Ten artykuł zawiera opis składni formuły i zastosowania funkcji Z.TEST w programie Microsoft Excel.
Zwraca jednostronną wartość P dla testu z.
Dla pewnej przyjętej w hipotezie średniej z populacji, x, funkcja Z.TEST zwraca prawdopodobieństwo, że średnia z próbki będzie większa od średniej z obserwacji w zbiorze danych (tablicy), tj. od obserwowanej średniej próbki.
W sekcji Spostrzeżenia poniżej opisano możliwości użycia funkcji Z.TEST w formule do obliczenia dwustronnej wartości prawdopodobieństwa.
Składnia
Z.TEST(tablica;x;[sigma])
W składni funkcji Z.TEST występują następujące argumenty:
- Tablicy Wymagane. Tablica lub zakres danych, w stosunku do którego ma być testowana wartość x.
- x Argument wymagany. Testowana wartość.
- Sigma Opcjonalne. Odchylenie standardowe populacji (znane). W przypadku pomięcia tego argumentu stosowane będzie odchylenie standardowe próbki.
Spostrzeżenia
- Jeśli argument tablica jest pusty, funkcja Z.TEST zwraca wartość błędu #N/D!.
- Gdy wartość sigma nie zostanie pominięta, funkcja Z.TEST obliczana jest w następujący sposób:
Z.TEST(tablica;x;sigma) = 1-Rozkł.Normalny.S((Średnia(tablica)- x) / (sigma/√n);PRAWDA)
Natomiast gdy wartość sigma zostanie pominięta:
Z.TEST(tablica;x) = 1-RozKŁ.NORMALNY.S((Średnia(tablica)- x) / (ODCH.STANDARD.POPUL(tablica)/√n);PRAWDA)
gdzie x jest średnią próbki ŚREDNIA(tablica), zaś n jest wartością ILE.LICZB(tablica). - Funkcja Z.TEST reprezentuje prawdopodobieństwo, że średnia z próbki będzie większa od obserwowanej wartości ŚREDNIA(tablica), gdy średnia bazowej populacji wynosi μ0. Jeśli funkcja ŚREDNIA(tablica) < x z symetrii rozkładu normalnego zwróci wartość większą niż 0,5.
- Poniższej formuły programu Excel można użyć do obliczenia dwustronnej wartości prawdopodobieństwa, że średnia z próbki będzie bardziej odległa od x (w dowolnym kierunku) niż ŚREDNIA(tablica), gdy średnia bazowej populacji wynosi x:
=2 * MIN(Z.TEST(tablica;x;sigma); 1 - Z.TEST(tablica;x;sigma)).
Przykład
Skopiuj przykładowe dane z poniższej tabeli i wklej je w komórce A1 nowego arkusza programu Excel. Aby formuły wyświetlały wyniki, zaznacz je, naciśnij klawisz F2, a następnie naciśnij klawisz Enter. Jeśli to konieczne, możesz dostosować szerokości kolumn, aby wyświetlić pełne dane.
| Dane | ||
|---|---|---|
| 3 | ||
| 6 | ||
| 7 | ||
| 8 | ||
| 6 | ||
| 5 | ||
| 4 | ||
| 2 | ||
| 1 | ||
| 9 | ||
| Formuła | Opis (wynik) | Wynik |
| =Z.TEST(A2:A11;4) | Wartość prawdopodobieństwa jednostronnego testu z dla powyższego zbioru danych i przyjętej wartości średniej z populacji równej 4 (0,090574) | 0,090574 |
| =2 * MIN(Z.TEST(A2:A11;4);1 – Z.TEST(A2:A11;4)) | Wartość prawdopodobieństwa dwustronnego testu z dla powyższego zbioru danych i przyjętej wartości średniej z populacji równej 4 (0,181148) | 0,181148 |
| =Z.TEST(A2:A11;6) | Wartość prawdopodobieństwa jednostronnego testu z dla powyższego zbioru danych i przyjętej wartości średniej z populacji równej 6 (0,863043) | 0,863043 |
| =2 * MIN(Z.TEST(A2:A11;6);1 – Z.TEST(A2:A11;6)) | Wartość prawdopodobieństwa dwustronnego testu z dla powyższego zbioru danych i przyjętej wartości średniej z populacji równej 6 (0,273913) | 0,273913 |