Funções estatísticas do Excel: INVLOG

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Sumário
Este artigo descreve a função INVLOG no Microsoft Excel. O artigo também descreve uma melhoria no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel que pode afetar os resultados em casos extremos em comparação com versões anteriores do Excel.
Mais Informações
LOGINV(p, MU, sigma) é a função inversa para LOGNORMDIST(x, mu, sigma). Para qualquer determinado x, LOGNORMDIST(x, mu, sigma) retorna a probabilidade de que uma variável aleatória Lognormally distribuída com parâmetros mu e sigma for menor ou igual a x. Se X for uma variável aleatória com essa distribuição, LN(X) possui uma distribuição normal com uma média de mi e um desvio padrão de sigma.

A função LOGINV(p, mu, sigma) retorna o valor de x para qual LOGNORMDIST(x, mu, sigma) retorna p. Portanto, INVLOG é avaliada por um processo de pesquisa que retorna o valor apropriado de x. A relação entre INVLOG e INV.NORMP for explorada (veja abaixo) para localizar o valor apropriado de INV.NORMP e converter o resultado do resultado de INVLOG.

Sintaxe

LOGINV(p, mu, sigma)
onde "p" é uma probabilidade com 0 < p < 1, e onde "mu" e "sigma" são numéricos parâmetros da distribuição lognormal. Como sigma representa um desvio padrão, ele deve ser estritamente positivo.

Exemplo de uso

Para ilustrar a função INVLOG, criar uma planilha do Excel em branco, copiar a tabela seguinte, selecione a célula na planilha do Excel em branco e, em seguida, colar as entradas para que a tabela preenche A1:F9 células na planilha.
MU5
Sigma3
xDIST.NORM (x, mu, sigma, VERDADEIRO)EXP (x)LOGNORMDISTLOGINV
= $ B $ 1-2 * $ B $ 2= NORMDIST(A5, $B$1, $B$2, TRUE)=EXP(A5)= LOGNORMDIST(C5, $B$1, $B$2)= LOGINV(D5, $B$1, $B$2)= EXP($B$1 + $B$2 * NORMSINV(D5))
= $ B $ 1-$ B $ 2= NORMDIST(A6, $B$1, $B$2, TRUE)=EXP(A6)= LOGNORMDIST(C6, $B$1, $B$2)= LOGINV(D6, $B$1, $B$2)= EXP($B$1 + $B$2 * NORMSINV(D6))
= $ B $ 1= NORMDIST(A7, $B$1, $B$2, TRUE)=EXP(A7)= LOGNORMDIST(C7, $B$1, $B$2)= LOGINV(D7, $B$1, $B$2)= EXP($B$1 + $B$2 * NORMSINV(D7))
= $ B $ 1 + $ B $ 2= NORMDIST(A8, $B$1, $B$2, TRUE)=EXP(A8)= LOGNORMDIST(C8, $B$1, $B$2)= LOGINV(D8, $B$1, $B$2)= EXP($B$1 + $B$2 * NORMSINV(D8))
= $ B $ 1 + 2 * $ B $ 2= NORMDIST(A9, $B$1, $B$2, TRUE)=EXP(A9)= LOGNORMDIST(C9, $B$1, $B$2)= LOGINV(D9, $B$1, $B$2)= EXP($B$1 + $B$2 * NORMSINV(D9))
Observação Depois de colar o conteúdo desta tabela na sua nova planilha do Excel, clique em Opções de colagem próximo ao texto selecionado e, em seguida, clique em Formatação de destino correspondentes . Com o texto ainda selecionado, use um dos seguintes procedimentos, conforme apropriado para a versão do Excel que você está executando:
  • No Microsoft Office Excel 2007, clique na guia início , clique em Formatar no grupo de células e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna .
  • No Excel 2003, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção .
Você pode experimentar, alterando valores de mi e sigma no B1:B2 de células. Entradas A5:A9 são, em seguida, 2 sigmas abaixo 2 sigmas acima da média, a média e 1 sigma abaixo da média, a média, 1 sigma acima da média respectivamente. Este exemplo assume que você não alterou mu e sigma de seus valores originais de 5 e 3 respectivamente.

Entradas de células A5:F5 são explicadas neste artigo. Entradas em linhas de 6 a 9 são completamente análogas na linha 5, mas contêm valores diferentes por causa dos valores da A6:A9 diferentes.

Célula B5 retornará a probabilidade cumulativa de um valor menor que -1 para uma variável aleatória com uma distribuição normal com uma média igual a 5 e um desvio padrão igual a 3. Célula C5 retorna EXP(-1), que é 0.368. Devido à relação entre EXP e LN inversa, se você avaliar LN(C5) (não mostrado), você receberá o valor -1 em A5. No D5, avalie LOGNORMDIST(0.368, 5, 3). Se X tem uma distribuição lognormal, LN(X) possui uma distribuição normal com a média especificada de 5 e um desvio padrão igual a 3. Portanto, o valor no B5 deve (e faz) igual ao valor no D5. Em outras palavras:
LOGNORMDIST(C5, 5, 3) = NORMDIST(LN(C5), 3, 5) = NORMDIST(LN(EXP(-1)), 3, 5) = NORMDIST (-1, 5, 3).
A primeira etapa segue o fato de que se X tem uma distribuição lognormal, LN(X) tem uma distribuição normal. A segunda etapa substitui o valor de C5 e a última etapa reconhece que LN(EXP(-1)) = -1 devido à relação entre LN e EXP inversa.

Células D5 e E5 ilustram a relação inversa entre DIST.LOGNORMAL e INVLOG. Célula F5 fornece a fórmula é usada para avaliar INVLOG (que é ilustrado no início da próxima seção) e, portanto, mostra uma maneira alternativa para obter o mesmo resultado.

Resulta em versões anteriores do Excel

LOGINV(p, MU, sigma) é encontrado por avaliar o seguinte:
INVLOG (p, mu, sigma) = EXP(mu + sigma * NORMSINV(p))
Portanto, a precisão numérica do INVLOG depende principalmente a precisão numérica da função INV.NORMP.Para obter mais informações sobre aperfeiçoamentos para a função INV.NORMP, clique no número abaixo para ler o artigo na Base de dados de Conhecimento da Microsoft:
826772Funções estatísticas do Excel: INV.NORMP
INV.NORMP é avaliada por meio de um processo de pesquisa que avalia DIST.NORMP e continua até encontrar um valor de x com NORMSDIST(x) é "forma aceitável Fechar" para p repetidamente. Portanto, a precisão de INV.NORMP depende de dois fatores:
  • A precisão de DIST.NORMP
  • A eficácia do processo de pesquisa
O processo de pesquisa foi feito mais eficiente no Microsoft Excel 2002. Para versões do Excel anteriores ao Excel 2002, "forma aceitável feche" significa um valor de x que NORMSDIST(x) foi dentro sobre 10^(-7) do valor p necessário.

Excel 2002 refinado o processo de pesquisa binário. A pesquisa continua até que o valor de x encontrado era igual ao valor de p necessários dentro dos limites da precisão finito aritmética no Excel. Isso implica uma tolerância de sobre 10^(-14) ou 10^(-15).

No entanto, imprecisões em DIST.NORMP permaneceram no Excel 2002 para que para alguns valores de p, a vantagem de um processo de pesquisa-refinado foi perdida devido a essas imprecisões.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

Excel 2003 e versões posteriores do Excel aprimorados a precisão de DIST.NORMP. Portanto, INV.NORMP para o Excel 2002 é mais precisa do que INV.NORMP para todas as versões anteriores (devido a um processo de pesquisa melhor) e INV.NORMP para Excel 2003 e versões posteriores do Excel é mais precisa do ainda que INV.NORMP para o Excel 2002. Como INVLOG basicamente chama INV.NORMP, esses comentários mesmos se aplica a INVLOG.

Conclusões

Muitas funções inverso foram aprimoradas para Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Algumas funções foram aprimoradas para o Excel 2003 e para versões posteriores do Excel somente por refinar o processo de pesquisa. Incluídos neste conjunto de funções inverso estão Beta.ACUM.INV, INV.QUI, INVF, INVGAMA e INVT. Sem modificações foram feitas as respectivas funções que são chamadas por essas funções inverso: DISTBETA, DIST.QUI, DISTF, DISTGAMA e DISTT.

Além disso, o Excel 2002-refinado o processo de pesquisa. Excel 2003 e versões posteriores do Excel também aprimorada a precisão de DIST.NORMP (que é chamado por INV.NORMP). Essas alterações afetam INV.NORM e INVLOG (que chamar INV.NORMP) DIST.NORM e DIST.LOGNORMAL (que chamar DIST.NORMP).

Aviso: este artigo foi traduzido automaticamente

Propriedades

ID do Artigo: 828335 - Última Revisão: 01/18/2007 20:08:32 - Revisão: 2.2

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

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