Funções estatísticas do Excel: RQUAD

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Sumário
Este artigo descreve a função RQUAD no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Este artigo discute como a função é usada e compara o resultado de RQUAD nessas versões posteriores do Excel com os resultados da RQUAD em versões anteriores do Excel.
Mais Informações
A função RSQ(array1, array2) retorna o quadrado do coeficiente de correlação do momento do produto Pearson entre duas matrizes de dados.

Sintaxe

RSQ
Os argumentos, matriz1 e matriz2, deve ser números ou nomes, constantes matriciais ou referências que contenham números.

O uso mais comum de RQUAD inclui dois intervalos de células que contêm dados, tais como RSQ(A1:A100, B1:B100).

Exemplo de uso

Para ilustrar a função RQUAD, execute estas etapas:
  1. Crie uma planilha do Excel em branco e, em seguida, copie a tabela a seguir.
    1= 3 + 10 ^ $ D $ 2Potência de 10 para adicionar dados
    2= 4 + 10 ^ $ D $ 20
    3= 2 + 10 ^ $ D $ 2
    4= 10 + 5 ^ $ D $ 2
    5= 4 + 10 ^ $ D $ 2
    6= 7 + 10 ^ $ D $ 22003 pre-Excel
    =RSQ(A1:A6,B1:B6)Quando D2 = 7,5
    = PEARSON(A1:A6,B1:B6) ^ 2RSQ = PEARSON ^ 20.492857142857143
    = CORREL(A1:A6,B1:B6) ^ 2CORREL ^ 20.509470304975923
    Quando D2 = 8
    RSQ = PEARSON ^ 2# DIV/0!
    CORREL ^ 20.509470304975923
  2. Selecione a célula na planilha do Excel em branco e cole as entradas para que a tabela preenche A1:D13 células na planilha.
  3. Depois de colar a tabela para sua nova planilha do Excel, clique no botão Opções de colagem e clique em Formatação de destino correspondentes . Com o intervalo colado ainda selecionado, use um dos seguintes procedimentos, conforme apropriado para a versão do Excel que você está executando:
    • No Microsoft Office Excel 2007, clique na guia início , clique em Formatar no grupo de células e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna .
    • No Excel 2003, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção .
Observação Convém formatar células B1: B6 como número com 0 casas decimais.

Células A1:A6 e B1: B6 contêm as matrizes de dois dados que são usadas neste exemplo para chamar CORREL, RQUAD e PEARSON A8:A10 de células. RQUAD é calculada pelo cálculo PEARSON essencialmente e elevar o resultado. Porque CORREL e PEARSON ambos computar o coeficiente de correlação do momento do produto Pearson, devem concordar com os resultados. RQUAD poderia ter sido (mas não foi) implementada como essencialmente calcular CORREL e elevar o resultado.

Em versões do Excel anteriores ao Excel 2003, PEARSON pode apresentar erros de arredondamento. Esse comportamento leva a arredondar - desativar erros no RQUAD. O comportamento de PEARSON e, portanto, de RQUAD, tem sido aprimorado para Excel 2003 e versões posteriores do Excel. CORREL sempre foi implementado usando o procedimento melhor for encontrado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Portanto, uma alternativa para RQUAD para uma versão anterior do Excel é use CORREL e quadrado o resultado.

Em versões do Excel anteriores ao Excel 2003, você pode usar a planilha neste artigo para executar um experimento e para descobrir quando ocorrerem erros de arredondamento. Se você adicionar uma constante a cada um dos observações em B1: B6, os valores de RQUAD, PEARSON ^ 2 e CORREL ^ 2 em células A7:A9 não deve ser afetado. Se você aumentar o valor de D2, uma constante maior é adicionada à B1: B6. Se D2 < = 7, há erros arredondar que aparecem no A7:A9. Agora altere o valor de 184, 7.5, 7,75 e 8. CORREL ^ 2 em A9 é inalterados, mas RQUAD e PEARSON ^ 2 ((essas expressões sempre concordar com si) Mostrar ida - desativar erros no A7: A8. D6:D13 Mostrar valores de RQUAD = PEARSON ^ 2 e CORREL ^ 2 quando D2 = 7,5 e 8, respectivamente.

Observe que CORREL é ainda comportado, mas erros de arredondamento em PEARSON têm se tornado tão graves que divisão por 0 ocorre no RQUAD e PEARSON ^ 2 quando D2 = 8.

Versões anteriores do Excel apresentam respostas incorretas nesses casos porque os efeitos de arredondamento erros são mais profundos com a fórmula computacional é usada por essas versões do Excel. Ainda assim, os casos que são usados nesse experimento podem ser exibidos como extremo.

Se você tiver o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel, você verá não as alterações em valores de RQUAD e PEARSON ^ 2 se você tentar o experimento. No entanto, células D6:D13 Mostrar erros arredondar que você deve ter obtido com versões anteriores do Excel.

Resulta em versões anteriores do Excel

Se você nomear as matrizes de dois dados x e Y, versões anteriores do Excel usado uma única passagem pelos dados para calcular a soma dos quadrados de X, a soma dos quadrados do Y, a soma de X, a soma do Y, a soma do gráfico e a contagem do número de observações em cada matriz. Essas quantidades foram combinadas em seguida, na fórmula computacional que é fornecida no arquivo de Ajuda em versões anteriores do Excel. O arquivo de Ajuda para RQUAD mostra a fórmula para o coeficiente de correlação do momento do produto Pearson. Esse resultado é elevado ao quadrado para obter RQUAD.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento que é usado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usa um processo de duas passagens pelos dados. Primeiro, as somas de x e do Y e a contagem do número de observações em cada matriz são calculadas e a partir do meio (médias) de X e Y observações podem ser calculadas. Em seguida, na segunda passagem, encontra-se a diferença de quadrados entre cada X e a média de X e dessas diferenças de quadrados são somadas. A diferença de quadrados entre cada Y e a média de Y é encontrada e dessas diferenças de quadrados são somadas. Além disso, os produtos (X – X média) * (Y – S média) encontrada para cada par de pontos de dados e são somados. Esses três somas são combinadas na fórmula para PEARSON. Observe que nenhuma das três somas é afetada se você adicionar uma constante a cada valor na matriz Y (ou na matriz X). Esse comportamento ocorre porque esse mesmo valor é adicionado para a média de Y (ou a média de X). Nos exemplos numéricos, mesmo com uma alta potência de 10 na célula D12, esses três somas não são afetadas e os resultados da segunda passagem são independentes da entrada na célula D2. Portanto, os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são mais estáveis numericamente.

Conclusões

Substituir uma abordagem de uma passagem por uma abordagem de duas passagens garante o melhor desempenho numérico de PEARSON e, portanto, RQUAD, no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Os resultados que você obter no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel nunca serão menos precisos de resultados que você adquiriu em versões anteriores do Excel.

Nos exemplos mais práticos, você não provavelmente verá uma diferença entre os resultados em versões posteriores do Excel e os resultados em versões anteriores do Excel. Esse comportamento ocorre porque dados típico são improvável que apresentam o tipo de comportamento incomum que ilustra nesse experimento. Instabilidade numérica é mais provável apareça em versões anteriores do Excel quando dados contém um número alto de dígitos significativos combinado com relativamente pouco variação entre valores de dados.

O procedimento de encontrar a soma dos desvios quadrados sobre uma média de amostras por encontrar a média de amostras, por cada desvio quadrado de computação e somando os desvios quadrados é mais preciso do que o procedimento alternativo. Esse procedimento alternativo com freqüência foi nomeado "Calculadora fórmula" porque ele era adequado para uso de uma calculadora em um pequeno número de pontos de dados. O procedimento alternativo usado o procedimento a seguir:
  • Encontrar a soma dos quadrados de todas as observações, o tamanho da amostra e a soma de todas as observações
  • Calculada a soma dos quadrados de todas as observações menos ([soma de todas as observações] ^ 2) / tamanho de exemplo).
Há muitas outras funções que foram aprimoradas para Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Essas funções aperfeiçoadas porque versões posteriores do Excel substituir significa que o procedimento de uma senha com o procedimento de duas passagens que localiza o exemplo no primeiro passar e, em seguida, calcula a soma dos desvios quadrados sobre a média de amostra na segunda passagem.

A lista a seguir está uma lista de tais funções:
  • VAR
  • VARP
  • STDEV
  • STDEVP
  • DVAR
  • DVARP
  • DSTDEV
  • DSTDEVP
  • PREVISÃO
  • INCLINAÇÃO
  • INTERCEPTAR
  • PEARSON
  • RSQ
  • STEYX
Semelhantes aprimoramentos foram feitos cada uma das três ferramentas de análise de variação em ferramentas de análise.

Propriedades

ID do Artigo: 828131 - Última Revisão: 01/17/2007 19:58:23 - Revisão: 2.2

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

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