Funkcje statystyczne programu Excel: ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW

Składni

NORMSINV(p)

gdzie p jest wartością liczbową. Ponieważ p odpowiada prawdopodobieństwu, musi być większe niż 0 i mniejsze niż 1.

Przykład użycia

Funkcje ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW i ROZKŁAD.NORMALNY.S są funkcjami pokrewne. Jeśli funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S(z) zwraca wartość p, funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(p) zwraca wartość z.

Utwórz pusty arkusz programu Excel, skopiuj poniższą tabelę, zaznacz komórkę A1 w pustym arkuszu programu Excel, a następnie wklej wpisy, aby tabela wypełniała komórki A1:C24 w arkuszu.

Uwaga Po wklejeniu tej tabeli do nowego arkusza programu Excel kliknij przycisk Opcje wklejania , a następnie kliknij pozycję Uwzględnij formatowanie docelowe. Jeśli wklejony zakres jest nadal zaznaczony, użyj jednej z następujących procedur, stosownie do używanej wersji programu Excel:

• W programie Microsoft Office Excel 2007 kliknij kartę Narzędzia główne, kliknij pozycję Format w grupie Komórki , a następnie kliknij pozycję Autodopasowanie szerokości kolumn.

• W programie Excel 2003 wskaż pozycję
  Kolumna w menu Format , a następnie kliknij pozycję
  Autodopasowanie zaznaczenia.

Warto sformatować kolumny B i C w celu zwiększenia czytelności (na przykład liczby z 5 miejscami dziesiętowymi).

Komórki A1:B11 dają "mini-normalną tabelę" podobną do tej, która mogła być widoczna w tekście statystyki, z wyjątkiem tego, że takie tabele zawierają wiersze dla wielu wartości z między wartościami w komórkach A2:A11 i wyższe niż wartość 2,5 w komórce A11.

Komórki A13:B24 ilustrują użycie funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW. Ponieważ w komórce A14 w komórce A14 jest wyświetlana wartość 0,5, wynika z tego, że odpowiednia wartość z daje funkcję ROZKŁAD.NORMALNY.S = 0,5 to 0, a funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(0,5) zwraca wartość 0. W komórce B15 chcesz, aby ta wartość z była taka, gdzie ROZKŁAD.NORMALNY.S(z) = 0,6. Wpisy w zakresie A4:B5 wskazują, że odpowiednia wartość litery z musi wynosić od 0,2 do 0,4. Musi być większa niż 0,2, ponieważ funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S(0,2) jest mniejsza niż 0,6 i musi być mniejsza niż 0,4, ponieważ funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S(0,4) jest większa niż 0,6. Obliczenie funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW w komórce B15 daje wartość 0,25335, czyli więcej niż 0,2 i mniej niż 0,4. Analogicznie funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(0,9) w b16 musi być większa niż 1 i mniejsza niż 1,5, jak wynika z wpisów w zakresie A8:B9; a odpowiedź 1,28155 jest rzeczywiście w tym zakresie. Ponadto funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(0,95) w B17 musi być większa niż 1,5 i mniejsza niż 2,0, jak wynika z wpisów w zakresie A9:B10; a odpowiedź 1,644485 znajduje się w tym zakresie. Ponadto funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(0,975) również musi mieć wartość od 1 do 1,5 zgodnie z wartością A10:B11. Ponieważ wartość 0,975 jest znacznie bliższa liczbie 0,977 niż 0,933, należy oczekiwać, że funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(0,975) będzie znacznie bliższa liczbie 2 niż liczbie 1,5. i jest na poziomie 1,965996.

Na marginesie, dawni użytkownicy tabel statystycznych do testowania hipotez statystycznych i obliczania przedziałów ufności mogą rozpoznawać wartości w zakresie A17:B18. Prawdopodobieństwo 0,05 leży na prawym końcu powyżej 1,644485, ponieważ rozkład NORMALNY.S(1,644485) = 0,95, a prawdopodobieństwo 0,025 leży na prawym końcu powyżej 1,965996, ponieważ ROZKŁAD.NORMALNY(1,965996) = 0,975. Te wartości odcięcia są często używane odpowiednio do jednostronnych i dwustronnych testów hipotez, gdy prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, jeśli warunek "prawda" jest ustawiony na 0,05.

Wartości w zakresie C3:C11 sprawdzają wzajemną relację między funkcją a jej odwrotnością, w tym przypadku między funkcjami ROZKŁAD.NORMALNY.S i ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW. Powinno być tak, że z = ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(ROZKŁAD.NORMALNY.S(z)). Jeśli ponownie sformatujesz te wpisy, aby wyświetlić o wiele więcej miejsc dziesiętnych, możesz zauważyć, że wynik nie jest dokładny z powodu niestosowności funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S, ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW lub obu. Jednak błędy pojawiają się tylko po wystarczająco dużej liczbie miejsc dziesiętnych, które są mało prawdopodobne, aby były niepokojące dla użytkownika. Wyniki w programie Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel zostaną ulepszone w stosunku do wyników w programie Microsoft Excel 2002. Wyniki w programie Excel 2002 zostaną ulepszone w stosunku do wcześniejszych wersji.

A19:C24 pokazują wartości funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(p) dla bieżącej wersji programu Excel dla coraz mniejszych wartości p. Wpisy w kolumnie C są pobierane z tabeli 5 w knusel, L. Na temat dokładności rozkładów statystycznych w programie Microsoft Excel 97, Computational Statistics and Data Analysis, 26, 375-377, 1998.

Wyniki we wcześniejszych wersjach programu Excel

Dokładność funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW zależy od dwóch czynników. Ponieważ w obliczeniu funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW jest używane systematyczne wyszukiwanie zwracanych wartości funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S, dokładność funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S ma kluczowe znaczenie.

Ponadto, wyszukiwanie musi być wystarczająco dopracowane, że "domy w" na właściwą odpowiedź. Aby użyć podręcznika Tabela rozkładu prawdopodobieństwa normalnego jako analogii, wpisy w tabeli muszą być dokładne. Ponadto tabela musi zawierać tak wiele wpisów, że można znaleźć odpowiedni wiersz tabeli, dający prawdopodobieństwo poprawne dla określonej liczby miejsc dziesiętnych.

Oczywiście, korzystając z programu komputerowego, nie musisz tworzyć i przechowywać tak dużej tabeli. Zamiast tego poszczególne wpisy są obliczane na żądanie w miarę przeszukiwania "tabeli". Jednak tabela musi być dokładna, a wyszukiwanie musi być kontynuowane na tyle daleko, że nie zatrzyma się przedwcześnie na odpowiedzi, która ma odpowiednie prawdopodobieństwo (lub wiersz tabeli), która jest zbyt daleko od wartości
p używanej w wywołaniu do FUNKCJI ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(p). W związku z tym ulepszono funkcję ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW w następujący sposób:

• Poprawiono dokładność funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.

• Proces wyszukiwania został ulepszony w celu zwiększenia uściślenia.

Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S została ulepszona w programie Excel 2003 i w nowszych wersjach programu Excel. Ulepszone udoskonalenia w procesie wyszukiwania wprowadzono w programie Excel 2002. W artykule autorstwa Knusela (patrz uwaga 2) omówiono braki liczbowe funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW w programie Microsoft Excel 97. Te braki utrzymywały się zgodnie z dokumentem Knusela, dopóki ulepszenia w procesie wyszukiwania w programie Excel 2002 nie poprawiły wyników, ale nadal nie były w pełnej zgodzie z Knuselem.

Uwaga 2 Knusel, L. Na temat dokładności rozkładów statystycznych w programie Microsoft Excel 97, Computational Statistics and Data Analysis, 26, 375-377, 1998.

Wyniki w programie Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel

Procedura obliczania funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW w programie Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel korzysta z ulepszeń funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S w programie Excel 2003 i w nowszych wersjach programu Excel.

Aby uzyskać więcej informacji, kliknij następujący numer artykułu, aby wyświetlić ten artykuł w bazie wiedzy Microsoft Knowledge Base:

827369 Funkcje statystyczne programu Excel: Wyniki ROZKŁAD.NORMALNY.S

powinny zawsze zgadzać się z liczbą wyświetlanych miejsc dziesiętnych w knuselu.

Wnioski

Zazwyczaj nieścisłości we wcześniejszych wersjach programu Excel występują w przypadku bardzo małych lub bardzo dużych wartości p w funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(p). Wartości w programie Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel są znacznie dokładniejsze.

W artykule dotyczącym funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S wspomni, że większość użytkowników prawdopodobnie nie będzie miała wpływu na nieścisłości funkcji ROZKŁAD.NORMALNY, które pojawiają się we wcześniejszych wersjach programu Excel. W związku z tym nieścisłości w funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW prawdopodobnie nie będą miały wpływu na użytkowników programu Excel 2002, ponieważ udoskonalenia procesu wyszukiwania zostały dodane do programu Excel 2002. Jednak w przypadku użytkowników wcześniejszych wersji programu Excel (przed programem Excel 2002) istnieje więcej obaw dotyczących nieścisłości funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW, ponieważ zarówno funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S, jak i proces wyszukiwania wymagały poprawy w tych wcześniejszych wersjach.