ベル曲線グラフを作成する方法

概要

ベル曲線は、特定のデータ セットの正規分布のプロットです。 この記事では、Microsoft Excel でベル曲線のグラフを作成する方法について説明します。

詳細情報

n 次の例では、分析ツールPakの乱数生成ツールを使用して、Excel によって生成されたデータのベル曲線を作成できます。 Microsoft Excel で一連の乱数が生成されたら、それらの乱数と Analysis ToolPak のヒストグラム ツールを使用してヒストグラムを作成できます。 ヒストグラムから、ベル曲線を表すグラフを作成できます。

サンプルベル曲線を作成するには、次の手順に従います。

1. Excel を起動します。

2. 新しいワークシートに次の列見出しを入力します:
   
   A1:Original B1:Average C1:Bin D1:Random E1:Histogram G1:Histogram

3. 同じワークシートに次のデータを入力します。

   A2: 23   B2:
   A3: 25   B3: STDEV
   A4: 12   B4:
   A5: 24
   A6: 27
   A7: 57
   A8: 45
   A9: 19

4. 同じワークシートに次の数式を入力します。

   B2: =AVERAGE(A2:A9)
   B3:
   B4: =STDEV(A2:A9)

   これらの数式は、それぞれ元のデータの平均 (平均) と標準偏差を生成します。

5. 次の数式を入力して、ヒストグラムのビン範囲を生成します。

   C2: =$B$2-3*$B4

   これにより、ビン範囲の下限が生成されます。 この数値は、平均より小さい 3 つの標準偏差を表します。
   
   
   
   C3: =C2+$B$4 この数式は、上記のセルで計算された数値に 1 つの標準偏差を追加します。

6. セル C3 を選択し、塗りつぶしハンドルをつかみ、セル C3 からセル C8 に数式を入力します。

7. ベル 曲線の基礎となるランダム データを生成するには、次の手順に従います。

   1. [ツール] メニューの [データ分析] をクリックします。

   2. [分析ツール] ボックスで、[乱数の生成] をクリックし、[OK] をクリックします。

   3. [変数の数] ボックスに「1」と入力します。

   4. [乱数の数] ボックスに「2000」と入力します。

      注: この数値を変更すると、ベル曲線の精度が増減します。

   5. [配布] ボックスで、[標準] を選択します。

   6. [パラメーター] ウィンドウの [平均] ボックスに、セル B2 (例では 29) で計算された数値を入力します。

   7. [標準偏差] ボックスに、セル B4 (14.68722) で計算される数値を入力します。

   8. [ランダム シード] ボックスは空白のままにします。

   9. [出力オプション] ウィンドウで、[出力範囲] をクリックします。

   10. [出力範囲] ボックスに「D2」と入力します。

       これにより、正規分布に収まる 2,000 個の乱数が生成されます。

   11. [OK] をクリックします。

8. ランダム データのヒストグラムを作成するには、次の手順に従います。

   1. [ツール] メニューの [データ分析] をクリックします。

   2. [分析ツール] ボックスで、[ヒストグラム] を選択し、[OK] をクリックします。

   3. [入力範囲] ボックスに「D2:D2001」と入力します。

   4. [ビン範囲] ボックスに「C2:C8」と入力します。

   5. [出力オプション] ウィンドウで、[出力範囲] をクリックします。

   6. [出力範囲] ボックスに「E2」と入力します。

   7. [OK] をクリックします。

9. 元のデータのヒストグラムを作成するには、次の手順に従います。

   1. [ツール] メニューの [データ分析] をクリックします。

   2. [ヒストグラム] をクリックし、[OK] をクリックします。

   3. [入力範囲] ボックスに「A2:A9」と入力します。

   4. [ビン範囲] ボックスに「C2:C8」と入力します。

   5. [出力オプション] ウィンドウで、[出力範囲] をクリックします。

   6. [出力範囲] ボックスに「G2」と入力します。

   7. [OK] をクリックします。

10. 次のように入力して、グラフに凡例のラベルを作成します。

    E14: =G1&"-"&G2
    E15: =E1&"-"&F2
    E16: =G1&"-"&H2

11. ワークシートでセル範囲 E2:H10 を選択します。

12. [挿入] メニューの [グラフ] をクリックします。

13. [グラフの種類] で、[XY (散布図)] をクリックします。

14. [グラフのサブタイプ] の中央の行で、右側のグラフをクリックします。

    注: この 5 種類のサブ型のすぐ下にある説明には、「マーカーのないスムージングされた線で接続されたデータ ポイントを含む散布図」と表示されます。

15. [次へ] をクリックします。

16. [系列] タブをクリックします。

17. [名前] ボックスで、セル参照を削除し、セル E15 を選択します。

18. [X 値] ボックスで範囲参照を削除し、範囲 E3:E10 を選択します。

19. [Y 値] ボックスで範囲参照を削除し、範囲 F3:F10 を選択します。

20. [追加] をクリックして、別の系列を追加します。

21. [名前] ボックスをクリックし、セル E14 を選択します。

22. [X 値] ボックスをクリックし、範囲 E3:E10 を選択します。

23. [Y 値] ボックスで、その値を削除し、範囲 G3:G10 を選択します。

24. [追加] をクリックして、別の系列を追加します。

25. [名前] ボックスをクリックし、セル E16 を選択します。

26. [X 値] ボックスをクリックし、範囲 E3:E10 を選択します。

27. [Y 値] ボックスをクリックし、その値を削除し、範囲 H3:H10 を選択します。

28. [完了] をクリックします。
    
    グラフには、x 軸に沿って 2 つの曲線系列とフラット系列が含まれます。

29. 2 番目の系列をダブルクリックします。凡例に "- Bin" というラベルを付ける必要があります。

30. [データ系列の書式設定] ダイアログ ボックスで、[軸] タブをクリックします。

31. [セカンダリ軸] をクリックし、[OK] をクリックします。

これで、特定のデータ セットをベル曲線と比較するグラフが作成されました。

参考資料

グラフの作成の詳細については、[ヘルプ] メニューの [Microsoft Excel ヘルプ] をクリックし、Office アシスタントまたは回答ウィザードで「グラフを作成する」と入力し、[検索] をクリックしてトピックを表示します。