Σύνοψη
Η μελλοντική αξία ενός ποσού δολαρίου, που ονομάζεται συνήθως σύνθετη τιμή, περιλαμβάνει την εφαρμογή ανατοκισμένου τόκου σε ένα ποσό της παρούσας αξίας. Το αποτέλεσμα είναι ένα μελλοντικό ποσό σε δολάρια. Τρεις τύποι σύνθεσης είναι
ετήσια, ενδο-ετήσια και πρόσοδος. Αυτό το άρθρο περιγράφει τους υπολογισμούς εντός του έτους για τους ανατοκινούς τόκους.
Για πρόσθετες πληροφορίες σχετικά με την ετήσια σύνθεση, ανατρέξτε στο ακόλουθο άρθρο:
Υπολογισμός μελλοντικής αξίας Intra-Year ανατοκών
Το σύνθετο επιτόκιο εντός του έτους είναι τόκος που εντεινόται συχνότερα από μία φορά το χρόνο. Τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα μπορούν να υπολογίζουν τους τόκους με βάση εξαμηνιαίες, τριμηνιαίες, μηνιαίες, εβδομαδιαίες ή ακόμη και ημερήσιες χρονικές περιόδους.
Microsoft Excel περιλαμβάνει τη συνάρτηση EFFECT στο πρόσθετο "Πακέτο εργαλείων ανάλυσης" για εκδόσεις παλαιότερες από το 2003. Το "Πλαίσιο εργαλείων ανάλυσης" έχει ήδη φορτωθεί. Η συνάρτηση EFFECT επιστρέφει το ανατοκισμένο επιτόκιο με βάση το ετήσιο επιτόκιο και τον αριθμό των περιόδων ανατοκισμού ανά έτος.
Ο τύπος για τον υπολογισμό του σύνθετου τόκου εντός του έτους με τη συνάρτηση φύλλου εργασίας EFFECT είναι ως εξής:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
Η γενική εξίσωση για τον υπολογισμό του ανατοκισού είναι η εξής
=P*(1+(k/m))^(m*n)
όπου ισχύει το εξής:
P = αρχικό κεφάλαιο
k = ετήσιο επιτόκιο που καταβλήθηκε
m = αριθμός των φορές ανά περίοδο (συνήθως μήνες) ο τόκος εντεθεί
n = αριθμός περιόδων (συνήθως ετών) ή διάρκεια του δανείου
Παραδείγματα
Τα παραδείγματα σε αυτή την ενότητα χρησιμοποιούν τη συνάρτηση EFFECT, τη γενική εξίσωση και τα ακόλουθα δείγματα δεδομένων:
|
Intra-Year ανατοκινώντας ρυθμούς |
Αριθμός περιόδων ανατοκισμού ανά έτος |
|---|---|
|
Εξαμηνιαίο |
2 |
|
Τριμηνιαία |
4 |
|
Μηνιαία |
12 |
|
Εβδομαδιαία |
52 |
|
Ημερήσια |
360 ή 365(πραγματικό) |
Μια επένδυση των 100 $ πληρώνει 8,00 τοις εκατό ανατοκισμένο ημιαναφικά. Εάν τα χρήματα απομειωθούν στο λογαριασμό για τρία χρόνια, πόσο θα αξίζουν τα 100 $;
Χρήση της συνάρτησης φύλλου εργασίας EFFECT
Λόγω εξαμηνιαίου ανατοκισμού, πρέπει να επαναλάβετε τη συνάρτηση EFFECT δύο φορές για να υπολογίσετε τις εξαμηνιαιές περιόδους ανατοκισμού. Στο παρακάτω παράδειγμα, το αποτέλεσμα της ένθετης συνάρτησης πολλαπλασιάζεται με το 3 για να απλωθεί (σε ετήσια βάση) ο ανατοκισμένος ρυθμός κατά τη διάρκεια της επένδυσης:
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
Το παράδειγμα επιστρέφει 126,53 $.
Χρήση της γενικής εξίσωσης
Το παρακάτω παράδειγμα χρησιμοποιεί τη γενική εξίσωση:
=100*(1+.08/2)^(2*3)
Το παράδειγμα επιστρέφει 126,53 $.
Υπολογισμός επιτοκίων για Intra-Year Ανατοκίζοντας
Μπορείτε να βρείτε το ανατοκισμένο επιτόκιο με δεδομένο ετήσιο επιτόκιο και ένα ποσό σε δολάρια.
Η συνάρτηση φύλλου εργασίας EFFECT χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Για να χρησιμοποιήσετε τη γενική εξίσωση για να επιστρέψετε το ανατοκισμένο επιτόκιο, χρησιμοποιήστε την ακόλουθη εξίσωση:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Παραδείγματα
Χρήση της συνάρτησης φύλλου εργασίας EFFECT
Μια επένδυση των 100 $ πληρώνει 7,50 τοις εκατό ανατοκισμένο τριμηνιαία. Τα χρήματα απομεινώνται στο λογαριασμό για δύο χρόνια, για παράδειγμα. Ο παρακάτω τύπος επιστρέφει το ανατοκισμένο επιτόκιο:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
Το παράδειγμα επιστρέφει 16,022 τοις εκατό.
Χρήση της Γενικής Εξίσωσης
Η παρακάτω εξίσωση επιστρέφει το επιτόκιο:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
Παραπομπές
Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το σύνθετο ενδιαφέρον, κάντε κλικ στην επιλογή Microsoft Excel Βοήθεια στο μενού "Βοήθεια", πληκτρολογήστε εφέ στον Βοηθό του Office ή στον Οδηγό απαντήσεων και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στην επιλογή "Αναζήτηση" για να προβάλετε το θέμα.
