Excel 통계 함수: NORMSINV

구문

NORMSINV(p)

여기서 p는 숫자 값입니다. p는 확률에 해당하므로 0보다 크고 1보다 작아야 합니다.

사용 예

NORMSINV 및 NORMSDIST는 관련 함수입니다. NORMSDIST(z)가 p를 반환하면 NORMSINV(p)는 z를 반환합니다.

빈 Excel 워크시트를 만들고, 다음 표를 복사하고, 빈 Excel 워크시트에서 셀 A1을 선택한 다음, 표가 워크시트의 A1:C24 셀을 채우도록 항목을 붙여넣습니다.

참고 이 표를 새 Excel 워크시트에 붙여넣은 후 붙여넣기 옵션 단추를 클릭한 다음 대상 서식 일치를 클릭합니다. 붙여넣은 범위를 계속 선택한 상태에서 실행 중인 Excel 버전에 따라 다음 절차 중 하나를 사용합니다.

• Microsoft Office Excel 2007에서 홈 탭을 클릭하고 셀 그룹에서 서식을 클릭한 다음 열 너비 자동 맞춤을 클릭합니다.

• Excel 2003에서 서식 메뉴의열을 가리킨
  다음선택 영역 자동 맞춤을 클릭합니다
  .

일관된 가독성을 위해 열 B 및 C의 서식을 지정할 수 있습니다(예: 소수 자릿수가 5인 숫자).

셀 A1:B11은 통계 텍스트에서 볼 수 있는 것과 유사한 "mini-Normal 테이블"을 제공합니다. 이러한 테이블에는 A2:A11의 값과 A11의 값 2.5보다 높은 z 값에 대한 행이 포함되어 있습니다.

A13:B24 셀은 NORMSINV의 사용을 보여 줍니다. 셀 A14의 0.5는 셀 B3에 나타나므로 NORMSDIST = 0.5를 생성하는 적절한 z 값이 0이고 NORMSINV(0.5)가 0을 반환합니다. 셀 B15에서는 NORMSDIST(z) = 0.6인 z 값을 원합니다. A4:B5의 항목은 z의 적절한 값이 0.2에서 0.4 사이여야 함을 나타냅니다. NORMSDIST(0.2)가 0.6보다 작고 NORMSDIST(0.4)가 0.6보다 크므로 0.4보다 작아야 하므로 0.2보다 커야 합니다. B15에서 NORMSINV를 계산하면 0.25335 값이 생성되며 이는 실제로 0.2보다 크고 0.4보다 작습니다. 마찬가지로 B16의 NORMSINV(0.9)는 A8:B9의 항목에 표시된 대로 1보다 크고 1.5보다 작아야 합니다. 1.28155라는 대답은 실제로 이 범위 내에 있습니다. 또한 B17의 NORMSINV(0.95)는 A9:B10의 항목에 표시된 대로 1.5보다 크고 2.0보다 작아야 합니다. 답변 1.644485는 이 범위 내에 있습니다. 마지막으로, NORMSINV(0.975)도 A10:B11에 따라 1에서 1.5 사이여야 합니다. .975는 .933보다 .977에 훨씬 가깝기 때문에 NORMSINV(0.975)가 1.5보다 2에 훨씬 가까울 것으로 예상합니다. 1.965996입니다.

참고로 통계 가설 테스트 및 신뢰 구간 계산을 위한 통계 테이블의 과거 사용자는 A17:B18의 값을 인식할 수 있습니다. NORMSDIST(1.644485) = .95 및 probability 0.025는 NORMSDIST(1.965996) = .975이므로 확률 0.05는 1.644485 위의 오른쪽 꼬리에 있습니다. 이러한 컷오프 값은 true가 0.05로 설정된 경우 null 가설을 거부할 확률이 각각 0.05로 설정된 경우 각각 단측 및 2측 가설 테스트에 자주 사용됩니다.

C3:C11의 값은 이 경우 NORMSDIST와 NORMSINV 간의 함수와 해당 역간 상호 관계를 확인합니다. z = NORMSINV(NORMSDIST(z))의 경우여야 합니다. 더 많은 소수 자릿수를 표시하도록 이러한 항목의 서식을 다시 지정하면 NORMSDIST, NORMSINV 또는 둘 다의 부정확성으로 인해 결과가 정확하지 않다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 오류는 사용자에게 문제가 될 가능성이 거의 없는 소수 자릿수가 충분히 많은 경우에만 나타납니다. Excel 2003 및 이후 버전의 Excel의 결과는 Microsoft Excel 2002의 결과보다 향상됩니다. Excel 2002의 결과는 이전 버전보다 향상됩니다.

A19:C24는 현재 버전의 Excel에 대한 NORMSINV(p)의 값을 표시하여 점점 더 작은 p 값을 표시합니다. C 열의 항목은 Knusel, L의 표 5에서 가져옵니다. Microsoft Excel 97의 통계 분포 정확도, 계산 통계 및 데이터 분석, 26, 375-377, 1998.

이전 버전의 Excel 결과

NORMSINV 함수의 정확도는 두 가지 요인에 따라 달라집니다. NORMSINV 함수의 계산은 NORMSDIST 함수의 반환된 값에 대한 체계적인 검색을 사용하므로 NORMSDIST 함수의 정확도가 중요합니다.

또한, 검색은 적절한 답변에 "가정"으로 충분히 구체화해야합니다. 교과서 일반 확률 분포 테이블을 비유로 사용하려면 테이블의 항목이 정확해야 합니다. 또한 테이블에는 너무 많은 항목이 포함되어야 하므로 특정 소수 자릿수에 맞는 확률을 생성하는 테이블의 적절한 행을 찾을 수 있습니다.

물론 컴퓨터 프로그램을 사용하면 큰 테이블을 빌드하고 저장할 필요가 없습니다. 대신 "테이블"을 통한 검색이 진행됨에 따라 개별 항목이 요청 시 계산됩니다. 그러나 테이블은 정확해야 하며, NORMSINV(p)에 대한 호출에서 사용하는p 값
과 너무 멀리 떨어진 해당 확률(또는 테이블 행)이 있는 답변에서 검색이 조기에 중지되지 않을 정도로 멀리 계속되어야 합니다. 따라서 NORMSINV 함수는 다음과 같은 방법으로 개선되었습니다.

• NORMSDIST 함수의 정확도가 향상되었습니다.

• 검색 프로세스가 개선되어 개선되었습니다.

NORMSDIST 함수는 Excel 2003 및 이후 버전의 Excel에서 개선되었습니다. 검색 프로세스의 개선된 개선 사항이 Excel 2002에서 도입되었습니다. Knusel의 문서(참고 2 참조)는 Microsoft Excel 97의 NORMSINV 함수에서 숫자 결함에 대해 설명합니다. 이러한 결함은 Excel 2002의 검색 프로세스가 개선될 때까지 Knusel이 설명한 대로 유지되었지만 여전히 Knusel과 완전히 합의되지는 않았습니다.

참고 2 크누셀, L. Microsoft Excel 97의 통계 분포 정확도, 계산 통계 및 데이터 분석, 26, 375-377, 1998.

Excel 2003 이상 버전의 Excel 결과

Excel 2003 및 이후 버전의 Excel에서 NORMSINV 함수를 계산하는 절차는 Excel 2003 및 이후 버전의 Excel에서 NORMSDIST 함수의 향상된 기능을 활용합니다.

자세한 내용은 다음 문서 번호를 클릭하여 Microsoft 기술 자료의 문서를 확인합니다.

827369 Excel 통계 함수: NORMSDIST

결과는 항상 표시된 소수 자릿수에 대해 Knusel과 일치해야 합니다.

결론

일반적으로 이전 버전의 Excel에서는 NORMSINV(p)에서 매우 작거나 매우 큰 p 값에 대해 부정확하게 발생합니다. Excel 2003 이상 버전의 Excel 값은 훨씬 더 정확합니다.

NORMSDIST 함수에 대한 문서에서는 대부분의 사용자가 이전 버전의 Excel에 표시되는 NORMSDIST 함수의 부정확성에 영향을 받지 않을 수 있음을 언급합니다. 따라서 검색 프로세스 구체화가 Excel 2002에 추가되었기 때문에 Excel 2002 사용자는 NORMSINV 함수의 부정확성에 영향을 받지 않을 수 있습니다. 그러나 이전 버전의 Excel(Excel 2002 이전)의 사용자의 경우 NORMSDIST 함수와 검색 프로세스 모두 이전 버전에서 개선이 필요했기 때문에 NORMSINV 함수의 부정확성에 대해 더 많은 우려가 있습니다.