT e NOMINAL, siga estas etapas:
  1. Digite os seguintes dados nas células A29 e B29:
       A29: Effective    B29: =EFFECT(NomRate,NumberOfPmts)					
  2. Selecione a célula B29. No menu Inserir , aponte para nome e, em seguida, clique em Definir . Clique em OK .
  3. Digite os seguintes dados nas células A30 e B30:
       A30: Nominal      B30: =NOMINAL(Effective,NumberOfPmts)					
  4. Formate células A30 e B30 como porcentagem com duas casas decimais.

Jurisdições diferentes

O exemplo acima calcula pagamentos usando a função de planilha PGTO, como ela é normalmente aplicada nos Estados Unidos. No entanto, outras jurisdições podem calcular pagamentos de hipoteca diferente.

Por exemplo, no Canadá, a taxa de juros nominal deve ser aplicada semi-annually a exemplo acima, embora ainda poderia ser descrito como um empréstimo em % 10,00.

Nesse caso, você deve digitar o valor 2 na célula B3 (freqüência) para descrever dois períodos compostos anualmente na taxa nominal.

Além disso, a função PGTO na célula B11 deve ter os seguintes argumentos:
    =PMT((1+NomRate/Frequency)^(Frequency/NumberOfPmts)-1, NumberOfPmts*Term, -Principal)				
e o cálculo de juros nas células B14 e abaixo teria o seguinte formulário:
    =A14 * ((1+NomRate/Frequency)^(Frequency/NumberOfPmts)-1)				
esta diferença resulta em custos de juros ligeiramente inferiores para quem recebeu na situação Canadá e ilustra a importância de saber o financeiro ambiente no qual você estiver usando as funções de planilha.
Referências
Para obter mais informações sobre EFFECT e outras funções envolvidas na cálculos de juros compostos, clique em Ajuda do Microsoft Excel no menu Ajuda , digite juros compostos no Assistente do Office ou no Assistente de resposta e, em seguida, clique em Pesquisar para exibir os tópicos retornados.

Para obter informações adicionais sobre composto anual, clique no número abaixo para ler o artigo na Base de dados de Conhecimento da Microsoft:
141695XL: Como calcular juros compostos
XL97

Aviso: este artigo foi traduzido automaticamente

Propriedades

ID do Artigo: 291106 - Última Revisão: 12/06/2015 01:03:44 - Revisão: 2.0

Microsoft Excel 97 Standard Edition

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