本文將說明 Microsoft Excel 中 SLOPE 函數的公式語法及使用方式。

描述

傳回穿過 known_y's 和 known_x's 中資料點之線性迴歸線的斜率。 斜率的計算方式將線上任意兩點的垂直距離除以水平距離,亦即迴歸線的變動率。

語法

SLOPE(known_y's, known_x's)

SLOPE 函數語法具有下列引數:

  • Known_y's    必要。 這是數值相依資料點的陣列或儲存格範圍。

  • Known_x's    必要。 這是一組獨立資料點。

註解

  • 引數必須是數字,或是含有數字的名稱、陣列或參照。

  • 如果陣列或參照引數包含文字、邏輯值或空白儲存格,則忽略這些數值;但包含零值儲存格。

  • 如果 known_y's 和 known_x's 是空白的,或是資料點的數目不同,則 SLOPE 會傳回錯誤值 #N/A。

  • 迴歸線斜率的計算方式為:

    方程式

    其中,x 及 y 為樣本平均數 AVERAGE(known_x’s) 及 AVERAGE(known_y’s)。

  • SLOPE 及 INTERCEPT 中所使用的基本演算法不同於 LINEST 函數中使用的基本演算法。 當資料未確定且為共線時,這些演算法之間的差異會導致不同的結果。 例如,如果 known_y's 引數的資料點為 0,而 known_x's 引數的資料點為 1:

    • SLOPE 與 INTERCEPT 會傳回 #DIV/0! 錯誤。 SLOPE 及 INTERCEPT 演算法的設計目的是尋找唯一解,而在此情況下,可能有多個答案。

    • LINEST 會傳回 0 的值。 LINEST 演算法是設計來傳回合理的共線資料結果,而在此情況中,至少可以找到一個答案。

範例

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。 若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。 如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

資料

已知的 y

已知的 x

1900/1/2

6

1900/1/3

5

1900/1/9

11

1900/1/1

7

1900/1/8

5

1900/1/7

4

1900/1/5

4

公式

描述

結果

=SLOPE(A3:A9,B3:B9)

穿過 A3:A9 和 B3:B9 中資料點之線性迴歸線的斜率。

0.305556

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