Funções estatísticas do Excel: tendência

O suporte para o Office 2003 terminou

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Sumário
Este artigo descreve a função tendência no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, ilustra como a função é utilizada e compara os resultados da função no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com os resultados de tendência em versões anteriores do Excel.

TENDÊNCIA é avaliada ao chamar a função relacionada, PROJ. Efectuar alterações extensivas PROJ no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são resumidas e suas implicações para a tendência estão anotadas.

Microsoft Excel 2004 para Macintosh informações

As funções de estatísticas do Microsoft Excel 2004 para Macintosh foram actualizadas os algoritmos a utilizar como o Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Todas as informações neste artigo que descreve como funciona a uma função ou como uma função foi modificada para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel também aplica-se para o Excel 2004 para Macintosh.
Mais Informação
A função TENDÊNCIA (val_conhecidos_y, val_conhecidos_x, novos_valores_x; constante) é utilizada para executar a regressão Linear. É utilizado um critério de quadrados e tendência tenta localizar o ajuste automático sob esse critério. Val_conhecidos_y representam dados sobre "variável dependente" e val_conhecidos_x representam dados sobre um ou mais "variáveis independentes". O ficheiro de ajuda de tendência aborda casos raros em que o argumento segundo ou terceiro pode ser omitido.

Se o último argumento "constante de" está definido para TRUE, pretende que o modelo de regressão para incluir um coeficiente para a intercepção do modelo de regressão. Se o último argumento estiver definido para FALSE, nenhum período de vigência de intercepção está incluído; a linha de regressão é forçada a percorrer a origem. O último argumento é opcional; Se omitido, é interpretado como TRUE.

Para facilitar a manual no resto deste artigo, partem do princípio que os dados estiverem dispostos em colunas para que val_conhecidos_y é uma coluna de dados y e val_conhecidos_x é uma ou mais colunas de dados x. Obviamente as dimensões (comprimentos) de cada uma destas colunas devem ser iguais. Novos_valores_x também irá ser assumido como dispostas em colunas e tem de ser o mesmo número de colunas de novos_valores_x que val_conhecidos_x. Todas as observações neste artigo são igualmente true se os dados não estão dispostos em colunas, mas é fácil discutir a este incidente (mais frequentemente utilizado) único.

Depois de calcular o melhor modelo de regressão (chamando essencialmente função de PROJ do Excel), tendência devolve valores previstos associados novos_valores_x.

Este artigo utiliza exemplos para mostrar como tendência se relaciona com PROJ e indicar problemas com PROJ no Microsoft Excel 2002 e em versões anteriores do Excel. Estes problemas traduzem para problemas com a tendência. Enquanto o código de tendência não foi novamente escrito para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel, foram efectuados alterações exaustivas (e melhoramentos) no código de PROJ.

TENDÊNCIA efectivamente chama PROJ., executa PROJ., utiliza os coeficientes de regressão em resultado da função PROJ no seu cálculo dos valores de y previsto associados a cada linha de novos_valores_x e apresenta esta coluna de valores de y previsto para o utilizador. Por conseguinte, é necessário saber sobre problemas na execução de PROJ.

Como uma adenda ao presente artigo, é altamente recomendado o seguinte artigo sobre PROJ. Contém vários exemplos e documenta os problemas com PROJ no Excel 2002 e em versões anteriores do Excel.

Para obter informações adicionais, clique no número de artigo seguinte para visualizar o artigo na Microsoft Knowledge Base:
828533 Descrição da função PROJ no Excel 2003 e no Excel 2004 para Mac


Uma vez que o foco aqui é relativa a problemas numéricos no Excel 2002 e em versões anteriores do Excel, este artigo não tem muitos exemplos práticos para a utilização de tendência. Ficheiro de ajuda da tendência contém exemplos úteis.

Sintaxe

TREND(known_y's, known_x's, new_x's, constant)
Os argumentos, val_conhecidos_y, val_conhecidos_x e novos_valores_x devem ser matrizes ou intervalos de células com dimensões relacionadas. Se val_conhecidos_y estiver numa coluna por linhas m, val_conhecidos_x são c colunas por linhas de m em que c é maior que ou igual a 1. Tenha em atenção que c é o número de variáveis de gastos; m é o número de pontos de dados. Novos_valores_x deve então ser c colunas por linhas de r onde são é maior que ou igual a um. (Relações semelhantes em dimensões tem mantenha se dados são apresentados nas linhas em vez de colunas.) Constante é um argumento lógico que tem de ser definido como VERDADEIRO ou FALSO (ou 0 ou 1 que o Excel interpreta como FALSE ou TRUE, respectivamente). Os últimos três argumentos evolução são todos opcionais; consulte o ficheiro de ajuda de tendência para opções de omitir o segundo argumento, o terceiro argumento ou ambos. Omitir o quarto argumento é interpretado como TRUE.

A utilização mais comum de tendência inclui dois intervalos de células que contêm os dados, como a tendência (a1: A100, B1:F100, B101:F108, TRUE). Tenha em atenção que, dado que é normalmente mais de uma variável de gastos, neste exemplo, o segundo argumento contiver várias colunas. Neste exemplo, existem cem assuntos, valor de uma variável dependente (val_conhecidos_y) para cada assunto e cinco valores variável dependente (val_conhecidos_x) para cada assunto. Existem oito assuntos hipotéticos adicionais em que pretende utilizar tendência para calcular valores de y previsto.

Exemplo de utilização

Um exemplo de folha de cálculo do Excel é fornecido para ilustrar os conceitos chave seguintes:
  • Como a tendência interage com PROJ.
  • Problemas que ocorrem devido a collinear val_conhecidos_x tendência (ou PROJ) de e/ou do Excel 2002 versões anteriores do Excel
Ampla discussão sobre o segundo ponto de marca no contexto do PROJ é fornecida no artigo sobre PROJ.

Para ilustrar a co-linearidade de tendência, criar uma folha de cálculo do Excel em branco, copiar a tabela seguinte, seleccione a célula A1 da folha de cálculo do Excel em branco e, em seguida, cole as entradas de modo a que a tabela seguinte ocupe A1:K35 de células na folha de cálculo.
y:vezes:
1121
2341
3451
467.1
57.81
novo vezes:911
1214
TENDÊNCIA utilizando cols B, c:pré-Excel 2003 valores:Valores no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel:
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!6.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!8.13157894736842
TENDÊNCIA utilizando apenas a coluna B
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)6.15789473684216.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)8.131578947368428.13157894736842
Montado valores do Excel 2003 e versões posteriores do Excel PROJ resultados
Utilizar cols B, CUtilizando a coluna B
= K24 * 1 + J24 * B7 + I24 * C7= J31 * 1 + I31 * B7
= K24 * 1 + J24 * B8 + I24 * C8= J31 * 1 + I31 * B8
Proj utilizando cols B, c:pré-Excel 2003 valores:Valores no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel:
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!00.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!00.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!0.9868421052631580.209426954145848# N/D
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!2253# N/D
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!9.868421052631580.131578947368421# N/D
Proj utilizando apenas a coluna B
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.6578947368421050.2368421052631590.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.04385964912280710.2066529647261360.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.9868421052631580.2094269541458480.9868421052631580.209426954145848
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)224.99999999999932253
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)9.868421052631580.1315789473684219.868421052631580.131578947368421
Depois de colar esta tabela para a nova folha de cálculo do Excel, clique em Opções de colageme, em seguida, clique em Formatação de destino de correspondência. Com o intervalo colado ainda seleccionado, utilize um dos seguintes procedimentos, conforme adequado para a versão do Excel que estiver a executar:
  • No Microsoft Office Excel 2007 e 2010, clique no separadorbase , clique em Formatar no grupo células e, em seguida, clique em Ajustar largura da coluna.
  • No Excel 2003, aponte para a coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em Ajustar automaticamente a selecção.
Dados de tendência são na A1:C8 de células. (Entradas de células D2: D6 não fazem parte dos dados, mas são utilizadas para efeitos de exemplo deste artigo.) Resultados de tendência para dois modelos diferentes para ambas as versões anteriores do Excel e versões posteriores do Excel são apresentados em células E10:E16 e I10:116 de células, respectivamente. Resultados em células A10:A16 irão corresponder à versão do Excel que estiver a utilizar. Por agora, este artigo foca os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel quando resulta de investigar como tendência chama PROJ e como tendência utiliza a função PROJ.

TENDÊNCIA e PROJ podem ser visualizado como interagir do seguinte modo:
  1. Chamar tendência (val_conhecidos_y, val_conhecidos_x, novos_valores_x; constante).
  2. TENDÊNCIA chama PROJ (val_conhecidos_y, val_conhecidos_x; constante, TRUE).
  3. Coeficientes de regressão desta chamada para areobtained PROJ; estes coeficientes são apresentados na primeira linha do PROJ. outputtable.
  4. Para a linha de cada novos_valores_x, o valor de y previsto é calculatedbased estes coeficientes PROJ e valores de novos_valores_x thatrow.
  5. Na célula theappropriate para a produção de tendência correspondente à linha que novos_valores_x, é devolvido o valor calculado no passo 4.
Se for tendência devolver resultados adequados, PROJ tinha melhor gerar resultados adequados no passo 3. Problemas aqui provenham de colunas de gastos collinear.

Colunas de gastos (val_conhecidos_x) são collinear se pelo menos uma coluna, c, pode ser expresso como uma soma de múltiplos de outros utilizadores, c1, c2 e outras colunas. Coluna c é frequentemente denominado redundantes porque as informações que contém podem ser construídas a partir de colunas c1, c2 e outras colunas. O princípio fundamental na presença de co-linearidade é que os resultados devem ser afectados incluindo ou removendo uma coluna redundante a partir dos dados. Uma vez que PROJ no Excel 2002 e em versões anteriores do Excel não procurar co-linearidade, este princípio facilmente foi violado. Colunas de gastos são quase collinear se pelo menos uma coluna, c, pode ser expressos como quase igual a uma soma de múltiplos de outros utilizadores, c1, c2 e outras colunas. Neste caso "quase igual" significa um montante muito pequeno desvios quadrados de movimentos em c de entradas correspondentes na soma ponderada de c1, c2 e outras colunas; "muito pequeno" pode ser inferior a 10^(-12) por exemplo.

O primeiro modelo, nas linhas 10 a 12, utiliza colunas B e C como predictors e pede a constante do modelo do Excel (último argumento definido para TRUE). Em seguida, o Excel insere efectivamente uma coluna de gastos adicionais que se assemelhe apenas células D2: D6. É fácil Repare que as entradas na coluna C nas linhas 2 a 6 são exactamente iguais à soma dos movimentos correspondentes nas colunas B e D. Por conseguinte, há co-linearidade presente porque a coluna C é a soma de múltiplos de:
  • Coluna B
  • Coluna adicional de 1s que é inserida uma vez que foi omitido thirdargument para PROJ (igual a quarto argumento a tendência) ou TRUE (no caso de "normal") do Excel
Isto faz com que esses problemas numéricos que o Excel 2002 e versões anteriores do Excel não consegue calcular os resultados e a tabela de resultados de tendência é preenchida com o #NUM!.

O segundo modelo, nas linhas 14 a 16, é aquele que qualquer versão do Excel pode processar com êxito. Não existe nenhum co-linearidade e pode pedir novamente a constante do modelo do Excel. Este modelo é incluído aqui por dois motivos.

Em primeiro lugar, é talvez mais habituais de casos práticos: nenhum co-linearidade presente. Nestes casos são processados correctamente em todas as versões do Excel. Deve ser reassuring saber que problemas numéricos não são susceptíveis de ocorrer no caso prático mais comuns, se tiver uma versão anterior do Excel.

Em segundo lugar, este exemplo é utilizado para comparar o comportamento do Excel 2003 e versões posteriores do Excel em dois modelos. A maior parte dos pacotes estatísticos principais analisar co-linearidade, remover uma coluna que é a soma de múltiplos de outros utilizadores do modelo e alertá-lo com uma mensagem tal como "coluna C linearmente depende de outras colunas de gastos e foi removida da análise."

No Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, destas mensagens é transmitida não um alerta ou uma cadeia de texto, mas na tabela de resultados de PROJ. TENDÊNCIA não tem nenhum mecanismo para o fornecimento dessa mensagem para si. Na tabela de resultados PROJ., um coeficiente de regressão que é zero e cujo erro-padrão é zero corresponde a um coeficiente de uma coluna que foi removido do modelo. Proj saída tabelas são incluídas nas linhas 23 a 35 correspondente para a saída de tendência em linhas 10 a 16. As entradas de células I24:I25 mostram uma coluna de gastos redundantes eliminado. Neste caso, PROJ optou por remover a coluna C (coeficientes nas células I24, J24, K24 correspondem às colunas C, B e do Excel coluna constante, respectivamente). Quando existe co-linearidade presente, qualquer uma das colunas envolvidas pode ser removida e a escolha é arbitrária.

O segundo modelo nas linhas de 30 a 35, não existe nenhum co-linearidade e nenhuma coluna removido. Pode ver que os valores de y previsto são iguais em ambos os modelos. Este problema ocorre porque a remover uma coluna redundante que é a soma de múltiplos de outros utilizadores não reduz o grau de ajuste do modelo resultante. Essas colunas são removidas com precisão pois não representam nenhum valor acrescentado a tentar localizar os melhores ajuste dos quadrados.

Além disso, se examinar o resultado da função PROJ no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel no I23:K35 de células, irá reparar que as últimas três linhas das tabelas de saída são os mesmos e que as entradas de células I31:J32 e J24:K25 de células coincidem. Demonstra que os mesmos resultados são obtidos quando a coluna C está incluída no modelo mas concluiu redundante (saída em células I24:K28) como quando a coluna C foi eliminada antes de PROJ foi executada (saída em células I31:J35). Esta satisfaz o princípio fundamental na presença de co-linearidade.

Na A18:C21 de células, este artigo utiliza dados para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel para ilustrar como tendência leva o resultado da função PROJ e calcula os pertinentes previstos valores de y. Ao examinar as fórmulas em células A20:A21 e C20:C21 de células, pode ver como os coeficientes de PROJ são combinados com dados de novos_valores_x no B7:C8 de células para cada um dos dois modelos (utilizando colunas B, C, tal como predictors, utilizando apenas coluna B como um gastos).

Co-linearidade é identificada no PROJ no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel devido a uma abordagem completamente diferente para resolver para os coeficientes de regressão. Esta abordagem é designado por QR decomposição. O artigo PROJ descreve as instruções do algoritmo QR decomposição por um pequeno exemplo.

Resumo dos resultados em versões anteriores do Excel

Resultados de tendência são negativamente afectados pela resultados incorrectos no PROJ no Excel 2002 e em versões anteriores do Excel.

Proj foi calculado utilizando uma abordagem que pagas sem atenção a questões de co-linearidade. A existência de co-linearidade causado arredondar erros, inadequados erros-padrão de coeficientes de regressão e impróprios graus de liberdade. Por vezes arredondar problemas foram suficientemente severas que PROJ preenchido a respectiva tabela de resultados com #NUM!.

Se, como a grande maioria dos casos, na prática, pode ter a certeza de que não existem colunas de gastos de collinear (ou quase collinear), em seguida, PROJ geralmente fornece resultados aceitáveis. Por conseguinte, se utilizar tendência, pode ter reassured da mesma forma se tem a certeza de que não existem colunas de gastos de collinear (ou quase collinear).

Resumo dos resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

Melhoramentos no PROJ incluem mudar para o método de QR decomposição de determinar os coeficientes de regressão. Decomposição QR tem as seguintes vantagens:
  • Melhor estabilidade numérica (geralmente mais pequenos round-offerrors)
  • Análise dos problemas co-linearidade
Todos os problemas com o Excel 2002 e versões anteriores do Excel que são ilustrados neste artigo foram corrigidos para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel.

Conclusões

Desempenho da tendência foi melhorado porque PROJ foi grandemente melhorado para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Se utilizar uma versão anterior do Excel, certifique-se de que as colunas de gastos não são collinear antes de utilizar tendência.

Grande parte do material que é apresentado no presente artigo e no artigo PROJ pode primeiro aparecer alarmante para utilizadores do Excel 2002 e versões anteriores do Excel. No entanto, tenha em atenção que a co-linearidade é um problema de uma pequena percentagem de incidentes. Versões anteriores do Excel dar resultados aceitáveis de tendência, quando não existe nenhum co-linearidade.

Felizmente, melhoria PROJ afecta positivamente também a ferramenta de regressão linear do Analysis ToolPak (chama PROJ.) e duas outras relacionadas com as funções do Excel: PROJ e o crescimento.


Palavras-chave: Fórmula tendência crescimento PROJ PROJ XL2003 XL2007 XL2010



Aviso: Este artigo foi traduzido automaticamente

Propriedades

ID do Artigo: 828801 - Última Revisão: 10/11/2015 08:42:00 - Revisão: 6.0

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Excel 2004 for Mac, Microsoft Office Excel 2003, Microsoft Excel 2010

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