Excel istatistiksel fonksiyonlar: BİNOMDAĞ işlevi

Makale çevirileri Makale çevirileri
Makale numarası: 827459 - Bu makalenin geçerli olduğu ürünleri görün.
Hepsini aç | Hepsini kapa

Bu Sayfada

Özet

Bu makalede Microsoft Office Excel 2003'te ve Excel'in daha sonraki sürümleri BİNOMDAĞ işlevini açıklar işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir ve Excel'in daha sonraki sürümleri ve Microsoft Office Excel 2003 için işlev Excel'in önceki sürümlerinde, sonuçları ile sonuçlarını karşılaştırır.

Bilgi Mac için Microsoft Excel 2004

Mac için Excel 2004'te istatistik işlevleri İstatistiksel işlevlerin Excel 2003'te ve Excel'in daha sonraki sürümleri güncelleştirmek için kullanılan algoritmalar kullanarak güncelleştirildi. Herhangi bir işlev nasıl çalıştığını veya Excel 2003 ve Excel'in daha sonraki sürümleri için bir işlev nasıl değiştirildiği açıklayan bu makaledeki bilgiler, Mac için Excel 2004 için de geçerlidir.

Daha fazla bilgi

Ne zaman Toplu = TRUE, BİNOMDAĞ işlevi ()x, n, p, Toplu) işlevi olasılığını verir x ya da daha az başarı içinde n Bernoulli denemelerinin bağımsız. Denemeler bir ilişkili olasılık vardır p Başarı (ve olasılık 1-p hatası). Ne zaman Toplu = FALSE, BİNOMDAĞ işlevi tam olarak olasılığını verir x Başarı.

Sözdizimi

BINOMDIST(x, n, p, cumulative)

Parametreler

  • x negativeInteger olmayan olur
  • n bir positiveInteger ise
  • 0 p <>
  • Toplu mantıksal yapan bir doğru veya yanlış değerleri alır mı

Kullanım örneği

Aşağıdaki varsayımlar olun:
  • Beyzbol, ".300 hitter" olarak isabet sayısı (başarılı) withprobability 0.300 her zaman kendisine gelen bat (her deneme).
  • Art arda kez bat en bağımsız Bernoullitrials olur.
10 10 Deneme 9 veya daha az, ya da 10 veya daha az hits 10 deneme ve Hamur 0, 1 veya daha az 2 veya daha az, gitmesini..., olasılık İsabetleri veya bu tür bir Hamur alır tam olarak 0, 1, olasılığını bulmak için aşağıdaki tablo 2, kullanabilirsiniz....

Hamur, ilk 200 denemeler (.250 ortalama) 50 hits alırsa, kendisinin 100 hits 150 isabet ve 500'den fazla deneme ortalama bir.300 sahip olmak, kendi sonraki 300 denemeler almalısınız. Aşağıdaki tabloda, Hamur, ortalama korumak için yeterli isabet alır şans analiz etmek için kullanabilirsiniz. Açığa Beyzbol commentators sık çıkarmamalıdır "law of ortalamalar için" fanlar çünkü bu Hamur ile onun ilk 200 deneme sürümleri yalnızca 50 hits performansı hakkında endişelenmeniz gerekmez dediğimde "mevsim sonuna kadar kendi ortalama olacaktır. 300." İlk 200 denemelerin sonucu üzerinde son 300 denemeler başarı veya başarısızlık etkilemez denemelerin gerçekten bağımsız ve Hamur üzerinde herhangi bir deneme gerçekten 0,3 bir başarı şansına sahipti, bu mantık fallacious çünkü.

BİNOMDAĞ kullanımını göstermek için boş bir Excel çalışma sayfası oluştur, aşağıdaki tabloda kopyalamak, boş, Excel çalışma sayfasında A1 hücresini seçin ve sonra aşağıdaki tabloda, çalışma sayfanızdaki hücrelerin A1:C22 doldurur girişleri yapıştırmak.
Bu tabloyu kapaBu tabloyu aç
deneme sayısı10
Başarı olasılığı0.3
Başarı, xP (tam olarak x başarıları)P (x veya daha az başarı)
0=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,TRUE)
1=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,TRUE)
2=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,TRUE)
3=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,TRUE)
4=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,TRUE)
5=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,TRUE)
6=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,TRUE)
7=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,TRUE)
8=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,TRUE)
9=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,TRUE)
10=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,TRUE)
300 denemeler, başarı olasılığı 0.3:
Başarı, xP (tam olarak x başarıları)P (x veya daha az başarı)
89=BINOMDIST(A18,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A18,300,0.3,TRUE)
90=BINOMDIST(A19,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A19,300,0.3,TRUE)
99=BINOMDIST(A20,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A20,300,0.3,TRUE)
100=BINOMDIST(A21,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A21,300,0.3,TRUE)
101=BINOMDIST(A22,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A22,300,0.3,TRUE)
Not Bu tablo, yeni bir Excel çalışma sayfasına yapıştırdığınızda Yapıştırma Seçenekleri düğmesini tıklatın ve sonra Hedef Biçimlendirmesini Eşleştir'itıklatın. Yapıştırılan aralığı seçiliyken çalıştırdığınız Excel sürümüne uygun olarak aşağıdaki yordamlardan birini kullanın:
  • Microsoft Office Excel 2007'de, Giriş sekmesini tıklatın, Hücreler grubunda Biçim ' i tıklatın ve sonra Sütun genişliğini Otomatik Sığdır'ıtıklatın.
  • Excel 2003'te ve Excel'in önceki sürümlerinde, Biçim menüsünden sütun ' u seçin ve sonra Genişlik' i tıklatın.
Hücre B4:C22 (örneğin, sayıları biçimlendirme beş ondalık basamakla) tutarlı okunabilirlik için biçimlendirmek isteyebilirsiniz.

Hücreleri B4:B14, bir olasılıklar tam olarak göster x 10 denemelerdeki. Büyük olasılıkla başarı 3 sayısıdır. 0, 6, 7, 8, 9 Veya 10 başarı olasılığı 0, 05 ' her daha az ve 0.076 ekleyin. 1, 2, 3, 4 Veya 5 Başarı şansı olacak şekilde yaklaşık 1 – 0.076 = 0.924. C4:C14 Göster, bir olasılıklar hücreleri x ya da 10 denemelerdeki daha az. Herhangi bir satırdaki C sütunundaki girdilerden toplamına eşit tüm girişler için sütun b'de, aşağı ve satır dahil olmak üzere her olduğunu doğrulayabilirsiniz.

B18:B20 300 denemelerdeki büyük olasılıkla sayısı 90 olduğunu gösterir. Olasılığını tam olarak x başarı sayısı arttıkça x 90-artırır ve sonra olarak azaltır x 90 daha yüksek artmaya devam eder. C20 gösterildiği gibi 90 veya daha az Başarı şansını ten sadece % 50 dir. 99 Veya daha az başarı olasılığı hakkında 0.884 olur. Bu nedenle, yalnızca %11.6 şans yoktur (0.116 = 1 – 0.884), ancak 100 veya daha fazla başarı.

Excel'in önceki sürümlerindeki sonuçlar

Knusel Burada, BİNOMDAĞ işlevi sayısal yanıt vermez ve #NUM verir örnekleri (bkz: Not 1) belgelenen! Bunun yerine sayısal taşma nedeniyle. BİNOMDAĞ sayısal yanıt verdiğinde, doğru mu? BİNOMDAĞ, #NUM döndürür! yalnızca deneme sayısı 1030 eşit veya daha büyük olduğunda. Olup olmadığını hesaplama sorun yok n < 1030.="" in="" practice,="" such="" high="" values=""> n olası değildir. Böyle bir yüksek bağımsız denemeler sayısı ile bir kullanıcı iki terimli dağılım (varsa normal dağılıma göre yaklaşık isteyebilirsiniz n*p ve n* (1-pyeteri kadar yüksek), örneğin, her 30'dan büyükse) veya başka türlü bir Poisson dağılımı.

Not 1 Knusel, "üzerinde Microsoft Excel 97'de istatistik dağıtımları doğruluğunu" L., Hesaplama istatistik ve veri analizi (1998), 26: 375-377.

Toplu olmayan büyük/küçük harf, BİNOMDAĞ işlevi (için)x, n, pfalse) aşağıdaki formülü kullanır
COMBIN(n,x)*(p^x)*((1-p)^(n-x))
Kombinasyon birleşimlerini sayısını verir bir Excel işlevdir x popülasyon içindeki öğeler n öğeler. KOMBİNASYON)n,x) bazen yazılır nCxve "combinatorial katsayısı" adlı veya yalnızca, "n seçin x". KOMBİNASYON ile yazarak deneyin =COMBIN(1029,515) bir hücredeki ve =COMBIN(1030,515) farklı bir hücreye ilk hücreyi bir astronomical, 1.4298E + 308 verir ve #NUM ikinci hücreyi verir! daha büyük olduğu için. Kombinasyon taşma taşma BİNOMDAĞ, Excel'in önceki sürümlerinde neden olur.

Kombinasyon ve Excel'in daha sonraki sürümleri Excel 2003 için değiştirildi.

Sonuçları Excel 2003'te ve Excel'in daha sonraki sürümleri

BİNOMDAĞ #NUM dönmek taşma neden olduğunda Microsoft tanı koydu olacağım! BİNOMDAĞ olduğunda iyi çalışan taşma meydana gelmez, Microsoft Excel 2003'te ve Excel'in sonraki sürümlerinde koşullu bir algoritma uygulanmış bilir.

(Bu makalenin önceki bölümlerinde belirtilen hesaplama formülü) Excel'in önceki sürümlerinde, BİNOMDAĞ işlevi koddan zaman algoritmasını kullanır n < 1030.=""> n > = 1030, Excel 2003 ve Excel'in daha sonraki sürümleri, bu makalenin sonraki bölümlerinde açıklanan alternatif algoritması kullanın.

Astronomical, çünkü genellikle kombinasyon taşıyor ancak p^x ve (1-p)^(n-x) olan her infinitesimal. Birlikte çarpmak mümkün olsaydı, ürün gerçekçi bir olasılık 0 ile 1 arasında olmalıdır. Ancak, varolan sonlu aritmetik çarpma edemiyor çünkü alternatif bir algoritma kombinasyon değerlendirmesini önler.

Microsoft'un yaklaşımı tam olarak tüm olasılıklar ölçeklenmemiş bir toplamı hesaplar x Daha sonra ölçekleme amaçlar için kullanılan başarı. Ayrıca ölçeklenmemiş bir olasılık dönmek için BİNOMDAĞ işlevi istediğiniz değeri de hesaplar. Son olarak, doğru BİNOMDAĞ değeri döndürmek için ölçekleme oranı kullanır.

Algoritma, olgu, yararlanır kombinasyon (form art arda gelen koşulları oranın,k)*(p^k)*((1-p)^(n-kBasit bir form)) vardır. Algoritma, sahte kod aşağıdaki adımlarda açıklandığı şekilde devam eder.

Adım 0: (Başlangıç). TotalUnscaledProbability ve UnscaledResult özellikleri için 0'ı başlatın. Çok küçük bir sayı, örneğin, 10^(-12) için sabit EssentiallyZero başlatın.

Adım 1: bulma n*p ve en yakın tam sayıya aşağı yuvarlama m. Büyük olasılıkla içindeki başarı sayısı n denemeler ise ya da m veya m+ 1. KOMBİNASYON)n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-kolarak)) azaltır k gelen azaltır m için m-1 m-2 vb.. Ayrıca, kombinasyon)n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-kolarak)) azaltır k gelen artırır miçin + 1 miçin + 2 m+ 3 arası vb..
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + 1;
If (m == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
If (cumulative && m < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
Adım 2: ölçeklenmemiş bir olasılıklar için Hesapla k > m:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m + 1;
While (not Done && k <= n)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * (n – k + 1) * p / (k * (1 – p));
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k+1;
  }
end While;
Adım 3: ölçeklenmemiş bir olasılıklar için Hesapla km:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m - 1;
While (not Done && k >= 0)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * k+1 * (1-p) / ((n – k) * p);
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k-1;
  }
end While;
Adım 4: ölçeklendirilmemiş sonuçlarını birleştirin:
Return UnscaledResult/TotalUnscaledProbability;
Bu yöntem yalnızca kullanılır, ancak n > = 1030, Excel çalışma sayfasına aşağıdaki eklemeler el BİNOMDAĞ (3, 10, 0.3, TRUE) hesaplamak için bu algoritma (örnekte Beyzbol, 10 deneme.300 Hamur için 3 veya daha az isabet olasılığı) yürütme yardımcı olması için kullanabilirsiniz.

Bunu görmek için aşağıdaki tabloyu kopyalayın, daha önce oluşturduğunuz Excel çalışma sayfasında hücreyi D4 seçin ve aşağıdaki tabloda, çalışma sayfanızdaki hücrelerin D1:E15 doldurur sonra girişleri yapıştırmak ve böylece.
Bu tabloyu kapaBu tabloyu aç
=D5*(1-$B$2)*(A4+1)/($B$2*($B$1-A4))= D4 / $D$ 15
=D6*(1-$B$2)*(A5+1)/($B$2*($B$1-A5))= D5 / $D$ 15
1= D6 / $D$ 15
=D6*$B$2*($B$1-A7+1)/((1-$B$2)*A7)= D7 HÜCRESİNİ / $D$ 15
=D7*$B$2*($B$1-A8+1)/((1-$B$2)*A8)= D8 / $D$ 15
=D8*$B$2*($B$1-A9+1)/((1-$B$2)*A9)= D9 / $D$ 15
=D9*$B$2*($B$1-A10+1)/((1-$B$2)*A10)= D10 / $D$ 15
=D10*$B$2*($B$1-A11+1)/((1-$B$2)*A11)= D11 / $D$ 15
=D11*$B$2*($B$1-A12+1)/((1-$B$2)*A12)= D12 / $D$ 15
=D12*$B$2*($B$1-A13+1)/((1-$B$2)*A13)= D13 / $D$ 15
=D13*$B$2*($B$1-A14+1)/((1-$B$2)*A14)= D14 / $D$ 15
=SUM(D4:D14)
Sütun D ölçeklendirilmemiş olasılıkların içerir. Hücre D6 1 adım 1 algoritmasının sonucudur. Excel 2003 ve sonraki sürümleri Excel hücreleri D7 hücresini, D8,..., adım 2'deki (sırayla) D14 alanında bulunan girişlere hesaplayın. Excel hücre D5 ve D4 (sırayla) Adım 3'te girdileri hesaplar. Tüm ölçeklendirilmemiş olasılıkların toplamı D15 içinde görünür.

3 Veya daha az başarı olasılığını hesaplamak için boş bir hücreye aşağıdaki formülü yazın:
= SUM(D4:D7)/D15
Önceki örnekte, adımları 2 veya 3 EssentiallyZero durdurmaz. Ancak, BİNOMDAĞ işlevi değerlendirmek istiyorsanız (550, 2000, 0,3, TRUE), EssentiallyZero , adım 2 veya 3 adım vermeyebilir. Toplamları rasgele değişken ile n = 2000 ve p = 0.3 olan 600 ortalama ve standart sapma SQRT ile normal olarak yaklaşık bir dağılımı (2000 * 0.3 *(1 – 0.3)) SQRT(420) = 20,5 =. Sonra 805 Ortalamadan daha yüksek 10 standart sapmalar ve 395 10 standart sapmalar Ortalamadan daha düşük. 805 Ulaşmak ve adım 3 395 ulaşmadan durabilir önce EssentiallyZeroayarına bağlı olarak, adım 2 EssentiallyZero vermeyebilir.

Sonuçları

Yanlışlıkları Excel 2003'ten önceki Excel sürümlerinde yalnızca deneme sayısı 1030 eşit veya daha büyük olduğunda ortaya çıkar. Bu gibi durumlarda BİNOMDAĞ #NUM döndürür! Excel'in önceki sürümlerinde bir terim birbirine çarparak koşulları bir dizi içinde taşıyor çünkü. Bu davranışı gidermek için Excel 2003 ve Excel'in daha sonraki sürümleri Aksi takdirde bu tür bir taşma ortaya çıkabilecek zaman bu makalenin önceki bölümlerinde açıklanan alternatif yordamı kullanın.

KRİTİKBİNOM, HİPERGEOMDAĞ, NEGBİNOMDAĞ FONKSİYONU ve POISSON işlev Excel'in önceki sürümlerinde benzer davranışlar sergiler. Bu işlevler ayrıca sayısal sonuçları doğru ya da #NUM döndürür! veya #DIV/0! Yine, taşma (veya Yetersizlik durumu) nedeniyle sorunlar oluşur.

Bu sorunları nasıl ve ne zaman oluştuğunu belirlemek kolaydır. Excel 2003 ve Excel'in daha sonraki sürümleri benzeyen doğru yanıtları Excel'in önceki sürümlerinde #NUM yere dönmek durumlarda dönmek, BİNOMDAĞ işlevi için alternatif bir algoritma kullanın!.

Özellikler

Makale numarası: 827459 - Last Review: 1 Aralık 2013 Pazar - Gözden geçirme: 5.0
Bu makaledeki bilginin uygulandığı durum:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
Anahtar Kelimeler: 
kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB827459 KbMttr
Machine-translated Article
ÖNEMLİ: Bu makale, Microsoft Makine Çevirisi Düzenleme yazılımı tarafından tercüme edilmiş olup, yüksek olasılıkla profesyonel bir çevirmen yerine CTF teknolojisi kullanılarak, Microsoft Topluluğu tarafından düzenlenmiştir. Microsoft, Bilgi Bankamız içindeki tüm makaleleri kendi dilinizde okuyabilmeniz için size hem profesyonel çevirmenler tarafından tercüme edilen hem de makine tarafından tercüme edildikten sonra Topluluk tarafından kontrol edilen makaleler sunar. Bununla birlikte, makine tarafından tercüme edilen, hatta Topluluk tarafından kontrol edilen bir makale bile her zaman mükemmel dil kalitesinde olmayabilir. Makalede dilinizi konuşan yabancı birisinin yapabileceği türden sözcük, söz dizimi veya dilbilgisi hataları bulunabilir. Microsoft, içeriğin hatalı tercümesinin veya müşterilerimiz tarafından kullanımının doğurabileceği olası yanlış anlamalar, hatalar veya zararlardan sorumlu değildir. Öte yandan Microsoft, Makine Çevirisi Düzenleme işlemini geliştirmek amacıyla Makine Çevirisi Düzenleme yazılımını ve araçlarını sık sık güncelleştirmektedir.
Makalenin İngilizcesi aşağıdaki gibidir: 827459

Geri Bildirim Ver

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com