Excelin tilastofunktiot: NORM.JAKAUMA.KÄÄNT

Syntaksi

NORMSINV(p)

jossa p on numeerinen arvo. Koska p vastaa todennäköisyyttä, sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.

Esimerkki käytöstä

NORM.JAKAUMA.NORM.JAKAUMA- ja NORM.JAKAUMA-funktiot ovat toisiinsa liittyviä funktioita. Jos NORM.JAKAUMA(z) palauttaa p:n, NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(p) palauttaa z:n.

Luo tyhjä Excel-laskentataulukko, kopioi seuraava taulukko, valitse solu A1 tyhjästä Excel-laskentataulukosta ja liitä sitten merkinnät niin, että taulukko täyttää laskentataulukon solut A1:C24.

Huomautus Kun olet liittänyt tämän taulukon uuteen Excel-laskentataulukkoon, napsauta Liittämisasetukset-painiketta ja valitse sitten Vastaa kohteen muotoilua. Kun liitetty alue on edelleen valittuna, käytä jotakin seuraavista toimenpiteistä käytössä olevan Excel-version mukaisesti:

• Valitse Microsoft Office Excel 2007:ssä Aloitus-välilehti, valitse Solut-ryhmästäMuotoile ja valitse sitten Sovita sarakkeen leveys.

• Osoita Excel 2003
  :ssa Muotoile-valikonSarake-kohtaa ja valitse
  sittenSovita valinta.

Voit muotoilla sarakkeita B ja C yhdenmukaisen luettavuuden mukaan (esimerkiksi luvut, joissa on 5 desimaalia).

Solut A1:B11 antavat "mini-Normal-taulukon" samalla tavalla kuin tilastotekstissä, paitsi että tällaiset taulukot sisältävät rivit monille z-arvoille solussa A2:A11 olevien arvojen välillä ja suurempia kuin A11:n arvo 2,5.

Solut A13:B24 kuvaaVAT NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktion käyttöä. Koska solussa A14 oleva arvo 0,5 näkyy solussa B3, FUNKTION NORM.JAKAUMA = 0,5 on 0 ja NORM.JAKAUMA.JAKAUMA(0,5) palauttaa arvon 0. Solussa B15 haluat z-arvon, jossa NORM.JAKAUMA(z) = 0,6. Kohdan A4:B5 merkinnät osoittavat, että sopivan z-arvon on oltava välillä 0,2–0,4. Sen on oltava suurempi kuin 0,2, koska NORM.JAKAUMA(0,2) on pienempi kuin 0,6 ja sen on oltava pienempi kuin 0,4, koska NORM.JAKAUMA(0,4) on suurempi kuin 0,6. NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktion laskennalla B15 saadaan arvo 0,25335, mikä on todellakin suurempi kuin 0,2 ja pienempi kuin 0,4. Vastaavasti NORMIT.JAKAUMA.KÄÄNT(0,9) solussa B16 on oltava suurempi kuin 1 ja pienempi kuin 1,5, kuten kohdan A8:B9 merkinnät osoittavat; ja vastaus 1.28155 on todellakin tällä alueella. Lisäksi NORMIT.JAKAUMA.KÄÄNT(0,95) solussa B17 on oltava suurempi kuin 1,5 ja pienempi kuin 2,0, kuten kohdassa A9:B10 olevat merkinnät osoittavat; ja vastaus 1.644485 on tällä alueella. NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(0,975) on myös oltava välillä 1–1,5 A10:B11:n mukaan. Koska .975 on paljon lähempänä .977:ää kuin .933:a, NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(0,975) on paljon lähempänä lukua 2 kuin 1,5; ja se on 1.965996.

Tilastollisten taulukoiden aiemmat käyttäjät, jotka ovat testanneet tilastollisia hypoteeseja ja laskeneet luottamusvälit, saattavat tunnistaa arvot solussa A17:B18. Todennäköisyys 0,05 on oikeassa reunassa 1,644485 yläpuolella, koska NORM.JAKAUMA(1,644485) = 0,95 ja todennäköisyys 0,025 on oikeassa laidassa yli 1,965996, koska NORM.JAKAUMA(1,965996) = 0,975. Näitä raja-arvoja käytetään usein yksihäntäisissä ja kaksihäntäisissä hypoteesitesteissä, kun tyhjäarvohypoteesin hylkäämistodennäköisyyden arvoksi on määritetty 0,05.

Solun C3:C11 arvot tarkistavat funktion ja sen käänteisen suhteen, tässä tapauksessa NORM.JAKAUMA- ja NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT-funktioiden välillä. Z = NORM.JAKAUMA(NORM.JAKAUMA(z)). Jos muotoilet näitä merkintöjä uudelleen niin, että ne näyttävät paljon enemmän desimaalipaikkoja, saatat huomata, että tulos ei ole tarkka NORM.JAKAUMA-, NORM.JAKAUMA-, NORM.JAKAUMA-funktion tai molempien epätarkkailun vuoksi. Virheet näkyvät kuitenkin vasta riittävän suuren desimaalimäärän jälkeen, jotta ne eivät todennäköisesti huolestuta käyttäjää. Excel 2003:n ja excelin uudempien versioiden tuloksia parannetaan Microsoft Excel 2002:ssa. Excel 2002:n tuloksia parannetaan aiempiin versioihin nähden.

A19:C24 näyttää nykyisen Excel-versiosi NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(p) arvot p:n yhä pienemmille arvoille. Sarakkeen C merkinnät otetaan taulukosta 5 kohteessa Knusel, L. Tilastojakaumien tarkkuudesta Microsoft Excel 97:ssä, laskennalliset tilastot ja tietojen analysointi, 26, 375-377, 1998.

Tulokset Excelin aiemmissa versioissa

NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktion tarkkuus riippuu kahdesta tekijästä. KOSKA NORM.JAKAUMA.NORMIT.JAKAUMA-funktion laskennassa käytetään järjestelmällistä hakua NORM.JAKAUMA.NORMIT-funktion palauttamista arvoista, NORM.JAKAUMA.NORMIT-funktion tarkkuus on kriittinen.

Lisäksi hakua on hiottava riittävästi, jotta se "kotittuu" asianmukaiseen vastaukseen. Jotta voit käyttää normaalitodennäköisyyden jakaumataulukkoa analogiana, taulukon merkintöjen on oltava tarkkoja. Taulukossa on myös oltava niin paljon merkintöjä, että löydät sopivan rivin taulukosta, joka antaa todennäköisyyden, joka vastaa tiettyä desimaalien määrää.

Tietokoneohjelman avulla sinun ei tietenkään tarvitse luoda ja tallentaa näin suurta taulukkoa. Sen sijaan yksittäiset merkinnät lasketaan tarvittaessa, kun haku "taulukon" läpi etenee. Taulukon on kuitenkin oltava tarkka ja haun on jatkuttava niin pitkälle, että se ei pysähdy ennenaikaisesti vastaukseen, jolla on vastaava todennäköisyys (tai taulukon rivi), joka on liian kaukana NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(p) -kutsussa käytettävästä
p-arvosta. Siksi NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktiota on parannettu seuraavilla tavoilla:

• NORM.JAKAUMA.NORMIT-funktion tarkkuutta on parannettu.

• Hakuprosessia on parannettu hienosäätöä lisäämällä.

NORM.JAKAUMA-funktiota on parannettu Excel 2003:ssa ja Excelin uudemmissa versioissa. Hakuprosessin parannetut parannukset otettiin käyttöön Excel 2002:ssa. Knuselin artikkelissa (ks. huomautus 2) käsitellään MICROSOFT Excel 97:n NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktion numeerisia puutteita. Nämä puutteet jatkuivat Knuselin dokumentoimana, kunnes Excel 2002:n hakuprosessin parannukset tekivät tuloksista parempia, mutta eivät vieläkään täysin samaa mieltä Knuselin kanssa.

Huomautus 2 Knusel, L. Tilastojakaumien tarkkuudesta Microsoft Excel 97:ssä, laskennalliset tilastot ja tietojen analysointi, 26, 375-377, 1998.

Tulokset Excel 2003:ssa ja Excelin uudemmissa versioissa

Excel 2003:n ja Excelin uudemmissa versioissa NORM.JAKAUMA.NORMIT.JAKAUMA-funktion laskennassa käytetään excel 2003:n ja Excelin uudempien versioiden NORM.JAKAUMA-funktion parannuksia.

Saat lisätietoja napsauttamalla seuraavaa artikkelin numeroa, jotta voit tarkastella artikkelia Microsoft Knowledge Base -tietokannassa:

827369 Excelin tilastofunktiot: NORM.JAKAUMA-tulosten

pitäisi aina olla samaa mieltä Knuselin ja näytettyjen desimaalien määrän kanssa.

Päätelmät

Excelin aiemmissa versioissa epätarkkuuksia esiintyy yleensä erittäin pienille tai erittäin suurille p-arvoille NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(p). Excel 2003:n ja excelin uudempien versioiden arvot ovat paljon tarkempia.

NORM.JAKAUMA.NORMIT-funktiota koskevassa artikkelissa mainitaan, että Excelin aiemmissa versioissa esiintyvät NORM.JAKAUMA-funktion epätarkkuukset eivät todennäköisesti vaikuta useimpiin käyttäjiin. Siksi NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktion epätarkkuukset eivät todennäköisesti vaikuta Excel 2002:n käyttäjiin, koska hakuprosessin hienosäätö on lisätty Excel 2002:een. Excelin aiempien versioiden (ennen Excel 2002:ta) käyttäjillä on kuitenkin enemmän huolta NORM.JAKAUMA.NORMIT.JAKAUMA-funktion epätarkkuudesta, koska sekä NORM.JAKAUMA-funktiota että hakuprosessia on parannettava aiemmissa versioissa.