使用 [分析工具箱] 執行複雜的資料分析

如果您需要開發複雜的統計或工程分析,使用 [分析工具箱] 可以為您節省不少步驟和時間。 您只需要為每個分析提供資料和參數,工具就會使用適當的統計或工程巨集函數,來計算並在輸出表格中顯示結果。 有些工具除了輸出表格外,還會產生圖表。

資料分析函數一次只能用於一個工作表。 當您在群組工作表中執行資料分析時,結果會顯示在第一個工作表中,而已設定格式的空白表格則會顯示在其餘工作表中。 若要在其餘工作表中執行資料分析,請為每個工作表重新執行分析工具。

[分析工具箱] 包括了下列各節所述的各項工具。 若要存取這些工具,請在 [資料] 索引標籤上,按一下 [分析] 群組中的 [資料分析]。 如果 [資料分析] 命令無法使用,則必須載入 [分析工具箱] 增益集程式。

  1. 按一下 [檔案] 索引標籤,然後按一下 [選項],再按一下 [增益集] 類別。

    如果您使用的是 Excel 2007,請按一下 [ Microsoft Office 按鈕 Office 按鈕影像 ],然後按一下 [ Excel 選項]。

  2. 選取 [管理] 方塊中的 [Excel 增益集],然後按一下 [執行]

    若您使用 Mac 版 Excel,請在檔案功能表中移至 [工具] > [Excel 增益集]。

  3. 在 [增益集] 方塊中,選取 [分析工具箱] 核取方塊,然後按一下 [確定]。

    • 如果 [現有的增益集] 方塊中沒有列出 [分析工具箱],請按一下 [瀏覽] 找出此程式。

    • 如果提示您電腦上目前未安裝 [分析工具箱],請按一下 [是] 安裝。

附註: 如需適用於「分析工具箱」的 Visual Basis for Application (VBA) 函數,可以採用您載入 [分析工具箱] 的相同方式來載入 [分析工具箱 - VBA] 增益集。 請選取 [現有的增益集] 方塊中的 [分析工具箱 - VBA] 核取方塊。

Anova 分析工具提供不同類型的變異數分析。 請依照因子數目及待檢定母體中的樣本數來決定應使用的工具。

Anova:單因子變異數分析

此工具會針對二或多個樣本的資料執行簡單的變異數分析。 此分析提供了一項檢定,其中假設每個樣本來自於相同的基礎機率分佈,而對立假設則是所有樣本的機率分佈均不相同。 如果只有兩個樣本,您可以使用 T.TEST 工作表函數。 當樣本個數超過兩個時,則使用 T.TEST 會比較不方便,您可以改用「單因子 Anova」模型。

Anova:有重複試驗的雙因子變異數分析

當資料可以分類為兩種不同的規格時,這個分析工具就很有用。 例如,在一項測量植物高度的實驗中,植物可能施以不同品牌的肥料 (例如 A、B、C),而且可能種植在不同的溫度條件下 (例如低溫、高溫)。 針對六種可能的 {肥料,溫度} 組合,我們對植物高度進行相同次數的觀察。 使用 Anova 工具,我們可以檢定:

  • 使用不同品牌肥料之植物的高度是否取自相同的基礎母體。 在此分析中不考慮溫度。

  • 在不同溫度條件下的植物高度是否取自相同的基礎母體。 在此分析中不考慮肥料品牌。

不論是否將第一項檢定中所發現不同品牌肥料的影響,及第二項檢定中溫度差異的影響計算進去,這六個樣本都表示所有 {肥料, 溫度} 的組合皆來自相同的母體。 對立假設則是特定 {肥料, 溫度} 組合對差異性可能造成影響,而且此影響可能僅來自肥料或溫度單方面。

Anova 工具的輸入範圍設定

Anova:無重複試驗的雙因子變異數分析

當資料可以分類為兩種不同的規格時 (如同有重複試驗的雙因子變異數分析),這個分析工具就很有用。 然而,在此工具中我們假設每一組合 (例如,先前範例中的每一 {肥料, 溫度} 組合) 只有一項觀察重點。

CORRELPEARSON 工作表函數在針對每 N 個實驗對象觀察每個變數上的測量單位時,皆會計算兩個測量變數間的相關係數。 (對實驗對象的觀察如有任何遺漏,都將導致在分析中忽略此實驗對象)。 當每 N 個實驗對象有兩個以上的測量變數時,相關係數分析工具會十分有用。 它提供一個輸出表格 (相關性矩陣),顯示出套用到測量變數之每一個可能組合的 CORREL (或 PEARSON) 值。

相關係數就如同共變數一樣,是兩個測量變數之間「共同變化」程度的測量單位。 與共變數不同的地方在於,相關係數是經過調整的,其值不受兩個測量變數所用的單位影響。 (例如,如果兩個測量變數為重量及高度,若重量單位從磅轉換成公斤,其相關係數將不會改變)。 任何相關係數的值必須介於在 -1 到 +1 (含) 之間。

您可以使用相關係數分析工具來試驗每組測量變數,以判斷兩個測量變數是否有一起移動的趨勢,也就是說,一變數的大值是否與另一變數的大值相關聯 (正相關),或是一變數的小值是否與另一變數的小值相關聯 (負相關),或兩個變數的值彼此是否無關聯 (相關係數趨近於 0(零))。

在一組個體上觀察 N 個不同的測量變數時,可以用相同設定來使用相關係數及共變數工具。 相關係數及共變數工具都會提供輸出表格 (矩陣),其中顯示每組測量變數之間的相關係數或共變數。 不同點在於相關係數有經過調整,其值介於 -1 到 +1 (含) 之間。 相對應的共變數則沒有經過調整。 相關係數及共變數兩者都是兩個變數「一起變化」程度的測量單位。

共變數工具會為每組測量變數計算 COVARIANCE.P 工作表函數的值。 (在只有兩個測量變數時,也就是 N=2 的情況下,直接使用 COVARIANCE.P,而不使用共變數工具,是合理的替代方案)。 共變數工具輸出表格列 i、欄 i 中對角線上的項目,就是第 i 項測量變數與其本身的共變數。 這正好是 VAR.P 工作表函數所計算出之該變數的母體變異數。

您可以使用共變數工具來試驗每組測量變數,以判斷兩個測量變數是否有一起移動的趨勢,也就是說,一變數的大值是否與另一變數的大值相關聯 (正向共變),或是一變數的小值是否與另一變數的小值相關聯 (負向共變),或兩個變數的值彼此是否無關聯 (共變趨近於 0(零))。

敘述統計分析工具可針對輸入範圍中的資料產生單變數統計報表,提供資料之集中趨勢估計和變化的相關資訊。

指數平滑法分析工具會根據先前週期的預測,並隨著該先前預測的誤差而調整來預測值。 本工具使用平滑常數 a,其大小可決定預測對應於先前預測誤差的程度。

附註: 0.2 到 0.3 的值為合理的平滑常數。 這些值表示目前的預測應根據先前的預測誤差調整 20% 到 30 %。 較大的常數會較快產生回應,但也可能產生不穩定的預測。 較小的常數則可能導致較久才能產生預測值。

「F 檢定:兩個常態母體變異數的檢定」分析工具會執行兩個樣本的 F 檢定,以比較兩個母體變異數。

例如,您可以將F 檢定工具用於游泳比賽兩支隊伍之每個隊伍的時間樣本上。 此工具提供虛無假設的檢定結果,該假設設定這兩個樣本來自於變異數相等的分佈,而對立假設則是基礎分佈中的變異數不相等。

此工具會計算 F 統計 (或 F 比率) 的值。 接近 1 的 F 值即可證明基礎母體變異數相同。 在輸出表格中,如果 F < 1,「P(F <= f) 單尾」即表示當母體變異數相等時觀察到 F 統計值小於 F 的機率,而「F 臨界值單尾」則表示所選顯著水準 Alpha 之臨界值小於 1 的機率。 如果 F > 1,「P(F <= f) 單尾」即表示當母體變異數相等時觀察到 F 統計值大於 F 的機率,而「F 臨界值單尾」則表示 Alpha 之臨界值大於 1 的機率。

傅立葉分析工具使用快速傅立葉轉換 (FFT) 法來轉換資料,以解決線性系統中的問題與分析週期性資料。 這個工具也提供反向轉換功能,將轉換後的資料轉回原本的資料。

傅立葉分析的輸入與輸出範圍

長條圖分析工具會計算儲存格範圍資料與資料區間的個別和累積頻率。 這個工具產生的資料為資料集中某個值出現的次數。

例如,在有 20 位學生的班級中,您可以判斷以英文字母評分的成績分配。 直方圖表格代表字母評分的界限,以及在最低界限和目前界限之間的成績個數。 最常出現的成績即為資料的眾數。

提示: 現在您可以在 Excel 2016 中建立長條圖柏拉圖了。

移動平均分析工具會根據先前特定數目之週期的變數平均值,來推斷預測週期中的值。 移動平均會提供趨勢資訊,這是所有歷史資料的簡單平均值無法提供的資訊。 您可以使用這項工具來預測銷售、庫存或其他的趨勢。 每一個預測值都根據下列的公式計算。

計算移動平均的公式

其中:

  • N 為要納入移動平均之先前週期的數目

  • A j 為期間 j 的實際值

  • F j 為期間 j 的預測值

亂數產生分析工具會以從數種分配之一求得的獨立亂數填滿範圍。 您可以使用機率分佈來凸顯母體的特性。 例如,您可以使用常態分佈來凸顯母體中個體的高度,或使用會產生兩種可能結果的白努利分佈來凸顯二元結果的母體。

等級與百分比分析工具可產生一份表格,其中包含資料集中每個值的序數和百分比等級。 您可以分析資料集中值的相對位置。 此工具使用 RANK.EQPERCENTRANK.INC 工作表函數。 如果您要將相同的數值包括在計算中,請使用 RANK.EQ 函數 (它將相同值視為排名相同) 或使用 RANK.AVG 函數 (它會傳回相同值的平均排名)。

迴歸分析工具使用「最小平方」方法執行線性迴歸分析,以畫出一條符合一組觀察資料的直線。 您可以分析一個因變數如何受一或多個自變數影響。 例如,您可以分析運動員的表現如何受年齡、身高及體重等因子影響。 您可以根據一組表現資料,分配運動員表現受這三項因子影響的程度,然後再使用這些結果預測未檢定之新運動員的表現。

[迴歸分析] 工具會使用 [工作表函數 LINEST]。

抽樣分析工具會將輸入範圍視為母體,從母體建立樣本。 當母體過大而無法處理或製成圖表時,您可以使用代表樣本。 如果您認為輸入資料是週期性的,也可以建立只包含某個週期特定部分值的樣本。 例如,如果輸入範圍包含每季的銷售數字,若以四季為週期進行抽樣,就可以在輸出範圍中放入來自同一季的值。

「兩個母體平均數差的 t 檢定」分析工具會檢定每個樣本的母體平均值是否相等。 這三項工具使用不同的假設:母體變異數相等、母體變異數不相等,以及此兩個樣本代表相同實驗對象處理前及處理後的觀察。

在下列三項工具中,t 統計值會在計算後以 "t Stat" 顯示於輸出表格中。 依資料的不同,t 值可以為負數或非負數。 在基礎母體平均值相等的假設之下,如果 t < 0,「P(T <= t) 單尾」即表示要觀察之 t 統計值小於 t 的機率。 如果 t >=0,則「P(T <= t) 單尾」表示要觀察之 t 統計值大於 t 的機率。 「t 臨界值單尾」表示臨界值,所以觀察到 t 統計值大於或等於「t 臨界單尾」的機率即為 Alpha。

「P(T <= t) 雙尾」表示要觀察之 t 統計值的絕對值大於 t 的機率。 「P 臨界值雙尾」表示臨界值,所以觀察到之 t 統計值的絕對值大於「P 臨界值雙尾」的機率即為 Alpha。

t 檢定:成對母體平均數差異檢定

當樣本中有自然成對的觀察時,就可以採用成對檢定,例如當樣本群組在實驗前及實驗後各檢定一次時。 本分析工具及其公式會執行成對之 Student 氏 t 檢定,以判斷處理前後所取得之觀察是否來自有相等母體平均值的分配。 此 t 檢定工具形式不假設兩個母體變異數相等。

附註: 在本工具所產生的結果中包含合併變異數,這是平均值資料分佈的累積測量值,經由下列公式求得。

計算合併變異數的公式

t 檢定:兩個母體平均數差的檢定,假設變異數相等

本分析工具會執行兩個母體平均數差的 Student 氏 t 檢定。 此 t 檢定形式假設兩組資料是來自有相等變異數的分佈。 這又稱為同質性 t 檢定。 您可以使用此 t 檢定來判斷兩個樣本是否可能來自有相等母體平均值的分佈。

t 檢定:兩個母體平均數差的檢定,假設變異數不相等

本分析工具會執行兩個母體平均數差的 Student 氏 t 檢定。 此 t 檢定形式假設兩組資料分別來自變異數不相等的分佈。 這又稱為異質性 t 檢定。 如同前述變異數相等的範例,您可以使用此 t 檢定來判斷兩個樣本是否可能來自有相等母體平均值的分佈。 如果兩個樣本有不同的實驗對象,也可以使用此檢定。 如果只有一組實驗對象,且兩個樣本代表實驗前後之實驗對象的測量,請使用成對檢定。

下列公式用來決定統計值 t

計算值 t 的公式

下列公式用於計算自由度 (df)。 由於計算結果通常不是整數,df 值會四捨五入到最接近的整數,以從 t 表格取得臨界值。 Excel 工作表函數 T.TEST 會使用計算出且尚未四捨五入的 df 值,因為 T.TEST 可以計算非整數的 df 值。 由於判斷自由度時有這些不同的方式,會造成 T.TEST 及此 t 檢定工具在不相等變異數的案例中出現不同的結果。

估算自由度的公式

「z 檢定:母體平均數差異檢定」分析工具會執行兩個樣本的 z 檢定,以求得已知變異數的平均值。 此工具用來檢定兩個母體平均值之間沒有差異的虛無假設,對立假設則可以為單側或雙側假設。 如果變異數為未知,則應改用 Z.TEST 工作表函數。

當使用 z 檢定工具時,應該要仔細了解輸出結果。 「P(Z <= z) 單尾」也就是 P(Z >= ABS(z)),代表母體平均值沒有差異時,z 值與所觀察之 z 值從 0 開始往同方向增加的機率。 「P(Z <= z) 雙尾」也就是 P(Z >= ABS(z) 或 Z <= -ABS(z)),代表母體平均值沒有差異時,z 值與所觀察之 z 值從 0 開始往任一方向增加的機率。 雙尾的結果只是將單尾結果乘以 2。 z 檢定工具也可以用於兩個母體平均值差異中有特定非零值之虛無假設的案例。 例如,您可以使用此檢定來判斷兩款不同車型的性能差異。

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另請參閱

在 Excel 2016 中建立長條圖

在 Excel 2016 中建立排列圖表

在 Excel 中載入 [分析工具箱]

工程函數 (參照)

Excel 公式概觀

如何避免公式出錯

尋找並校正公式中的錯誤

Excel 的鍵盤快速鍵及功能鍵

Excel 函數 (依英文字母順序排列)

Excel 函數 (依類別排序)

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