Description de la fonction LOI.NORMALE.standard dans Excel

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Sommaire

Résumé

Cet article vise à décrire la LOI.NORMALE.standard fonction dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel. Cet article illustre comment la fonction est utilisée. Cet article compare également les résultats de la fonction pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel avec les résultats de la fonction pour les versions antérieures d'Excel.

Plus d'informations

NORMSDIST(z) renvoie la probabilité que la valeur observée d'une variable aléatoire normale standard inférieur ou égal à z. Une variable aléatoire normale standard a moyenne de 0 et écart type 1 (et également écart 1 car écart = écart mis au carré).

Syntaxe

NORMSDIST(z)
où z est une valeur numérique.

Exemple d'utilisation

Créer une feuille de calcul Excel vide, copier le tableau suivant, sélectionnez la cellule A1 dans votre feuille de calcul Excel vide et coller les entrées de sorte que le tableau suivant remplisse A1:D11 de cellules dans votre feuille de calcul.
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zNORMSDIST(z)
0=NORMSDIST(A3)
0,2=NORMSDIST(A4)=1 - B4
-0.2=NORMSDIST(A5)Excel versions 2002 et versions antérieures d'ExcelExcel 2003 ou version ultérieures des versions d'Excel
-1=NORMSDIST(A6)1.58655E - 011.58655E - 01
-2=NORMSDIST(A7)2.27501E - 022.27501E - 02
-3=NORMSDIST(A8)1.34997E - 031.34990E - 03
-4=NORMSDIST(A9)3.16860E - 053.16712E - 05
-5=NORMSDIST(A10)2.87105E - 072.86652E - 07
-7=NORMSDIST(A11)1.28808E - 121.27981E - 12
note Après avoir collé cette table dans votre nouvelle feuille de calcul Excel, cliquez sur le bouton Options de collage , puis cliquez sur Respecter la mise en forme de destination . Dans la plage collée toujours sélectionnée, appliquez l'une des procédures suivantes, selon la version d'Excel que vous exécutez :
  • Dans Microsoft Excel 2007, cliquez sur l'onglet Accueil , cliquez sur Format dans le groupe cellules et puis sur Ajuster la largeur de la colonne .
  • Dans Microsoft Excel 2003, pointez sur colonne dans le menu Format , puis cliquez sur Ajustement automatique .
Vous souhaitez appliquer le format cellules B6:D11 régulièrement, par scientifique avec 5 décimales.

La distribution normale standard est une distribution de probabilité continue. Probabilité est distribuée en fonction de la courbe « en cloche » familier avec une zone total sous la courbe comme étant égale à 1. La probabilité d'une valeur inférieure ou égale à z produit est simplement la zone sous cette courbe à gauche de z.

Cellule en A3, z = 0 et NORMSDIST(0) = 0,5. La distribution normale standard est centrée sur 0 et la moitié de sa probabilité à gauche de 0 et la partie à droite du champ a.

Cellules A5:A11 afficher z négatif valeurs. Colonne B affiche LOI.NORMALE.standard valeurs pour votre version actuelle d'Excel. LOI.NORMALE.standard valeurs pour Excel 2002 et versions antérieures d'Excel sont affichées dans la colonne c. valeurs pour Excel 2003 et version ultérieure versions d'Excel sont dans la colonne d. Dans tous les cas, la valeur pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel est plus précise. Toutefois, pour certaines valeurs de plan, la différence de valeurs LOI.NORMALE.standard entre les versions antérieures d'Excel et versions ultérieures d'Excel est négligeable.

Notez que valeurs de NORMSDIST(z) dans les cellules B5:B11 (C5:C11 ou D5:D11) deviennent plus petite que z devient plus négative et plus de 0. Dans les valeurs correctes de la colonne D, le risque d'observer une valeur inférieure ou égale à-3 est 0.00135, uniquement sur une chance de 1 000 ; le risque d'observer une valeur inférieure ou égale à-4 est 3.1671E - 05, sur un risque en 31,500 ; le risque d'observer une valeur inférieure ou égale à-5 est risque un 2.867E - 07 ou sur de 3,5 millions.

La courbe « en cloche » est symétrique sur 0; la partie de la courbe à droite de zéro est une « image miroir » de la partie de la courbe vers la gauche de 0. La zone vers la gauche de ?z est identique à la zone à droite de z. Par conséquent, les chances d'observer une valeur supérieure à 3, 4 ou 5 sont également 0.00135, 3.1671E - 05 et 2.867E - 07 respectivement. Cette symétrie est illustrée par A4:C5 de cellules. Cellule B4 donne la probabilité d'une valeur observée inférieure ou égale à 0,2. La probabilité d'une valeur supérieure à 0,2 est 1 moins cette quantité et est affichée dans la cellule C4. Notez que la valeur C4 est égale à la valeur B5, illustrant le fait que la probabilité d'une valeur inférieure à-0.2 (dans la cellule B5) et la probabilité d'une valeur supérieure à +0.2 (dans la cellule C4) sont identiques. Valeurs inférieures à un nombre négatif sont appelés se situent dans le préfixe tail gauche de la distribution. Valeurs supérieures à un nombre positif sont appelés se situent dans le préfixe tail droit.

Résultats dans les versions antérieures d'Excel

Précision de LOI.NORMALE.standard a été améliorée dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel. Dans les versions précédentes d'Excel, une seule procédure de calcul a été utilisée pour toutes les valeurs de z. résultats étaient essentiellement précis à 7 décimales, plus suffisantes pour exemples plus pratiques.

Résultats dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel

La procédure dans Excel 2003 et les versions ultérieures de Microsoft Excel utilise deux procédures de calcul différentes selon la valeur de z. La première est de z entre-5 et +5 ; le second est de valeurs z dans l'extrême gauche ou droite tails, dessous-5 ou au-dessus +5. Précision a été améliorée pour toutes les valeurs puisque, au-dessus de la plage de z valeurs où chacun a été utilisée, ces deux méthodes, ont été les deux supérieures à la méthode unique utilisée dans les versions antérieures d'Excel. Précision classique est désormais 14 et 15 décimales. Différences de LOI.NORMALE.standard entre les versions antérieures d'Excel et versions ultérieures d'Excel sont illustrées dans la feuille de calcul dans les lignes 6 à 11. Les probabilités pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel sont précises à autant décimales comme lorsqu'elle est comparée avec les tables dans Abromowitz, M. et I.A. Stegun, Handbook des fonctions mathématiques , Dover, New York, 1972 ou des résultats dans Knusel l. dans la précision de statistiques distributions dans Microsoft Excel 97 , statistiques informatiques et d'analyse de données, 26, 375-377, 1998. Logiciel de statistique de Knusel, ELV (voir note 1), a été utilisé à la fois dans Knusel de papier et dans nos analyse fins de comparaison.

Remarque 1 Pour afficher la page d'accueil du professeur Knusel, reportez-vous au site de Web Université de Munich suivant :
http://www.statistik.lmu.de/~knuesel/
Comparaison des entrées de C6:D11, une pouvez voir que les différences relatives (par exemple, les proportions C6/D6, C7/D7,..., C11/D11) deviennent plus grand que le plan devient plus de 0. Toutefois, les différences absolues (C6-D6, C7-D7,..., C11-D11) deviennent plus petites. Toutes les entrées de C10:D11 sont très petites, tous les moins de 3 possibilités de 10 millions.

Conclusions

Il existe rares occasions la où vous pourriez demande précision mieux décimales 7. Sur ces événements, la version de LOI.NORMALE.standard pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel vous donnera des performances supérieures. Pour tous les autres calculs qui impliquent LOI.NORMALE.standard, vous devez remarquer une différence entre les versions antérieures d'Excel et les versions ultérieures d'Excel.

Amélioration de LOI.NORMALE.standard améliore également les fonctions qui utilisent, en particulier, LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE. NORMSINV(p) renvoie cette valeur z telle que NORMSDIST(z) = p. précision de NORMSINV dépend de précision de LOI.NORMALE.standard et la qualité de la procédure de recherche dans sa capacité à « Accueil dans sur « la valeur appropriée de z qui correspond à la p fourni par l'utilisateur. Pour Excel 2002, la procédure de recherche a été améliorée, mais ont été pas modifié LOI.NORMALE.standard. Pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel, LOI.NORMALE.standard a également été amélioré afin les performances de NORMSINV sont meilleures que dans Microsoft Excel 2002 et mieux encore que dans les versions d'Excel antérieures à Excel 2002.

LOI.NORMALE et LOI.NORMALE.INVERSE reposent également sur la précision de LOI.NORMALE.standard. LOI.NORMALE et MORMINV ont été améliorés en raison des améliorations de LOI.NORMALE.standard.

Propriétés

Numéro d'article: 827369 - Dernière mise à jour: mercredi 17 janvier 2007 - Version: 3.2
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  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
Mots-clés : 
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