Trendlinienoptionen in Office

In diesem Thema werden die verschiedenen Trendlinienoptionen behandelt, die in Office verfügbar sind.

Lineare Trendlinie

Verwenden Sie diesen Trendlinientyp, wenn Sie eine optimal angepasste gerade Linie für einfache lineare Datenmengen erstellen möchten. Daten sind linear, wenn das Muster aus ihren Datenpunkten wie eine Linie aussieht. Eine lineare Trendlinie zeigt normalerweise, dass etwas gleichmäßig zunimmt oder abnimmt.

Für eine lineare Trendlinie wird die folgende lineare Gleichung verwendet, um die Linie nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen:

Darin ist m die Steigung und b der Y-Schnittpunkt.

Die folgende lineare Trendlinie zeigt, dass die Verkaufszahlen für Kühlschränke in einem Zeitraum von 8 Jahren stetig gestiegen sind. Wie Sie sehen, ist das Bestimmtheitsmaß (eine Zahl von 0 bis 1, die angibt, wie genau die geschätzten Werte der Trendlinie den tatsächlichen Daten entsprechen) gleich 0,9792, das heißt, die Linie ist eine gute Näherung an die Daten.

Logarithmische Trendlinie

Eine logarithmische Trendlinie zeigt eine bestmöglich angepasste Kurve und ist dann geeignet, wenn die Änderungsrate in den Daten schnell ansteigt oder abnimmt und dann annähernd gleich bleibt. Für eine logarithmische Trendlinie können negative und positive Werte verwendet werden.

Für eine logarithmische Trendlinie wird die folgende Gleichung verwendet, um die Punkte nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen:

Darin sind c und b Konstanten, ln ist der natürliche Logarithmus.

Die folgende logarithmische Trendlinie zeigt das voraussichtliche Wachstum einer Tierpopulation in einem abgeschlossenen Lebensraum, bei der sich die Population mit der Verringerung des Lebensraumes stabilisiert. Beachten Sie, dass das Bestimmtheitsmaß 0,933 beträgt, das heißt, es gibt eine relativ hohe Übereinstimmung der Linie mit den Daten.

Polynomische Trendlinie

Diese Trendlinie ist hilfreich, wenn Ihre Daten schwanken. Dies kann beispielsweise der Fall sein, wenn Sie Gewinne und Verluste über einen großen Datensatz analysieren. Die Reihenfolge des Polynoms kann durch die Anzahl der Fluktuationen in den Daten oder durch die Anzahl der Kurven (Hügel und Täler) in der Kurve bestimmt werden. Typischerweise hat eine polynomiale Trendlinie der Ordnung 2 nur einen Hügel oder ein Tal, eine Ordnung 3 hat ein oder zwei Hügel oder Täler und eine Ordnung 4 hat bis zu drei Hügel oder Täler.

Für eine polynomische oder krummlinige Trendlinie wird die folgende Gleichung verwendet, um die Punkte nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen:

wobei b und sind Konstanten.

Die folgende polynomiale Trendlinie der Ordnung 2 (ein Hügel) zeigt die Beziehung zwischen Fahrgeschwindigkeit und Kraftstoffverbrauch. Beachten Sie, dass das Bestimmtheitsmaß 0,979 beträgt, was nahe an 1 liegt, sodass die Linie gut zu den Daten passt.

Potenzfunktions-Trendlinie

Diese Trendlinie zeigt eine gekrümmte Linie und ist für Datensätze nützlich, in denen Messungen verglichen werden, die mit einer bestimmten Geschwindigkeit zunehmen. Zum Beispiel die Beschleunigung eines Rennwagens im Abstand von 1 Sekunden. Sie können keine Leistungstrendlinie erstellen, wenn Ihre Daten null oder negative Werte enthalten.

Für eine Potenzfunktions-Trendlinie wird die folgende Gleichung verwendet, um die Punkte nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen:

Darin sind c und b Konstanten.

Das folgende Entfernungsmessdiagramm zeigt die Entfernung in Metern in Sekunden an. Die Leistungstrendlinie zeigt deutlich die zunehmende Beschleunigung. Beachten Sie, dass das Bestimmtheitsmaß 0,986 beträgt, was eine nahezu perfekte Anpassung der Linie an die Daten ist.

Exponentielle Trendlinie

Eine exponentielle Trendlinie wird als Kurve angezeigt und ist sinnvoll, wenn Datenwerte mit stetig steigender Rate größer oder kleiner werden. Sie können keine exponentielle Trendlinie erstellen, wenn die Daten Werte enthalten, die kleiner gleich 0 sind.

Für eine exponentielle Trendlinie wird die folgende Gleichung verwendet, um die Punkte nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen:

Darin sind c und b Konstanten, und e ist die Basis des natürlichen Logarithmus.

Die folgende exponentielle Trendlinie zeigt die abnehmende Menge an Kohlenstoff 14 in einem Objekt, wenn es altert. Beachten Sie, dass das Bestimmtheitsmaß 0,990 beträgt, was bedeutet, dass die Linie nahezu perfekt zu den Daten passt.

Trendlinie mit gleitendem Durchschnitt

Eine Trendlinie mit gleitendem Durchschnitt dämpft Schwankungen in den Daten, um ein Muster oder einen Trend zu verdeutlichen. Für einen gleitenden Durchschnitt wird eine bestimmte Anzahl von Datenpunkten (die mit der Option Zeitraum festgelegt werden) verwendet, wird der Durchschnitt ermittelt und wird der Durchschnittswert als Punkt der Linie verwendet. Wenn beispielsweise Zeitraum auf 2 festgelegt ist, wird der Durchschnitt der beiden ersten Datenpunkte als erster Punkt in der Trendlinie mit gleitendem Durchschnitt verwendet. Der Durchschnitt des zweiten und dritten Datenpunkts wird als zweiter Punkt in der Trendlinie verwendet usw.

Für eine Trendlinie mit gleitendem Durchschnitt wird die folgende Formel verwendet:

Die Anzahl der Punkte in einer Trendlinie des gleitenden Durchschnitts entspricht der Gesamtzahl der Punkte in der Reihe abzüglich der Zahl, die Sie für die Periode angeben.

In einem Punktdiagramm basiert die Trendlinie auf der Reihenfolge der x-Werte im Diagramm. Damit ein besseres Ergebnis erzielt wird, sollten Sie die x-Werte sortieren, bevor Sie einen gleitenden Durchschnitt hinzufügen.

Die folgende Trendlinie mit gleitendem Durchschnitt zeigt ein Muster in der Anzahl von Häusern, die in einem Zeitraum von 26 Wochen verkauft wurden.

 

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Siehe auch

Hinzufügen einer Trend- oder Durchschnittslinie zu einem Diagramm