В няколко версии Excel направи серия от промени във вътрешните изчисления, за да коригира резултати от линиите на тренда на диаграмата, където пресечната точка на линията на тренда е зададена на нула (0). Тези промени всъщност не променят линията или външния вид, а само изчислението на R2 , ако включите тази анотация в диаграмата. Това изчисление се извършва всеки път, когато се отвори работна книга на Excel. Следователно една и съща работна книга може да показва различни изчисления в зависимост от използваната версия на Excel.
Тази ситуация се отнася за данни в диаграма, която е последователност от числа с фиксирана дължина, начертана като X и Y:
X = { x_1,x_2,...,x_N }
Y = { y_1,y_2,...,y_N }
Линията на тренда на данните е уравнение, базирано на стойностите, което се изразява като Z. За да се изчисли R2, стойностите на линията на тренда Z се изчисляват на едни и същи X стойности:
Z = { z_1,z_2,...,z_N }
Ако например формулата на линията на тренда е:
Z(x) = 2*e(4x)
След това наборът Z се изчислява на всяка X стойност:
Z = { Z(x_1), Z(x_2); ..., Z(x_N) }
Където:
sum(y) = Сума от i=1 до N, стойността y_i в набора Y.
sum(z2) = Sum from i=1 to N, стойността z_i2 в рамките на набора Z.
сума2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = натуралният логаритъм от x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Средно(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Имайки предвид тези две последователности от числа: Y и Z, Excel изчислява R2 по следните начини:
Версии на Excel, по-стари от 2005 (май 2020 г.)
За полиномна, линейна и логаритмична линия на тренда:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - сума2(y) ) / ( N sum(y2) – сума2(y) )
За експоненциална и power trendlines:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Версии на Excel от 2005 (май 2020 г.) до 2103 (март 2021 г.)
За полиномна и логаритмична линия на тренда и линейна линия на тренда без зададен пресечна точка:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - сума2(y) ) / ( N sum(y2) – сума2(y) )
За силови линии на тренда и експоненциални линии на тренда без прихващане на набор:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
За линейни линии на тренда със зададен пресечна точка, която не е равна на нула:
R2(Z,Y) = сума2( ( y - Средно(Y) )( z - Средно(Z) ) ) / ( sum( ( z - Средно(Z) )2 ) sum( ( y - Средно(Y) )2 )
За линейни линии на тренда със зададен пресечна точка равно на нула:
R2(Z;Y) = sum(z2) / sum(y2)
За експоненциални линии на тренда със зададен пресечен елемент, който не е равен на един:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 )
За експоненциални линии на тренда със зададен пресечна точка равно на едно:
R2(Z;Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Версии 2104 на Excel (април 2021 г.) или по-нови
За линейни линии на тренда със зададен пресечна точка равно на нула:
R2(Z;Y) = sum(z2) / sum(y2)
За линейна линия на тренда без пресечна точка, линейната линия на тренда със зададен пресечна точка не е равна на нула, полиномна, логаритмична, експоненциална и електрическа линия на тренда:
R2(Z,Y) = сума2( ( y - Средно(Y) )( z - Средно(Z) ) ) / ( sum( ( z - Средно(Z) )2 ) sum( ( y - Средно(Y) )2 )
Забележка: Полиномната линия на тренда със зададени пресечни елементи има по-числови грешки с точност от други типове линии на тренда.
