Funções estatísticas do Excel: DIST.

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Sumário
Este artigo descreve a função DIST no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, ilustra como a função é utilizada e compara os resultados da função no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com os resultados de DIST em versões anteriores do Excel.
Mais Informação
A função DIST. (x, mu, sigma) devolve a probabilidade cumulativa de que o valor observado de uma variável aleatória normallog com sigma mu e desvio-padrão média será inferior ou igual a x.

Sintaxe

LOGNORMDIST(x, mu, sigma)
Nota x, mu e sigma são valores numéricos. Sigma e x tem de ser maiores que 0, mas não é necessário para mu semelhante.

Exemplo de utilização

Como DIST e DIST estão intimamente relacionados, recomendamos que se familiarize, primeiro com DIST lendo o seguinte artigo sobre DIST e ao examinar a respectiva folha de cálculo do Excel de exemplo.

Para mais informações sobre como DIST., clique no número de artigo seguinte para visualizar o artigo na Microsoft Knowledge Base:
827369 Funções estatísticas do Excel: DIST.
Para ilustrar a relação entre DIST e DIST., criar uma folha de cálculo do Excel em branco, copiar a tabela seguinte, seleccione a célula A1 da folha de cálculo do Excel em branco e colar as entradas de modo a que a tabela abaixo preenche A1:G7 de células na folha de cálculo.
xLn (x)MUSigma(Ln (x) - mu) / sigmaLOGNORMDIST(x,MU,sigma)NORMSDIST((ln(x) - mu) / sigma)
=EXP(-1)=LN(A3)32=(B3-C3)/D3=LOGNORMDIST(A3,C3,D3)=NORMSDIST(E3)
=EXP(1)=LN(A4)32=(B4-C4)/D4=LOGNORMDIST(A4,C4,D4)=NORMSDIST(E4)
=EXP(3)=LN(A5)32=(B5-C5)/D5=LOGNORMDIST(A5,C5,D5)=NORMSDIST(E5)
=EXP(5)=LN(A6)32=(B6-C6)/D6=LOGNORMDIST(A6,C6,D6)=NORMSDIST(E6)
=EXP(7)=LN(A7)32=(B7-C7)/D7=LOGNORMDIST(A7,C7,D7)=NORMSDIST(E7)
Se X for um Lognormal aleatório variável e x é um possível valor desta variável aleatória, em seguida, ln (x) é assumido como tendo uma distribuição normal. Se a distribuição de ln (x) é normal com mu média e desvio-padrão sigma, em seguida, pode chamar DIST. (x, mu, sigma) para voltar a probabilidade cumulativa associada a x, por outras palavras, a probabilidade cumulativa associada ln (x) para uma variável aleatória Normal com média sigma mu e desvio-padrão. Por conseguinte, eficazmente, quando chamar DIST. (x, mu, sigma), Excel devolve o valor que é calculado por NORMSDIST((LN(x) - mu) / sigma).

O exemplo de folha de cálculo, A3:A7 de coluna mostra 5 valores de x e B3:B7 mostra ln (x) para cada um destes valores 5. Valores em A3:A7 estabeleceu-se avaliando a constante de Euler, e aumentado para várias competências através da utilização da função EXP do Excel. Esta alteração foi efectuada apenas para ilustrar a relação inversa entre EXP e Rua Uma vez que LN(EXP(argument)) = o argumento para qualquer valor de argumento, os valores de LN que aparecem na coluna B são apenas os argumentos de EXP na coluna A.

Não há nenhuma razão que não é possível adicionar mais linhas na folha de cálculo, colocar números positivos arbitrários na coluna A estas linhas (com sem necessidade de chamada EXP) e preencher para baixo B7:G7 para as colunas B a G destas linhas.

No exemplo, os mu é definido como 3 e sigma para 2. Colunas E a G ilustram o facto de seguinte:
LOGNORMDIST(x,MU,sigma) = NORMSDIST((LN(x) - mu) / sigma)
Uma variável aleatória normal com uma determinada média e desvio-padrão assume valores no prazo de dois desvios-padrão da média com probabilidade ligeiramente superior a 0,95. No nosso exemplo, com média de 3 e o desvio-padrão 2, este intervalo é entre -1 e 7. Repare a muito mais abrangentes disparidade de valores na variável aleatória normallog correspondente. 2 desvios-padrão abaixo da média é 0.37; 2 desvios-padrão acima da média é 1096.63. Repare também que o Considerando que uma variável aleatória normal pode assumir valores negativos, uma variável aleatória normallog é restrita para valores positivos.

Resultados em versões anteriores do Excel

Precisão de DIST. (e, por conseguinte, a precisão do DIST.) foi melhorados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Em versões anteriores do Excel, um procedimento único computacional foi utilizado para todas as chamadas para DIST. (directamente ou internamente no Excel quando fizer uma chamada para DIST.). Resultados de DIST eram essencialmente a precisão 7 casas decimais. Isto é mais do que suficiente para obter exemplos mais práticos.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento computacional para DIST no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel utiliza dois processos diferentes, dependendo do valor normalizado, z, que é utilizado pelo DIST.. Se chamar DIST. (x, mu, sigma), o valor normalizado, z, utilizado pelo DIST é (ln (x) – mu) / sigma. É o primeiro procedimento computacional de z entre -5 e + 5; a segunda é para valores de z no extremas esquerdas ou direita caudas, abaixo -5 ou superior a + 5.

Precisão foi melhorada para todos os valores porque, durante o intervalo de valores de z onde cada um deles foi utilizado, estes dois métodos foram ambos superior para o único método que foi utilizado em versões anteriores do Excel. Precisão típica é agora 14-15 decimais.

Conclusões

Existem ocasiões raras em que poderá exigir exactidão é melhor do que 7 casas decimais. Nesta ocasião, as versões do DIST e DIST no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel apresentarão desempenho superior. Para todos os outros cálculos que envolvem DIST e DIST., não irá notar uma diferença entre as versões posteriores do Excel e versões anteriores do Excel.

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Propriedades

ID do Artigo: 828281 - Última Revisão: 04/08/2016 09:52:00 - Revisão: 3.0

Microsoft Office Excel 2007

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