Resumo
O valor futuro de um valor em dólar, comumente chamado de valor composto, envolve a aplicação de juros compostos a um valor atual. O resultado é um valor futuro em dólar. Três tipos de composição são
composição anual, intra-ano e anuidade. Este artigo discute os cálculos intra-ano para juros compostos.
Para obter informações adicionais sobre a composição anual, consulte o seguinte artigo:
Calculando o valor futuro Intra-Year juros compostos
Os juros compostos intra-ano são juros compostos com mais frequência do que uma vez por ano. As instituições financeiras podem calcular juros em bases de períodos semestrais, trimestrais, mensais, semanais ou até mesmo diários.
Microsoft Excel inclui a função EFFECT no complemento Analysis ToolPak para versões anteriores a 2003. O Analysis ToolPak já está carregado. A função EFFECT retorna a taxa de juros composta com base na taxa de juros anual e no número de períodos de composição por ano.
A fórmula para calcular os juros compostos intra-ano com a função de planilha EFFECT é a seguinte:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
A equação geral para calcular juros compostos é a seguinte:
=P*(1+(k/m))^(m*n)
onde o seguinte é verdadeiro:
P = principal inicial
k = taxa de juros anual paga
m = número de vezes por período (geralmente meses) os juros são compostos
n = número de períodos (geralmente anos) ou termo do empréstimo
Exemplos
Os exemplos nesta seção usam a função EFFECT, a equação geral e os seguintes dados de exemplo:
|
Intra-Year taxa de composição |
O número de períodos compostos por ano |
|---|---|
|
Semestral |
2 |
|
Trimestral |
4 |
|
Mensal |
12 |
|
Semanal |
52 |
|
Diariamente |
360 ou 365(real) |
Um investimento de US$ 100 paga 8,00 por cento composto semestralmente. Se o dinheiro for deixado na conta por três anos, quanto os US$ 100 valerão?
Usar a função Planilha EFFECT
Devido à composição semestral, você deve repetir a função EFFECT duas vezes para calcular os períodos de composição semestrais. No exemplo a seguir, o resultado da função aninhada é multiplicado por 3 para propagar (anualizar) a taxa composta de sobre o termo do investimento:
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
O exemplo retorna US$ 126,53.
Usando a equação geral
O exemplo a seguir usa a equação geral:
=100*(1+.08/2)^(2*3)
O exemplo retorna US$ 126,53.
Calcular taxas de juros Intra-Year composição
Você pode encontrar a taxa de juros composta dada uma taxa de juros anual e um valor em dólar.
A função de planilha EFFECT usa a seguinte fórmula:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Para usar a equação geral para retornar a taxa de juros composta, use a seguinte equação:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Exemplos
Usar a função Planilha EFFECT
Um investimento de US$ 100 paga 7,50 por cento composto trimestralmente. O dinheiro é deixado na conta por dois anos, por exemplo. A fórmula a seguir retorna a taxa de juros composta:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
O exemplo retorna 16,022%.
Usar a equação geral
A seguinte equação retorna a taxa de juros:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
Referências
Para obter mais informações sobre juros compostos, clique em Microsoft Excel Ajuda no menu Ajuda, digite o efeito no assistente de Office ou no Assistente de Resposta e clique em Pesquisar para exibir o tópico.
