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Descrição das funções estatísticas confiança no Excel

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Sumário
Este artigo descreve a função de segurança no Microsoft Office Excel 2003 e no Microsoft Office Excel 2007, ilustra como a função é usada e compara o resultado da função para o Excel 2003 e Excel 2007 com os resultados de confiança nas versões anteriores do Excel.

O significado de um intervalo de confiança freqüentemente é mal interpretado e tentamos fornecer uma explicação das instruções válidas e inválidas que podem ser feitas depois que você determinar um valor de confiança dos seus dados.
Mais Informações
A função de confiança (alfa, sigma, n) retorna um valor que você pode usar para construir um intervalo de confiança para uma média da população. O intervalo de confiança é um intervalo de valores que são centralizados em uma média de amostras conhecidos. Observações na amostra são consideradas provenientes de uma distribuição normal com desvio padrão conhecido, sigma e o número de observações na amostra é n.

Sintaxe

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)
Parâmetros: Alfa é uma probabilidade e 0< alpha="">< 1.="" sigma="" is="" a="" positive="" number,="" and="" n="" is="" a="" positive="" integer="" that="" corresponds="" to="" the="" sample="">

Normalmente, alfa é uma probabilidade pequena, como 0,05.

Exemplo de uso

Suponha que pontuações de inteligência quociente (IQ) execute uma distribuição normal com desvio padrão 15. IQs de teste para uma amostra de 50 alunos na sua escola local e obter uma média de amostras de 105. Você deseja calcular um intervalo de confiança de 95% para a média da população. Um intervalo de confiança de 0,95 ou 95% corresponde ao alfa = 1 – 0.95 = 0,05.

Para ilustrar a função de confiança, crie uma planilha do Excel, copiar a tabela a seguir e, em seguida, selecione a célula A1 na planilha do Excel em branco. No menu Editar , clique em Colar.

Observação: No Excel 2007, clique em Colar no grupo de área de transferência na guia início .

As entradas na tabela abaixo preenchem células a1: B7 na planilha.
alfa0,05
DESVPAD15
n50
Média da amostra105
=CONFIDENCE(B1,B2,B3)
= NORMSINV(1-B1/2)*B2/SQRT(B3)
Depois que você colar esta tabela para sua nova planilha do Excel, clique no botão Opções de colagem e clique em Formatação de destino correspondente.

Com o intervalo colado ainda selecionado, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção.

Observação: No Excel 2007, com o colado intervalo de células selecionadas, clique em Formatar no grupo células na guia início e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna.

Célula A6 mostra o valor de confiança. Célula A7 mostra o mesmo valor como uma chamada à confiança (alfa, sigma, n) retorna o resultado da computação:
NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)
Nenhuma alteração foi feita diretamente à confiança, mas INV. foi aprimorado no Microsoft Excel 2002 e, em seguida, mais melhorias foram feitas entre o Excel 2002 e no Excel 2007. Portanto, confiança pode retornar resultam diferentes (e melhor) nessas versões posteriores do Excel, como a confiança depende INV..

Isso não significa que você deve perder a confiança na confiança para versões anteriores do Excel. Imprecisões em INV. geralmente ocorreram para valores do argumento muito próxima a 0 ou muito próximo de 1. Na prática, alfa geralmente é definida como 0,05, 0,01 ou talvez 0,001. Valores de alfa tem que ser muito menor do que, por exemplo 0,0000001, antes de erros de arredondamento INV. provavelmente serão detectadas.

Observação: Para uma discussão das diferenças computacionais em INV., consulte o artigo sobre INV..

Para obter mais informações, clique no número de artigo a seguir para visualizar o artigo na Base de Conhecimento Microsoft:
826772 Funções estatísticas do Excel: INV.

Interpretação dos resultados de confiança

O arquivo de Ajuda do Excel para confiança foi reescrito para Excel 2003 e Excel 2007 porque todas as versões anteriores do arquivo de Ajuda fornecido conselhos falsos sobre como interpretar os resultados. O exemplo declara, "suponha que observamos que, na nossa amostra de 50 trabalhadores, a duração média da viagem para o trabalho é de 30 minutos com um desvio padrão da população de 2,5. Podemos ter 95% de certeza de que a média da população está no intervalo de 30 + /-0,692951" onde 0.692951 é o valor retornado pela confiança (0,05, 2.5, 50).

O mesmo exemplo, a conclusão lê, "a duração média da viagem para o trabalho é igual a 30 ± 0,692951 minutos ou 29,3 a 30,7 minutos." Provavelmente, isso também é uma declaração sobre a média da população cair dentro do intervalo [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] com probabilidade 0.95.

Antes de conduzir o experimento que gerou os dados para este exemplo, um estatístico clássico (em oposição a um estatístico Bayesiana) não pode fazer nenhuma declaração sobre a distribuição de probabilidade de que a média da população. Em vez disso, um estatístico clássico lida com teste de hipóteses.

Por exemplo, um estatístico clássico talvez queira realizar um teste de hipóteses de dois lados com base na suposição de uma distribuição normal com desvio padrão conhecido (como 2.5), um valor determinado pré-selecionada a média da população, µ 0 e um nível de significância pré-selecionado (como 0,05). Resultado do teste seria com base no valor da média da amostra observada (por exemplo, 30) e a hipótese nula de que a média da população seja µ 0 seria rejeitada em um nível de significância 0,05 se a média da amostra observada era muito distante de µ 0 em ambas as direções. Se a hipótese nula será rejeitada, a interpretação é uma média de amostras que agora ou mais distante de µ 0 ocorreria por acaso menor que 5% do tempo sob a suposição de que µ 0 é a média da população true. Após realizar esse teste, um estatístico clássico ainda não pode fazer nenhuma declaração sobre a distribuição de probabilidade da média da população.

Um estatístico Bayesiana, por outro lado, comece com uma distribuição de probabilidade assumida para a média da população (chamado um priori uma distribuição), seria reunir provas experimental da mesma forma como estatístico clássico e usaria essa evidência para revisar seu ou sua distribuição de probabilidade para a média da população e assim obter um posteriori um distribuição. O Excel fornece não funções estatísticas que ajudam a um estatístico Bayesiana nessa tarefa. Funções estatísticas do Excel todos destinam estatísticos clássicos.

Intervalos de confiança estão relacionados a testes de hipóteses. Dada a evidência experimental, um intervalo de confiança faz com que uma declaração concisa sobre os valores de população hipotética significa µ 0 que produziria aceitação da hipótese nula de que a média da população seja µ 0 e os valores de µ 0 que produziria a rejeição da hipótese nula de que a média da população seja µ 0. Um estatístico clássico não fará qualquer declaração sobre a possibilidade de que a média da população cai em qualquer intervalo específico, pois ele nunca faz a priori suposições sobre a distribuição de probabilidade e tais suposições seriam necessárias se fosse usar evidência experimental para revisá-los.

Explore a relação entre testes de hipóteses e intervalos de confiança, usando o exemplo no início desta seção. A relação entre segurança e INV. mencionado na seção anterior, você tem:
CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951
Como a média da amostra é 30, o intervalo de confiança é 30 + /-0.692951.

Agora, considere um teste de hipóteses de dois lados com o nível de significância 0,05 conforme descrito anteriormente que assume uma distribuição normal com desvio padrão 2.5, um tamanho de amostra de 50 e uma média de população hipotética específico, µ 0. Se esta for a média da população true, a média da amostra virão uma distribuição normal com µ 0 média de população e o desvio padrão, 2.5/SQRT(50). Essa distribuição é simétrica sobre µ 0 e você deseja rejeitar a hipótese nula se ABS (média da amostra - µ 0) > algum valor de corte. O valor de corte seria, de forma que se a média da população true µ 0, um valor de média de amostras média - µ 0 maior do que esse corte ou um valor de µ 0 – exemplo maior do que esse corte cada ocorreria com probabilidade 0,05/2. Este valor de corte é
NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951
Para rejeitar a hipótese nula (média da população = µ 0) se uma das instruções a seguir for verdadeira:
Média da amostra - µ 0 > 0. 692951
0 – amostra média > 0. 692951
Como média da amostra = 30 em nosso exemplo, essas duas instruções tornam-se as seguintes instruções:
30 - µ 0 > 0. 692951
µ 0 – 30 > 0. 692951
Reescrevê-los para que seja exibida apenas µ 0 à esquerda produz as instruções a seguir:
µ 0< 30="" -="" 0.="">
µ 0 > 30 + 0. 692951
Esses são exatamente os valores de µ 0 que não estão no intervalo de confiança [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Portanto, o intervalo de confiança [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] contém os valores de µ 0 em que a hipótese nula de que a média da população seja µ 0 não seria rejeitada, dada a evidência da amostra. Para valores de µ 0 fora desse intervalo, a hipótese nula que a média da população seja µ 0 seria rejeitada devido a evidência da amostra.

Conclusões

Geralmente ocorrem imprecisões nas versões anteriores do Excel para extremamente pequenos ou extremamente grandes valores de p em NORMSINV(p). CONFIANÇA é avaliada chamando NORMSINV(p), portanto, precisão de INV. é um possível problema para usuários de confiança. No entanto, valores de p é usados na prática não costumam ser grande o bastante para causar erros de arredondamento significativos no INV. e desempenho de confiança não deve ser uma preocupação para os usuários de qualquer versão do Excel.

A maior parte deste artigo tem o objetivo de interpretação dos resultados de confiança. Em outras palavras, estamos perguntaram: "Qual é o significado de um intervalo de confiança?" Intervalos de confiança são freqüentemente incompreendidos. Infelizmente, os arquivos da Ajuda do Excel em todas as versões do Excel anteriores ao Excel 2003 contribuíram para esse mal-entendido. O arquivo de Ajuda do Excel 2003 foi aprimorado.

Aviso: este artigo foi traduzido automaticamente

Propriedades

ID do Artigo: 828124 - Última Revisão: 07/03/2016 17:46:00 - Revisão: 5.0

Microsoft Office Excel 2007

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