Descrição da função DIST.NORM no Excel

O suporte para o Office 2003 terminou

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Sumário
Este artigo descreve a função DIST.NORM no Microsoft Excel. O artigo contém informações sobre como a função é usada e compara os resultados da função DIST.NORM quando usada no Microsoft Office Excel 2003 e em versões mais recentes do Excel com os resultados da função DIST.NORM quando usada em versões anteriores do Excel.
Mais Informações
Como DIST.NORM e DIST.NORMP são diretamente relacionadas, é recomendável que primeiro você se familiarize com a DIST.NORMP. A DIST.NORMP é mencionada no artigo a seguir.

Para obter informações adicionais sobre a DIST.NORMP, clique no número do artigo a seguir para ler o artigo na Base de Dados de Conhecimento Microsoft:
827369 Funções estatísticas do Excel: DIST.NORMP
A DIST.NORM (x, mu, sigma, cumulativo) é mais usada com seu último argumento definido como VERDADEIRO. O Excel interpreta 1 como VERDADEIRO e 0 como FALSO.

Sintaxe

DIST.NORM
Os parâmetros da DIST.NORM x, mu e sigma são valores numéricos, em que o parâmetro cumulativo é um valor lógico VERDADEIRO ou FALSO. Sigma deve ser maior que 0, mas não há um requisito semelhante para x ou mu.

Na DIST.NORM, quando o último argumento é definido como VERDADEIRO, a DIST.NORM retorna a probabilidade cumulativa de que o valor observado de uma variável aleatória Normal com média mu e desvio padrão sigma será inferior ou igual a x. Se o cumulativo for definido como FALSO (ou 0, interpretado como FALSO), a DIST.NORM retorna a altura da curva de densidade de probabilidade em forma de sino.

Exemplo de uso

O exercício de exemplo a seguir ilustra o relacionamento entre DIST.NORM e DIST.NORMP quando DIST.NORM é chamada e o último argumento (cumulativo) é definido como VERDADEIRO.

Observação Não há relação comparável no Excel quando o cumulativo de DIST.NORM está definido como FALSO. Isso ocorre porque DIST.NORMP não tem uma opção equivalente.

Para ilustrar as diferenças entre DIST.NORM e DIST.NORMP, crie uma planilha em branco do Microsoft Excel, copie a seguinte tabela, selecione a célula A1 na planilha e cole as entradas de modo que a tabela preencha as células A1:F6 na sua planilha.
xmusigma(x - mu)/sigmaDIST.NORM(x,mu,sigma,VERDADEIRO)DIST.NORMP((x - mu)/sigma)
10010015=(A3-B3)/C3=DIST.NORM(A3,B3,C3,VERDADEIRO)=DIST.NORMP(D3)
9010015=(A4-B4)/C4=DIST.NORM(A4,B4,C4,VERDADEIRO)=DIST.NORMP(D4)
7010015=(A5-B5)/C5=DIST.NORM(A5,B5,C5,VERDADEIRO)=DIST.NORMP(D5)
13010015=(A6-B6)/C6=DIST.NORM(A6,B6,C6,VERDADEIRO)=DIST.NORMP(D6)
A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade contínua cuja forma é determinada por sua média, mu, e por seu desvio padrão, sigma.

A probabilidade é distribuída de acordo com a curva em forma de sino familiar com a área total na curva igual a 1. A probabilidade de que um valor inferior ou igual a x ocorra (também chamada de probabilidade cumulativa até x) é a área nesta curva à esquerda de x. (A distribuição normal padrão é o caso especial em que mu = 0 e sigma = 1.)

Como DIST.NORM é usada apenas nas células E3:E6 da planilha do Excel e, em cada caso, é usada com o cumulativo definido como VERDADEIRO, a probabilidade cumulativa até x é retornada. Todos os exemplos usam mu = 100 e sigma = 15. (Frequentemente presume-se que as pontuações de QI (quociente de inteligência) seguem uma distribuição normal com uma média de 100 e desvio padrão de 15. Mu = 100 e sigma = 15 são as configurações adequadas para essa distribuição.)

A distribuição normal com média mu e desvio padrão sigma é centralizada em mu e tem a metade de sua probabilidade à esquerda de mu e metade à direita. A linha 3 ilustra esse ponto. Como x = mu, neste exemplo, a probabilidade à esquerda de mu é 0,5, como exibido na célula E3. Na linha 4, x = 90, um valor abaixo de mu. A probabilidade à esquerda de 90 é menor do que 0,5, como mostrado na célula E4.

Os valores de x nas células A5 e A6 são 70 e 130, dois desvios padrão abaixo da média e dois desvios padrão maiores do que a média, respectivamente (porque 70 = 100 – 2*15 e 130 = 100 + 2*15). Os respectivos valores de DIST.NORM nas células E5 e E6 são iguais a 1. Esses valores ajudam a mostrar a simetria da curva de distribuição normal em forma de sino.

Como
DIST.NORM
consequentemente
DIST.NORM
A expressão à esquerda desta última equação é a probabilidade de uma observação abaixo de 70 (ou inferior a dois desvios padrão abaixo da média); a expressão à direita é a probabilidade de uma observação maior que 130 (ou superior aos dois desvios padrão maiores que a média).

As entradas nas colunas E e F são as mesmas. Essas entradas ilustram a relação entre a distribuição normal com um mu e um sigma específicos (neste exemplo, 100 e 15, respectivamente) e a distribuição normal padrão.

Ao converter uma questão de probabilidade que envolve qualquer distribuição normal em uma questão equivalente que envolve a distribuição normal padrão, é necessária a padronização. As tabelas de distribuição normal padrão sempre se referem apenas à distribuição normal padrão, e a padronização deve acontecer antes de usar essas tabelas.

O procedimento computacional no Excel também efetua a padronização de forma eficaz. Cada chamada para DIST.NORM na coluna E é internamente convertida no Excel na chamada correspondente para DIST.NORMP na coluna F. O valor encontrado por DIST.NORMP é então retornado ao usuário. A precisão de DIST.NORM depende da precisão de DIST.NORMP.

Resultados em versões anteriores do Excel

A precisão de DIST.NORMP e DIST.NORM foi melhorada no Excel 2003 e nas versões posteriores do Excel. Nas versões anteriores do Excel, um único procedimento computacional é usado para todas as chamadas para DIST.NORMP (seja direta ou internamente no Excel quando o usuário chama DIST.NORM.) Os resultados são essencialmente precisos com sete casas decimais. Isso é mais que suficiente para a maioria dos exemplos práticos.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento computacional de DIST.NORMP no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usa dois procedimentos computacionais diferentes que dependem do valor z padronizado, como usado por DIST.NORMP. Se você chamar DIST.NORM(x, mu, sigma, VERDADEIRO), o valor padronizado usado por DIST.NORMP será (x – mu)/sigma.

O primeiro procedimento computacional é para z entre -5 e +5; o segundo é para valores z na extremidade à esquerda ou à direita, abaixo de -5 ou superior a +5. A precisão é melhorada para todos os valores porque, no intervalo dos valores z onde cada um foi usado, os dois procedimentos computacionais resultaram em uma maior precisão do que o método único usado nas versões anteriores do Excel. A precisão normal agora é de 14 a 15 casas decimais.

Conclusões

Raramente, você pode precisar de resultados mais precisos do que sete casas decimais. Como demonstrado, DIST.NORM e DIST.NORMP no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel podem fornecer esses resultados. Entretanto, para todos os outros cálculos que envolvem DIST.NORM e DIST.NORMP, geralmente você não vê uma diferença entre as versões posteriores e anteriores do Excel.

As funções que usam DIST.NORMP, tais como a função INV.NORMP, também são aprimoradas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. A função INV.NORMP(p) retorna o valor z de tal forma que DIST.NORMP(z) = p.

Observação No Microsoft Excel 2002, o procedimento de pesquisa foi aprimorado, mas não foram feitas alterações em DIST.NORMP. No Excel 2003 e nas versões posteriores do Excel, DIST.NORMP também foi aprimorada de modo que o desempenho da função INV.NORMP está melhor que o desempenho da função no Excel 2002 e nas versões anteriores do Excel.

A função INV.NORM também depende da precisão de INV.NORMP, e ela foi aprimorada como um resultado dos aperfeiçoamentos em DIST.NORMP e INV.NORMP.



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Propriedades

ID do Artigo: 827371 - Última Revisão: 06/30/2016 09:24:00 - Revisão: 1.0

Microsoft Office Excel 2003, Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Excel 2010, Microsoft Excel 2002 Standard Edition

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