Excel birkaç sürümdür eğilim çizgisi kesim noktası sıfır (0) olarak ayarlandığında grafik eğilim çizgilerinden doğru sonuçlar almak için iç hesaplamalarında bir dizi değişiklik yaptı. Bu değişiklikler çizgiyi veya görünümü gerçekten değiştirmez; söz konusu ek açıklamayı grafiğe eklerseniz yalnızca R2 hesaplaması değişir. Bu hesaplama bir Excel çalışma kitabı her açıldığında gerçekleşir. Sonuç olarak, kullanılan Excel sürümüne göre aynı çalışma kitabı farklı hesaplamalar gösterebilir.
Bu durum, X ve Y olarak çizilmiş sabit uzunlukta sayı dizisi olan bir grafikteki veriler için geçerlidir:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,…,y_N }
Verilerin eğilim çizgisi, Z olarak ifade edilen verilere dayalı bir denklemdir. R2 hesaplaması için, aynı X değerlerinin tümünde eğilim çizgisi Z değerleri hesaplanır:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Örneğin şu eğilim çizgisi denkleminde:
Z(x) = 2*e(4x)
Her X değeri için Z kümesi hesaplanır:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Burada:
topla(y) = değeri i=1 ile N arasında, Y kümesindeki y_i değerinin toplamıdır.
topla(z2) = değeri i=1 ile N arasında, Z kümesindeki z_i2 değerinin toplamıdır.
topla2(x)= ( topla(x) )2
ln(x) = x değerinin doğal logaritmasıdır
ln2(x) = ( ln(x) )2
Ortalama(X) = topla(x) / N
Ortalama(ln(x)) = topla( ln(x) ) / N
Şu iki sayı dizisi verildiğinde: Y ve Z, Excel R2 değerini aşağıdaki yollarla hesaplar:
2005'ten önceki Excel sürümleri (Mayıs 2020)
Polinom, doğrusal ve logaritmik eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = ( 2 N topla(yz) - N topla(z2) - topla2(y) ) / ( N topla(y2) - topla2(y) )
Üstel ve üssel eğilim çizgileri:
R2(Z,Y) = ( 2 N topla(ln(y) ln(z)) - N topla(ln2(z)) - topla2(ln(y)) ) / ( N topla(ln2(y)) - topla2(ln(y)) )
2005 (Mayıs 2020) ile 2103 (Mart 2021) arası Excel sürümleri
Polinom ve logaritmik eğilim çizgileri ve kesim noktası olmayan doğrusal eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = ( 2 N topla(yz) - N topla(z2) - topla2(y) ) / ( N topla(y2) - topla2(y) )
Kesim noktası olmayan üssel eğilim çizgileri ve üstel eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = ( 2 N topla(ln(y) ln(z)) - N topla(ln2(z)) - topla2(ln(y)) ) / ( N topla(ln2(y)) - topla2(ln(y)) )
Kesim noktası sıfıra eşit olmayan doğrusal eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = topla2( ( y - Ortalama(Y) )( z - Ortalama(Z) ) ) / ( topla( ( z - Ortalama(Z) )2 ) topla( ( y - Ortalama(Y) )2 ) )
Kesim noktası sıfıra eşit olan doğrusal eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = topla(z2) / topla(y2)
Kesim noktası bire eşit olmayan üstel eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = topla2( ( ln(y) - Ortalama(ln(y)) )( ln(z) - Ortalama(ln(z)) ) ) / ( topla( ( ln(z) - Ortalama(ln(z)) )2 ) topla( ( ln(y) - Ortalama(ln(y)) )2 ) )
Kesim noktası bire eşit olan üstel eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = topla( ln2(z) ) / topla( ln2(y) )
Excel sürüm 2104 (Nisan 2021) veya üzeri
Kesim noktası sıfıra eşit olan doğrusal eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = topla(z2) / topla(y2)
Kesim noktası olmayan doğrusal eğilim çizgileri, kesim noktası sıfıra eşit olmayan doğrusal eğilim çizgileri, polinom, logaritmik, üstel ve üssel eğilim çizgileri için:
R2(Z,Y) = topla2( ( y - Ortalama(Y) )( z - Ortalama(Z) ) ) / ( topla( ( z - Ortalama(Z) )2 ) topla( ( y - Ortalama(Y) )2 ) )
Not: Kesim noktaları olan polinom eğilim çizgilerinin diğer eğilim çizgisi türlerine göre daha fazla sayısal duyarlık hatası vardır.
