Сводка
Будущая стоимость суммы в долларах, обычно называемая составной стоимостью, включает в себя применение сложных процентов к сумме текущей стоимости. Результатом является будущая сумма в долларах. Существует три типа компаундирования:
Годовое, внутригодовое и аннуитетное сложение. В этой статье обсуждаются внутригодовые расчеты сложных процентов.
Дополнительные сведения о ежегодном начислении процентов см. в разделе:
Расчет будущей стоимости сложных процентов за несколько лет
Внутригодовые сложные проценты — это проценты, которые начисляются чаще, чем один раз в год. Финансовые учреждения могут рассчитывать проценты на основе полугодовых, ежеквартальных, ежемесячных, еженедельных или даже дневных периодов времени.
Функция ЭФФЕКТ возвращает сложную процентную ставку на основе годовой процентной ставки и числа периодов начисления процентов.
Формула для расчета сложных процентов за год с помощью функции листа ЭФФЕКТ выглядит следующим образом:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
Общее уравнение для расчета сложных процентов выглядит следующим образом:
=P*(1+(k/m))^(m*n)
где верно следующее:
P = начальный субъект
k = годовая процентная ставка
m = количество раз за период (обычно месяцы), когда проценты начисляются
n = число периодов (обычно лет) или срока займа
Примеры
В примерах в этом разделе используется функция ЭФФЕКТ, общее уравнение и следующие примеры данных:
| Ставка сложного процента за год | Количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты |
|---|---|
| Полугодовая | 2 |
| Каждый квартал | 4 |
| Ежемесячно | 12 |
| Еженедельно | 52 |
| Ежедневно | 360 или 365(фактический) |
Инвестиция в размере 100 долларов США выплачивает 8,00 процента в полгода. Если вы оставите деньги на счете на три года, сколько будут стоить 100 долларов?
Использование функции листа ЭФФЕКТ
Из-за полугодового сложения процента необходимо дважды повторить функцию ЭФФЕКТ, чтобы вычислить периоды полугодового сложения. В следующем примере результат вложенной функции умножается на 3, чтобы распределить (перевестить в годовом исчислении) сложную ставку на срок инвестиции:
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
В примере возвращается значение 126,53 $.
Использование общего уравнения
В следующем примере используется общее уравнение:
=100*(1+0,08/2)^(2*3)
В примере возвращается значение 126,53 $.
Расчет процентных ставок для Intra-Year сложных процентов
Вы можете найти сложную процентную ставку по годовой процентной ставке и сумме в долларах.
Функция ЭФФЕКТ использует следующую формулу:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Чтобы использовать общее уравнение для возврата сложной процентной ставки, используйте следующее уравнение:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Примеры
Использование функции листа ЭФФЕКТ
Инвестиции в размере 100 долларов США выплачиваются в размере 7,50 процента ежеквартально. Деньги остаются на счету, например, на два года. Следующая формула возвращает сложную процентную ставку:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
В примере возвращается 16,022 процента.
Используйте общую формулу
Процентную ставку возвращают в следующем уравнении:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1