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概要
一般に複合値と呼ばれるドル金額の将来の値には、現在の値の金額への複利の適用が含まれます。 結果は将来のドル金額です。 3種類の配合があります 年、年内、および年金の複合化を行います。 この記事では、複合利子の年度内計算について説明します。年間複合の詳細については、次の記事を参照してください。
複合利子の将来価値の計算 Intra-Year
年内複合利子は、年に 1 回よりも頻繁に複合化される関心です。 金融機関は、半期、四半期、毎月、毎週、または毎日の期間のベースで利息を計算できます。Microsoft Excel には、2003 より前のバージョンの Analysis ToolPak アドインに EFFECT 関数が含まれています。 Analysis ToolPak は既に読み込まれています。 EFFECT 関数は、年利と 1 年あたりの複合期間数に基づいて、複合利率を返します。 EFFECT ワークシート関数を使用して年内複合金利を計算する数式は次のとおりです。
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
複利を計算する一般方程式は次の通りである。
=P*(1+(k/m))^(m*n)
ここで、次のことが当てはまります。
P = 初期プリンシパル k = 支払われた年利率 m = 関心が複合される期間 (通常は月) あたりの回数です n = 期間の数 (通常は年) またはローンの期間
例
このセクションの例では、EFFECT 関数、一般方程式、および次のサンプル データを使用します。
|
Intra-Year 配合率 |
1 年あたりの複利計算回数 |
|---|---|
|
半期 |
2 |
|
四半期ごと |
4 |
|
毎月 |
12 |
|
毎週 |
52 |
|
日単位 |
360 または 365 (実際) |
$ 100の投資は、8.00%を半額で支払います。 お金が3年間口座に残っている場合、100ドルはどれくらいの価値がありますか?
EFFECT ワークシート関数を使用する
半期の複合化のため、EFFECT 関数を 2 回繰り返して、半期の複合期間を計算する必要があります。 次の例では、入れ子になった関数の結果に 3 を乗算して、投資期間の複合レートを分散 (年単位) します。
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
この例では、$126.53 が返されます。
一般方程式の使用
次の例では、一般的な数式を使用します: =100*(1+.08/2)^(2*3)
この例では、$126.53 が返されます。
Intra-Year 複合の金利を計算する
年利とドル額を指定すると、複合金利を見つけることができます。EFFECT ワークシート関数は、次の数式を使用します。
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
一般方程式を使用して複合金利を返すには、次の式を使用します。
=(1+(k/m))^(m*n)-1
例
EFFECT ワークシート関数を使用する
100ドルの投資は、四半期ごとに7.50%を支払います。 たとえば、お金は 2 年間口座に残されます。 次の数式は、複合金利を返します。
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
この例では、16.022% が返されます。
一般方程式を使用する
次の式は、金利を返します。
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
参考資料
複合的な関心の詳細については、[ヘルプ] メニューの [Microsoft Excel ヘルプ] をクリックし、Office アシスタントまたは応答ウィザードに「effect」と入力し、[検索] をクリックしてトピックを表示します。
