Résumé
La valeur future d’un montant en dollars, communément appelée valeur composée, implique l’application d’un intérêt composé à un montant de valeur actuelle. Le résultat est un montant en dollars futur. Trois types de compositions sont
la composition annuelle, la composition intra-annuelle et la composition par annuités. Cet article décrit les calculs intra-annuels des intérêts composés.
Pour plus d’informations sur la création de compositions annuelles, consultez l’article suivant :
Calcul de la valeur future des intérêts composés intra-annuels
L’intérêt composé intra-annuel est un intérêt composé plus d’une fois par an. Les institutions financières peuvent calculer les intérêts sur la base de périodes semi-annuelles, trimestrielles, mensuelles, hebdomadaires ou même quotidiennes.
Microsoft Excel inclut la fonction EFFECT dans le complément Analysis ToolPak pour les versions antérieures à 2003. L’utilitaire d’analyse est déjà chargé. La fonction EFFECT renvoie le taux d’intérêt composé en fonction du taux d’intérêt annuel et du nombre de périodes composées par an.
La formule permettant de calculer l’intérêt composé intra-année avec la fonction de feuille de calcul EFFECT est la suivante :
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
L’équation générale pour calculer l’intérêt composé est la suivante :
=P*(1+(k/m))^(m*n)
Vérifiez les éléments suivants :
P = principal
initial
k = taux d’intérêt annuel payé
m = nombre de fois par période (généralement mois) où l’intérêt est composé
n = nombre de périodes (généralement des années) ou durée du prêt
Exemples
Les exemples de cette section utilisent la fonction EFFECT, l’équation générale et les exemples de données suivants :
|
Taux composé Intra-annuel |
Nombre de périodes par an pour le calcul des intérêts composés |
|---|---|
|
Semestriel |
2 |
|
Trimestriel |
4 |
|
Mensuelle |
12 |
|
Hebdomadaire |
52 |
|
Tous les jours |
360 ou 365 (réel) |
Un investissement de 100 USD paie 8,00 % composé semi-annuellement. Si l’argent reste dans le compte pendant trois ans, combien vaut le 100 USD ?
Utiliser la fonction de feuille de calcul EFFECT
En raison de la composition semi-circulaire, vous devez répéter la fonction EFFECT deux fois pour calculer les périodes de composé semi-annuels. Dans l’exemple suivant, le résultat de la fonction imbriquée est multiplié par 3 pour répartir (annualiser) le taux composé de sur la durée de l’investissement :
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
L’exemple retourne 126,53 USD.
Utilisation de l’équation générale
L’exemple suivant utilise l’équation générale :
=100*(1+.08/2)^(2*3)
L’exemple retourne 126,53 USD.
Calculer les taux d’intérêt pour la composition intra-annuelle
Vous pouvez trouver le taux d’intérêt composé en fonction d’un taux d’intérêt annuel et d’un montant en dollars.
La fonction de feuille de calcul EFFECT utilise la formule suivante :
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Pour utiliser l’équation générale pour retourner le taux d’intérêt composé, utilisez l’équation suivante :
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Exemples
Utiliser la fonction de feuille de calcul EFFECT
Un investissement de 100 USD paie 7,50 % composé tous les trimestres. L’argent reste dans le compte pendant deux ans, par exemple. La formule suivante renvoie le taux d’intérêt composé :
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
L’exemple retourne 16,022 %.
Utiliser l’équation générale
L’équation suivante retourne le taux d’intérêt :
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
Références
Pour plus d’informations sur cette rubrique, cliquez sur Aide de Microsoft Excel dans le menu Aide, tapez références de cellules et de plages dans le Compagnon Office ou l’Aide intuitive, puis cliquez sur Rechercher pour afficher les rubriques correspondantes.
