Diagramos linijinių krypties linijų vidinių skaičiavimų pakeitimai

Keliose versijose "Excel" atliko keletą vidinių skaičiavimų pakeitimų, kad ištaisytų rezultatus iš diagramos krypties linijų, kai krypties linijos susikirtimo taškas nustatytas kaip nulis (0). Šie pakeitimai iš tikrųjų nekeičia linijos ar išvaizdos, tik R² apskaičiavimas, jei įtraukiate tą komentarą į diagramą. Šis skaičiavimas atliekamas kiekvieną kartą atidarius "Excel" darbaknygę. Todėl toje pačioje darbaknygėje gali būti rodomi skirtingi skaičiavimai, atsižvelgiant į naudojamą "Excel" versiją. 

Kur šie skaičiavimo pakeitimai buvo taikomi

Ši situacija taikoma duomenims diagramoje, kuri yra fiksuoto ilgio skaičių seka, išdėstyta X ir Y raidėmis:

X = { x_1,x_2,...,x_N }

Y = { y_1,y_2,...,y_N }

Duomenų krypties linija yra lygtis, pagrįsta reikšmėmis, išreikštomis Z. Norint apskaičiuoti R², krypties linijos Z reikšmės vertinamos esant visoms toms pačioms X reikšmėms:

Z = { z_1,z_2,...,z_N }

Pavyzdžiui, jei krypties linijos lygtis yra:

Z(x) = 2*e^(4x)

Tada aibė Z vertinama kiekviena X reikšme:

Z = { Z(x_1), Z(x_2), ..., Z(x_N) }

Kur:

sum(y) = suma nuo i=1 iki N, reikšmė y_i aibėje Y.

sum(z*²) = suma nuo i=1 iki N, reikšmė z_i²* aibėje Z.

SUM²(x)= ( sum(x) )²

ln(x) = x natūralusis logaritmas

ln²(x) = (ln(x) )²

Vidurkis(X) = sum(x) / N

Vidurkis(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N

Paveikti konkrečios versijos ir krypties linijos pakeitimai

Atsižvelgiant į šias dvi skaičių sekas: Y ir Z, programa "Excel" skaičiuoja R² tokiu būdu:

Senesnės nei 2005 m. "Excel" versijos (2020 m. gegužės mėn.)

Daugianėms, linijinėms ir logaritminėms krypties linijoms:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z²) - sum²(y) ) / ( N sum(y²) - sum²(y) )

Eksponentinėms ir galios krypties linijoms:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln²(z)) - sum²(ln(y)) ) / ( N sum(ln²(y)) - sum²(ln(y)) )

"Excel" versijos nuo 2005 (2020 m. gegužės mėn.) iki 2103 (2021 m. kovo mėn.)

Daugianoms ir logaritminėms krypties linijoms bei linijinėms krypties linijoms be nustatytos atkarpos:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z²) - sum²(y) ) / ( N sum(y²) - sum²(y) )

Galios krypties linijoms ir eksponentinėms krypties linijoms be nustatytos sankirtos taško:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln²(z)) - sum²(ln(y)) ) / ( N sum(ln²(y)) - sum²(ln(y)) )

Linijinėms krypties linijoms, kurių nustatyta sankirtos dalis nelygi nuliui:

R²(Z,Y) = sum²( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )² ) sum( ( y - Mean(Y) )² ) )

Linijinėms krypties linijoms, kurių nustatyta sankirtos dalis lygi nuliui:

R²(Z,Y) = sum(z²) / sum(y²)

Eksponentinėms krypties linijoms, kurių nustatyta sankirtos dalis nelygi vienetui:

R²(Z,Y) = sum²( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )² ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )² ) )

Eksponentinėms krypties linijoms, kurių nustatyta koordinatė lygi vienetui:

R²(Z,Y) = sum( ln²(z) ) / sum( ln²(y) )

"Excel" 2104 versija (2021 m. balandžio mėn.) arba naujesnė

Linijinėms krypties linijoms, kurių nustatyta sankirtos dalis lygi nuliui:

R²(Z,Y) = sum(z²) / sum(y²)

  

Linijinės krypties linijos be nustatytos sankirtos taško, tiesinės krypties linijos, kurių nustatyta sankirtos dalis nelygi nuliui, polinominės, logaritminės, eksponentinės ir galios krypties linijos:

R²(Z,Y) = sum²( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )² ) sum( ( y - Mean(Y) )² ) )