I flere versioner har Excel foretaget en række ændringer af interne beregninger for at rette resultater fra tendenslinjer i diagrammet, hvor tendenslinjeskæringen er angivet til nul (0). Disse ændringer ændrer ikke linjen eller udseende, kun beregningen af R2, hvis du medtager den pågældende annotation i diagrammet. Denne beregning udføres, hver gang en Excel-projektmappe åbnes. Derfor kan den samme projektmappe vise forskellige beregninger afhængigt af den anvendte Version af Excel.
Denne situation gælder for data i et diagram, som er en sekvens med fast længde af tal, der er afbildet som X og Y:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,…,y_N }
Tendenslinjen for dataene er en ligning, der er baseret på værdierne, der udtrykkes som Z. Hvis du vil beregne R2, evalueres Z-værdierne for tendenslinjen ved alle de samme X-værdier:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Hvis tendenslinjeligningen f.eks. er:
Z(x) = 2*e(4x)
Derefter evalueres sættet Z ved hver X-værdi:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Hvor:
sum(y) = Sum fra i=1 til N, værdien y_i i sættet Y.
sum(z2) = Sum fra i=1 to N, værdien z_i2 i sættet Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = Den naturlige logaritme af x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Middelværdi(X) = sum(x) / N
Middelværdi(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Givet disse to talsekvenser: Y og Z, Excel beregner R2 på følgende måder:
Excel-versioner, der er tidligere end 2005 (maj 2020)
For polynomiske, lineære og logaritmiske tendenslinjer:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
For eksponentielle tendenslinjer og potenstendenslinjer:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Excel-versioner fra 2005 (maj 2020) til 2103 (marts 2021)
For polynomiske og logaritmiske tendenslinjer og lineære tendenslinjer uden en angivet skæringspunkt:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
For potenstendenslinjer og eksponentielle tendenslinjer uden en angivet skæringspunkt:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
For lineære tendenslinjer med en angivet skæringspunkt, der ikke er lig med nul:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Middelværdi(Y) )( z - Middelværdi(Z) ) ) / ( sum( ( z - Middelværdi(Z) )2 ) sum( ( y - Middelværdi(Y) )2 ) )
For lineære tendenslinjer med en angivet skæringspunkt, der er lig med nul:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
For eksponentielle tendenslinjer med en angivet skæringspunkt, der ikke er lig med én:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Middelværdi(ln(y)) )( ln(z) - Middelværdi(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Middelværdi(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Middelværdi(ln(y)) )2 ) )
For eksponentielle tendenslinjer med en angivet skæringspunkt, der er lig med én:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Excel-versioner 2104 (april 2021) eller nyere
For lineære tendenslinjer med en angivet skæringspunkt, der er lig med nul:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
For lineære tendenslinjer uden en angivet skæringspunkt, lineære tendenslinjer med en angivet skæringspunkt, der ikke er lig med nul, polynomiske, logaritmiske og eksponentielle tendenslinjer og potenstendenslinjer:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Middelværdi(Y) )( z - Middelværdi(Z) ) ) / ( sum( ( z - Middelværdi(Z) )2 ) sum( ( y - Middelværdi(Y) )2 ) )
Bemærk!: Polynomiske tendenslinjer med angivne skæringspunkter har flere numeriske præcisionsfejl end andre tendenslinjetyper.
