Excel statisztikai függvények: NORMSINV

Szintaxis

NORMSINV(p)

ahol a p egy numerikus érték. Mivel a p egy valószínűségnek felel meg, 0-nál nagyobbnak és 1-nél kisebbnek kell lennie.

Példa a használatra

A NORMSINV és a NORMSDIST kapcsolódó függvények. Ha a NORM.ELOSZLÁS(z) a p értéket adja vissza, akkor a NORM.INVERZ(p) függvény z értéket ad vissza.

Hozzon létre egy üres Excel-munkalapot, másolja a következő táblázatot, jelölje ki az A1 cellát az üres Excel-munkalapon, majd illessze be a bejegyzéseket, hogy a táblázat kitöltse a munkalap A1:C24 celláit.

Megjegyzés: Miután beillesztte ezt a táblázatot az új Excel-munkalapra, kattintson a Beillesztés beállításai gombra, majd a Célformátumnak megfelelő parancsra. Ha a beillesztett tartomány továbbra is ki van jelölve, a futtatott Excel-verziónak megfelelően hajtsa végre az alábbi eljárások egyikét:

• A Microsoft Office Excel 2007-ben kattintson a Kezdőlap fülre, a Cellák csoport Formátum elemére, majd az Oszlopszélesség automatikus méretezése parancsra.

• Az Excel 2003-ban mutasson a
  Formátum menüOszlop pontjára, majd kattintson aKijelölés automatikus méretezése parancsra
  .

Érdemes lehet a B és a C oszlopot formázni a konzisztens olvashatóság érdekében (például 5 tizedesjegyet tartalmazó számok).

Az A1:B11 cellák a statisztikai szövegekben látottakhoz hasonló "mini-Normál táblázatot" adnak, azzal a különbséget leszámítva, hogy az ilyen táblázatok az A2:A11 cellában lévő és az A11 2,5-ös értékénél nagyobb z értékek sorait tartalmazzák.

Az A13:B24 cella a NORMSINV használatát szemlélteti. Mivel az A14 cellában lévő 0,5 a B3 cellában jelenik meg, ebből következik, hogy a NORM.ELOSZLÁS = 0,5 értéket eredményező megfelelő z érték 0, a NORM.INVERZ(0,5) eredménye pedig 0. A B15 cellában azt a z értéket szeretné használni, ahol a NORM.ELOSZLÁS(z) = 0,6. Az A4:B5 bejegyzései azt jelzik, hogy a megfelelő z értéknek 0,2 és 0,4 között kell lennie. 0,2-nél nagyobbnak kell lennie, mert a NORM.ELOSZLÁS(0.2) kisebb, mint 0,6, és 0,4-nél kisebbnek kell lennie, mert a NORM.ELOSZLÁS(0.4) nagyobb, mint 0,6. A B15 NORMSINV számítása a 0,25335 értéket adja, ez valóban nagyobb, mint 0,2 és kevesebb, mint 0,4. Hasonlóképpen, a B16 NORMSINV(0.9) értékének 1-nél nagyobbnak és 1,5-nél kisebbnek kell lennie az A8:B9 bejegyzéseiben látható módon; és a válasz, 1,28155, valóban ezen a tartományon belül van. Emellett a B17-ben a NORMSINV(0,95) értéknek 1,5-nél nagyobbnak és 2,0-nál kisebbnek kell lennie az A9:B10 bejegyzéseiben látható módon; és az 1,644485 válasz ezen a tartományon belül van. Végül a NORMSINV(0,975) szintén 1 és 1,5 között kell lennie az A10:B11 szerint. Mivel a .975 sokkal közelebb van a 0,977-hez, mint a 0,933-hoz, a NORMSINV(0,975) sokkal közelebb lesz a 2-hez, mint az 1,5-höz; és ez 1,965996.

A statisztikai hipotézisteszteléshez és a konfidencia-intervallumok kiszámításához használt statisztikai táblázatok korábbi felhasználói az A17:B18 értékeket is felismerhetik. A 0,05 valószínűség a jobb szélen az 1,644485 fölött van, mivel a NORM.ELOSZLÁS(1.644485) = .95 és a 0,025 valószínűség a jobb szélen az 1,965996 fölött van, mivel a NORM.ELOSZLÁS(1.965996) = 0,975. Ezeket a levágási értékeket gyakran használják egyszélű és kétszélű hipotézisvizsgálatokhoz, ha a nullhipotézis elutasításának valószínűsége 0,05.

A C3:C11 cellában lévő értékek ellenőrzik a függvény és inverze közötti kölcsönös kapcsolatot, ebben az esetben a NORMSDIST és a NORMSINV között. Ebben az esetben z = NORMSINV(NORMSDIST(z)). Ha ezeket a bejegyzéseket úgy formázza újra, hogy sokkal több tizedesjegyet jelenítsen meg, észreveheti, hogy az eredmény nem pontos a NORMSDIST, NORMSINV vagy mindkettő pontatlansága miatt. A hibák azonban csak annyi tizedesjegy után jelennek meg, hogy valószínűleg nem okoz gondot a felhasználó számára. Az Excel 2003-ban és az Excel későbbi verzióiban az eredmények tovább lesznek javítva a Microsoft Excel 2002-ben. Az Excel 2002-ben az eredmények javulnak a korábbi verziókhoz képest.

A19:C24 az Excel jelenlegi verziójának NORMSINV(p) értékeit jeleníti meg a p egyre kisebb értékeihez. A C oszlop bejegyzései a Knusel, L 5. táblázatából származnak. A Statisztikai eloszlások pontossága a Microsoft Excel 97-ben, Computational Statistics and Data Analysis, 26, 375-377, 1998.

Eredmények az Excel korábbi verzióiban

A NORMSINV függvény pontossága két tényezőtől függ. Mivel a NORMSINV függvény kiszámítása a NORM.ELOSZLÁS függvény visszaadott értékeinek szisztematikus keresését használja, a NORM.ELOSZLÁS függvény pontossága kritikus fontosságú.

Emellett a keresést megfelelően pontosítani kell, hogy a megfelelő válasz alapján "otthonok" legyenek. A Normál valószínűségeloszlás tábla analógiaként való használatához a táblázat bejegyzéseinek pontosnak kell lenniük. A táblának olyan sok bejegyzést kell tartalmaznia, hogy megtalálja a táblázat megfelelő sorát, amely egy adott számú tizedesjegyhez megfelelő valószínűséget eredményez.

Természetesen egy számítógépes program használatával nem kell ilyen nagy asztalt létrehoznia és tárolnia. Ehelyett az egyes bejegyzések igény szerint lesznek kiszámítva a "tábla" keresésének folytatásakor. A táblázatnak azonban pontosnak kell lennie, és a keresésnek elég messze kell folytatódnia ahhoz, hogy ne álljon meg idő előtt olyan válasznál, amelynek megfelelő valószínűsége (vagy a táblázat sora) túl messze van a NORMSINV(p) hívásban használtp értéktől
. Ezért a NORMSINV függvény a következő módokon lett továbbfejlesztve:

• Javult a NORM.ELOSZLÁS függvény pontossága.

• A keresési folyamatot továbbfejlesztettük a pontosítás növelése érdekében.

A NORM.ELOSZLÁS függvény az Excel 2003-ban és az Excel újabb verzióiban lett továbbfejlesztve. Javítottuk a keresési folyamat finomításait az Excel 2002-ben. A Knusel egyik cikke (lásd a 2. megjegyzést) a Microsoft Excel 97 NORMSINV függvényének numerikus hiányosságait ismerteti. Ezek a hiányosságok a Knusel által dokumentált módon mindaddig fennmaradtak, amíg az Excel 2002 keresési folyamatának fejlesztései jobb eredményeket nem hoztak, de még mindig nem teljesen egyeztek meg a Knusel's-vel.

2. megjegyzés Knusel, L. A Statisztikai eloszlások pontossága a Microsoft Excel 97-ben, Computational Statistics and Data Analysis, 26, 375-377, 1998.

Eredmények az Excel 2003-ban és az Excel újabb verzióiban

Az Excel 2003-ban és az Excel későbbi verzióiban a NORMSINV függvény kiszámításának eljárása az Excel 2003-ban és az Excel újabb verzióiban a NORMSDIST függvény fejlesztéseit használja ki.

További információért kattintson a következő cikkszámra a cikk microsoftos tudásbázisban való megtekintéséhez:

827369 Excel statisztikai függvények: A NORM.ELOSZLÁS

eredményének mindig meg kell egyeznie a Knusel-értékekkel a megjelenített tizedesjegyek számával.

Következtetések

Az Excel korábbi verzióiban a pontatlanságok általában a NORMSINV(p) esetében rendkívül kicsi vagy rendkívül nagy p értékek esetén fordulnak elő. Az Excel 2003-ban és az Excel későbbi verzióiban az értékek sokkal pontosabbak.

A NORM.ELOSZLÁS függvényről szóló cikk megemlíti, hogy a felhasználók többségét valószínűleg nem érintik az Excel korábbi verzióiban megjelenő NORMSDIST függvény pontatlanságai. Ezért az Excel 2002 felhasználóit valószínűleg nem érintik a NORMSINV függvény pontatlanságai, mert a keresési folyamat finomításait hozzáadták az Excel 2002-höz. Az Excel korábbi verzióinak felhasználói számára (az Excel 2002 előtti verziókban) azonban nagyobb aggodalomra ad okot a NORMSINV függvény pontatlansága, mivel a NORM.ELOSZLÁS függvény és a keresési folyamat is fejlesztésre szorult a korábbi verziókban.