Чтобы вставить уравнение с помощью клавиатуры, нажмите клавиши ALT+ =, а затем введите уравнение.
Символы уравнений можно вставлять за пределы математической области с помощью автозамены. Дополнительные сведения см. в разделе Использование правил автозамены математики за пределами математических регионов проверка поле.
Вы также можете создавать математические уравнения с помощью клавиатуры с помощью сочетания ключевых слов и математических кодов автозамены. Новым для Word для Microsoft 365 подписчиков является возможность ввода математических данных с помощью синтаксиса LaTeX. сведения, описанные ниже.
Линейный формат — это представление математики на одной строке в документах. Существует два линейных формата для математики, которые Word поддерживает:
-
Математика в Юникоде
-
Математика LaTeX
В зависимости от предпочтительного формата входных данных можно создать уравнения в Word в одном из форматов ЮникодМат или LaTeX, выбрав формат на вкладке Уравнения.
Примечание: Все остальные приложения Office поддерживают только линейный формат Юникод.
Чтобы создать дробь, используя эти различные форматы с подстрочный индекс, выполните следующие действия:
-
Введите формулу, используя alt + = на клавиатуре.
-
Нажмите кнопку Преобразовать и выберите профессиональный, чтобы создать типизированные дроби в форме Professional в подстроки, или нажмите клавиши CTRL+=. Аналогичным образом можно преобразовать уравнение обратно в линейный формат с помощью клавиш CTRL+SHIFT+=.
Примеры
|
Форматирование |
Ввод |
Вывод |
|---|---|---|
|
Математика Юникода |
a/(b+c) |
 |
|
Латекс |
\frac{a}{b+c} |
|
Примечание: Преобразуйте формат уравнения профессионального формата в исходный формат, измените средство преобразования, чтобы создать линейный формат, выбрав нужный параметр в меню Преобразовать .
ЮникодМат больше всего напоминает реальную математическую нотацию по сравнению со всеми математическими линейными форматами, и это самый краткий линейный формат, хотя некоторые из них могут предпочесть редактирование во входных данных LaTeX, чем ЮникодМат, так как он широко используется в научных кругах.
Вы можете быстро ввести большинство уравнений в UnicodeMath с помощью математических кодов автозамены. Например, для выравнивания массива уравнений можно использовать @ и &, как показано ниже:
\eqarray(x+1&=2@1+2+3+y&=z@3/x&=6)<>
, который разрешает:
Ниже приведены некоторые другие примеры.
|
Пример |
Формат Юникода |
Встроенный формат |
|---|---|---|
|
Векторов |
(abc)\vec<пространство><> |
|
|
(abc)\hat<пробел><> |
|
|
|
Формула в рамке |
\rect(a/b)<пробел> |
|
|
Скобки |
(a+b/c)<пространства> |
|
|
{a+b/c}<пространство> |
|
|
|
Скобки с разделителями |
{a/b\vbar<пробел>x+y\vbar<пробел>}<> |
|
|
Дроби |
a/(b+c)<пространства> |
|
|
Индексы слева |
_a^b<пространство>x<> |
|
|
Предел |
lim_(n->\infty)<пробел>n |
|
|
Матрица |
(\matrix(a&b@c&d))<> |
|
|
Интеграл |
\iint_(a=0)^\infty<пространство><пространство> |
|
|
Over/Underbar |
\overbar(abc)<пробел> |
|
|
\overbrace(a+b)<пробел> |
|
|
|
Радикалов |
\sqrt(5&a^2)<> |
|
Примечание: Если за примером следуют два последовательных пробела, первое пространство разрешает типизированный текст в уравнение, а второе пространство создает его.
Microsoft Office использует линейный формат, описанный в техническом примечании Юникода 28, для создания и отображения математических выражений. Дополнительные сведения, в том числе о том, как быстро вводить и строить уравнения, см. в разделе Юникод почти Plain-Text кодировка математики.
Редактирование формул LaTeX поддерживает большинство распространенных математических ключевых слов LaTeX. Чтобы создать матричное уравнение 3x3 в формате LaTeX, введите в математическую зону следующее:
A=\{\matrix{a&b&c\\d&e&f\\g&h&j}\}
Это будет встраиваться в следующее профессиональное уравнение:
Ниже приведены некоторые другие примеры выражений LaTeX, которые можно создать в профессиональном формате.
|
Пример |
Примеры LaTeX |
Встроенный формат |
|---|---|---|
|
Векторов |
\vec{abc} |
|
|
\hat{abc} |
|
|
|
Формула в рамке |
\rect{\frac{a}{b}} |
|
|
Скобки |
\left( a + \frac{b}{c} \right) |
|
|
\left{ a + \frac{b}{c} \right} |
 |
|
|
Скобки с разделителями |
\left{\frac{a}{b}\left|x+y\right|\right} |
|
|
Дроби |
\frac{a}{b+c} |
|
|
Индексы слева |
{_a^b}x |
|
|
Предел |
\lim\below{n \rightarrow \infty} n |
|
|
Матрица |
\matrix{a & b \\ c & d} |
|
|
Интеграл |
\iint_{a=0}^{\infty} a |
|
|
Over/Underbar |
\overbar{abc} |
|
|
\overbrace{a+b} |
|
|
|
Радикалов |
\sqrt[5]{a^2} |
|
Большинство выражений LaTeX поддерживаются в этой новой функции для Word. Ниже приведен список исключений для ключевых слов LaTeX, которые в настоящее время не поддерживаются.
|
Неподдерживаемые ключевые слова LaTeX |
Символ |
|---|---|
|
\eqarray |
█ |
|
\Середина |
ⓜ |
|
\ldiv |
∕ |
|
\dsmash |
↓ |
Синтаксис некоторых выражений LaTeX немного отличается от ожидаемого.
Например, матрицы LaTeX часто создаются с использованием следующего синтаксиса:
\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}
Однако ключевые слова \begin{} и \end{} не поддерживаются в Word, поэтому входные данные матрицы LaTeX принимают просто \matrix{} и будут выглядеть следующим образом:
\matrix{a & b \\ c & d}
Функция автозамены Microsoft Word упрощает процесс ввода математических выражений, автоматически преобразуя их в профессиональный формат. Эта функция полезна при работе в режиме Юникода. Этот параметр можно включить или отключить, выбрав соответствующее поле в диалоговом окне Параметры уравнения .
Введите один из следующих кодов, за которым следует разделитель. При вводе кода используйте знак препинания или нажмите клавишу ПРОБЕЛ или ВВОД . Например, при вводе \circ после пробела преобразуется в символ градуса (∘).
Cambria Math — это шрифт по умолчанию, доступный в диалоговом окне Параметры уравнений . Чтобы обеспечить согласованность, перейдите на вкладку Главная и в группе Шрифт выберите Cambria Math. Это приведет к выравниванию символов, отображаемых в документе, с символами в поле автозамены.
Важно: Коды чувствительны к регистру.
Примечание: Полный список символов, поддерживаемых автозаменой математических вычислений, включая их описания, значения Юникода и команды, см. в статье Краткое руководство по началу работы с командами и символами автозамены в математике.
Основные математические символы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к базовой математике, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
± |
Плюс минус |
\pm |
|
∞ |
Бесконечность |
\infty |
|
= |
Равно |
= |
|
≠ |
Не равно |
\neq or \ne |
|
~ |
Приблизительно |
\sim |
|
× |
Знак умножения |
\times |
|
÷ |
Знак деления |
\div |
|
! |
Факториал |
! |
|
∝ |
Пропорциональная |
\propto |
|
< |
Менее |
< |
|
≪ |
Гораздо меньше, чем |
\ll |
|
> |
Больше |
> |
|
≫ |
Гораздо больше, чем |
\gg |
|
≤ |
Меньше или равно |
\leq |
|
≥ |
Больше или равно |
\geq or \ge |
|
∓ |
Минус плюс |
\mp |
|
≅ |
Приблизительно равно |
\cong |
|
≈ |
Почти равно |
\approx |
|
≡ |
Идентично |
\equiv |
|
∀ |
Для всех |
\forall |
|
∁ |
Дополнение |
\complement |
|
∂ |
Частичное разностное |
\partial |
|
√ |
Радикальный знак |
\sqrt |
|
∛ |
Кубический корень |
\cbrt |
|
∜ |
Четвертый корень |
\qdrt |
|
∪ |
Союз |
\cup |
|
∩ |
Пересечение |
\cap |
|
∅ |
Пустое множество |
\emptyset |
|
% |
Процент |
% |
|
° |
Градусов |
\degree |
|
℉ |
Градусы по Fahrenheit |
\degf |
|
℃ |
Градусы Цельсия |
\degC |
|
∆ |
Последовательные. |
\inc |
|
∇ |
Набла (градиент) |
\nabla |
|
∃ |
Существует |
\exists |
|
∄ |
Не существует |
\nexists |
|
∈ |
Элемент |
\in |
|
∋ |
Содержит как член |
\ni |
|
← |
СТРЕЛКА ВЛЕВО |
\leftarrow or \gets |
|
↑ |
Восходящая стрелка |
\uparrow |
|
→ |
СТРЕЛКА ВПРАВО |
\rightarrow |
|
↓ |
Стрелка вниз |
\downarrow |
|
↔ |
Стрелка влево вправо |
\leftrightarrow |
|
∴ |
Следовательно |
\therefore |
|
+ |
Плюс |
+ |
|
− |
Минус |
\- |
|
¬ |
Не подписывать |
\neg |
|
α |
Альфа |
\alpha |
|
β |
Бета |
\beta |
|
γ |
Gamma |
\gamma |
|
δ |
Дельта |
\delta |
|
ε |
Эпсилон |
\epsilon |
|
ε |
Variant Epsilon |
\varepsilon |
|
θ |
Тета |
\theta |
|
ϑ |
Variant Theta |
\vartheta |
|
μ |
Мю |
\mu |
|
π |
Пи |
\pi |
|
ρ |
Ро |
\rho |
|
σ |
Сигма |
\sigma |
|
τ |
Тау |
\tau |
|
φ |
Фита |
\phi |
|
ω |
Омега |
\omega |
|
∗ |
Оператор звездочки |
\ast |
|
∙ |
Оператор Bullet |
\bullet |
|
⋮ |
Вертикальная многоточие |
\vdots |
|
⋯ |
Горизонтальная многоточие по средней линии |
\cdots |
|
⋰ |
Диагональная многоточие вправо вверх |
\rddots |
|
⋱ |
Диагональная многоточие вниз вправо |
\ddots |
|
א |
Алеф |
\aleph |
|
ב |
Бет (второй бесконечный кардинал) |
\beth |
|
∎ |
Конец доказательства (Q.E.D.) |
\qed |
Греческие буквы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к греческим буквам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
α |
Альфа (строчная буква) |
\alpha |
|
β |
Бета-версия (строчная) |
\beta |
|
γ |
Гамма (строчная буква) |
\gamma |
|
δ |
Delta (строчная буква) |
\delta |
|
ε |
Epsilon (строчная буква) |
\epsilon |
|
ε |
Epsilon Variant (строчные буквы) |
\varepsilon |
|
ζ |
Zeta (строчная буква) |
\zeta |
|
η |
Eta (строчная буква) |
\eta |
|
θ |
Тета (строчные буквы) |
\theta |
|
ϑ |
Theta Variant (строчная буква) |
\vartheta |
|
ι |
Iota (строчная буква) |
\iota |
|
κ |
Каппа (строчная буква) |
\kappa |
|
λ |
Лямбда-символ (строчная буква) |
\lambda |
|
μ |
Mu (строчная буква) |
\mu |
|
ν |
Nu (строчная буква) |
\nu |
|
ξ |
Xi (строчная буква) |
\xi |
|
ο |
Omicron (строчная буква) |
\omicron |
|
π |
Pi (строчная буква) |
\pi |
|
π |
Variant Pi (нижний регистр) |
\varpi |
|
ρ |
Rho (строчная буква) |
\rho |
|
ϱ |
Variant Rho (строчная буква) |
\varrho |
|
σ |
Сигма (строчная буква) |
\sigma |
|
ς |
Сигма Variant (строчная) |
\varsigma |
|
τ |
Tau (строчная буква) |
\tau |
|
υ |
Upsilon (строчная буква) |
\upsilon |
|
φ |
Фи (строчная буква) |
\phi |
|
φ |
Variant Phi (строчная буква) |
\varphi |
|
χ |
Chi (строчная буква) |
\chi |
|
ψ |
Psi (строчная буква) |
\psi |
|
ω |
Омега (строчная буква) |
\omega |
|
Α |
Альфа (прописные буквы) |
\Alpha |
|
Β |
Бета-версия (прописные буквы) |
\Beta |
|
Γ |
Гамма (прописные буквы) |
\Gamma |
|
Δ |
Delta (прописные буквы) |
\Delta |
|
Ε |
Epsilon (прописные буквы) |
\Epsilon |
|
Ζ |
Zeta (верхний регистр) |
\Zeta |
|
Η |
Eta (прописные буквы) |
\Eta |
|
Θ |
Тета (прописные буквы) |
\Theta |
|
Ι |
Iota (прописные буквы) |
\Iota |
|
Κ |
Каппа (прописные буквы) |
\Kappa |
|
Λ |
Лямбда-выражения (прописные буквы) |
\Lambda |
|
Μ |
Mu (прописные буквы) |
\Mu |
|
Ν |
Nu (прописные буквы) |
\Nu |
|
Ξ |
Xi (прописные буквы) |
\Xi |
|
Ο |
Omicron (прописные буквы) |
\Omicron |
|
Π |
Pi (прописные буквы) |
\Pi |
|
Ρ |
Rho (прописные буквы) |
\Rho |
|
Σ |
Сигма (прописные буквы) |
\Sigma |
|
Τ |
Tau (прописные буквы) |
\Tau |
|
Υ |
Upsilon (прописные буквы) |
\Upsilon |
|
Φ |
Фи (прописные буквы) |
\Phi |
|
Χ |
Chi (прописные буквы) |
\Chi |
|
Ψ |
Psi (прописные буквы) |
\Psi |
|
Ω |
Омега (прописные буквы) |
\Omega |
Буквоподобные символы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к символам Letter-Like, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
∀ |
Для всех |
\forall |
|
∁ |
Дополнение |
\complement |
|
ℂ |
Двойной удар C |
\doubleC |
|
∂ |
Частичное разностное |
\partial |
|
ð |
Латинская маленькая буква Eth |
n/a |
|
Ɛ |
Константы Эйлера |
n/a |
|
Ϝ |
Греческая столица Дигамма |
n/a |
|
Ⅎ |
Заглавная буква F |
n/a |
|
ℊ |
Скрипт малого G |
\scriptg |
|
ℋ |
Заглавная буква скрипта H |
\scriptH |
|
ℌ |
Гильбертово пространство |
\frakturH |
|
ℎ |
Константы Планка |
n/a |
|
ħ |
Константы Планка над двумя пи |
\hbar |
|
℩ |
Повернутая греческая буква Маленькая Йота |
n/a |
|
ı |
Латинская маленькая буква без точек I |
n/a |
|
Я |
Мнимая часть |
\frakturI or \lm |
|
J |
Латинская маленькая буква J |
n/a |
|
ϰ |
Греческий символ Каппа |
n/a |
|
ℒ |
Преобразование Лапласа |
\scriptL |
|
ℓ |
Скрипт Small L |
\scriptl |
|
ℕ |
Натуральные числа |
\mathbb{N} |
|
℘ |
Weierstrass p |
\wp |
|
ℚ |
Рациональные числа |
\mathbb{Q} |
|
ℛ |
Скрипт R |
\mathscr{R} |
|
ℜ |
Реальная часть |
\frakturR or \Re |
|
ℝ |
Реальные числа |
\mathbb{R} |
|
ℤ |
Целых чисел |
\mathbb{Z} |
|
℧ |
Перевернутый Ом (mho) |
\mho |
|
Å |
Ангстрем |
\AA |
|
ℬ |
Скрипт B |
\mathscr{B} |
|
℮ |
Предполагаемый символ |
\euro (not exact) |
|
ℰ |
Скрипт E |
\mathscr{E} |
|
∃ |
Существует |
\exists |
|
∄ |
Не существует |
\nexists |
|
ℱ |
Для всех |
\mathscr{F} |
|
ℳ |
Скрипт M |
\mathscr{M} |
|
ℴ |
Скрипт O (малый) |
\mathscr{o} |
|
א |
Алеф |
\aleph |
|
ב |
Ставка (второй трансфинитный кардинал) |
\beth |
|
ℷ |
Gimel (третий трансфинитный кардинал) |
\gimel |
|
ℸ |
Далет (четвертый трансфинитный кардинал) |
\daleth |
Обычные бинарные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к общим двоичным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
+ |
Плюс |
+ |
|
− |
Минус |
\- |
|
÷ |
Знак деления |
\div |
|
× |
Знак умножения |
\times |
|
± |
Плюс минус |
\pm |
|
∓ |
Минус Плюс |
\mp |
|
∝ |
Пропорциональная |
\propto |
|
∕ |
Косая черта деления |
\ldiv |
|
∗ |
Оператор звездочки |
\ast |
|
∘ |
Оператор Ring |
\circ |
|
∙ |
Оператор маркера |
\bullet |
|
⋅ |
Оператор dot |
\cdot |
|
∩ |
Пересечение |
\cap |
|
∪ |
Союз |
\cup |
|
⊎ |
Объединение нескольких наборов |
\uplus |
|
⊓ |
Квадратная крышка |
\sqcap |
|
⊔ |
Квадратная чашка |
\sqcup |
|
∧ |
Логическое И |
\wedge |
|
∨ |
Логическое ИЛИ |
\vee |
Основные N-арные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к базовым операторам N-ary, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
∑ |
Суммирование |
\sum |
|
∫ |
Интеграл |
\int |
|
∬ |
Двойной целочисленный |
\iint |
|
∭ |
Тройной интеграл |
\iiint |
|
∮ |
Контурный целочисленный |
\oint |
|
∯ |
Surface Integral |
\oiint |
|
∰ |
Целочисленный том |
\oiiint |
|
∱ |
Целочисленная по часовой стрелке |
\cwint |
|
∲ |
Целочисленный контур по часовой стрелке |
\coint |
|
∳ |
Целочисленный контур против часовой стрелки |
\aoint |
|
∏ |
Продукт |
\prod |
|
∐ |
Совместный продукт |
\amalg |
|
⋂ |
N-ary Пересечение |
\bigcap |
|
⋃ |
N-ary Union |
\bigcup |
|
⋀ |
N-ary логический и |
\bigwedge |
|
⋁ |
N-ary логическая или |
\bigvee |
|
⨀ |
Оператор N-ary circled dot |
\bigodot |
|
⨂ |
Оператор N-ary Circled Times |
\bigotimes |
|
⨄ |
Оператор N-ary union с плюсом |
\biguplus |
|
⨃ |
Оператор N-ary пересечения с точкой |
\bigcapdot |
Сложные бинарные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к расширенным двоичным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
∔ |
Точка плюс |
\dotplus |
|
∸ |
Точка минус |
\dotminus |
|
∖ |
Задать минус (обратная косая черта) |
\setminus |
|
⋒ |
Двойное пересечение |
\Cap |
|
⋓ |
Двойное объединение |
\Cup |
|
⊟ |
Квадрат минус |
\boxminus |
|
⊠ |
Сквер Таймс |
\boxtimes |
|
⊡ |
Оператор квадратной точки |
\boxdot |
|
⊞ |
Квадрат плюс |
\boxplus |
|
⋇ |
Время деления |
\divideontimes |
|
⋉ |
Левый обычный фактор полунаправленный продукт |
\ltimes |
|
⋊ |
Правый обычный фактор полунаправленный продукт |
\rtimes |
|
⋋ |
Левый полунаправленный продукт |
\leftthreetimes |
|
⋌ |
Правый полунаправленный продукт |
\rightthreetimes |
|
⋏ |
Фигурный логический и |
\curlywedge |
|
⋎ |
Фигурный логический ИЛИ |
\curlyvee |
|
⊝ |
Тире с кругом |
\ominus |
|
⊺ |
Прибавлять |
\intercal |
|
⊕ |
Круг с плюсом |
\oplus |
|
⊖ |
Обведенный минус |
\ominus |
|
⊗ |
Время с кругами |
\otimes |
|
⊘ |
Кольцевая косая черта деления |
\oslash |
|
⊙ |
Оператор круговой точки |
\odot |
|
⊛ |
Оператор "Звездочка с кругом" |
\oast |
|
⊚ |
Оператор кругового кольца |
\ocirc |
|
† |
Крестик |
\dagger |
|
‡ |
Двойной кинжал |
\ddag |
|
⋆ |
Оператор Star |
\star |
|
⋄ |
Оператор Diamond |
\diamond |
|
≀ |
Венок продукт |
\wr |
|
△ |
Белый треугольник, указывающий вверх |
\triangle |
|
⋀ |
N-ary Logical AND |
\bigwedge |
|
⋁ |
N-ary Logical OR |
\bigvee |
|
⨀ |
Оператор N-ary circled dot |
\bigodot |
|
⨂ |
Оператор N-ary Circled Times |
\bigotimes |
|
⨁ |
Оператор N-ary Circled Plus |
\bigoplus |
|
⨅ |
Оператор квадратного пересечения N-Ary |
\bigsqcap |
|
⨆ |
Оператор N-Ary Square Union |
\bigsqcup |
|
⨄ |
Оператор N-ary Union с плюсом |
\biguplus |
|
⨃ |
Оператор N-ary Union с точкой |
n/a |
Обычные реляционные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к общим реляционным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
= |
Равно |
= |
|
≠ |
Not equal |
\neq or \ne |
|
< |
Меньше |
< |
|
> |
Больше |
> |
|
≤ |
Меньше или равно |
\leq |
|
≥ |
Больше или равно |
\geq or \ge |
|
≮ |
Не менее |
\nless |
|
≰ |
Не меньше или равно |
\nleq |
|
≯ |
Не больше |
\ngt |
|
≱ |
Не больше или равно |
\ngeq |
|
≡ |
Идентично |
\equiv |
|
∼ |
Тильда (аналогично) |
\sim |
|
≃ |
Асимптотически равно |
\simeq |
|
≈ |
Почти равно |
\approx |
|
≅ |
Конгруэнт с |
\cong |
|
≢ |
Не идентично |
\nequiv |
|
≄ |
Не асимптотически равны |
\nsimeq |
|
≉ |
Не почти равно |
\napprox |
|
≇ |
Ни приблизительно, ни фактически не равно |
\ncong |
|
∝ |
Пропорциональная |
\propto |
|
≪ |
Гораздо меньше, чем |
\ll |
|
≫ |
Гораздо больше, чем |
\gg |
|
∈ |
Элемент |
\in |
|
∋ |
Содержит как член |
\ni |
|
∉ |
Не является элементом |
\notin |
|
⊂ |
Подмножество |
\subset |
|
⊃ |
Надмножество |
\supset |
|
⊆ |
Подмножество или равно |
\subseteq |
|
⊇ |
Надмножество или равно |
\supseteq |
|
≺ |
Предшествует |
\prec |
|
≻ |
Завершается успешно |
\succ |
|
≼ |
Предшествует или равно |
\preceq |
|
≽ |
Успешно или равно |
\succeq |
|
⊏ |
Квадратная подмножество |
\sqsubset |
|
⊐ |
Надмножество квадрата |
\sqsupset |
|
⊑ |
Квадрат или равное подмножество |
\sqsubseteq |
|
⊒ |
Квадратная надмножество или равно |
\sqsupseteq |
|
∥ |
Параллельно с |
\parallel |
|
⊥ |
Перпендикулярно |
\perp or \bot |
|
⊢ |
Доказывает |
\vdash |
|
⊣ |
Не дает |
\dashv |
|
⋈ |
Естественное соединение |
\bowtie |
|
≍ |
Приблизительно равно или изображение |
\asymp |
Сложные реляционные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к расширенным реляционным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
∴ |
Следовательно |
\therefore |
|
∵ |
Потому что |
\because |
|
⋘ |
Очень гораздо меньше, чем |
\lll |
|
⋙ |
Очень много больше, чем |
\ggg |
|
≦ |
Меньше, чем больше, чем равно |
\leqq |
|
≧ |
Больше, чем равно |
\geqq |
|
≲ |
Меньше, чем и аналогично |
\lesssim |
|
≳ |
Больше и аналогично |
\gtrsim |
|
⋖ |
Меньше, чем с точкой |
\lessdot |
|
⋗ |
Больше, чем с точкой |
\gtrdot |
|
≶ |
Меньше или больше |
\lessgtr |
|
⋚ |
Меньше, но не эквивалентно |
\lesseqgtr |
|
≷ |
Больше или меньше |
\gtrless |
|
⋛ |
Больше, но не эквивалентно |
\gtreqless |
|
≑ |
Геометрически равно |
\Doteq |
|
≒ |
Приблизительно равно или изображение |
\fallingdotseq |
|
≓ |
Изображение или приблизительно равно |
\risingdotseq |
|
∽ |
Обратная тильда |
\backsim |
|
≊ |
Почти равный или эквивалентный |
\approxeq |
|
⋍ |
Обратная тильда равна |
\backsimeq |
|
≼ |
Предшествует или равно |
\preceq |
|
≽ |
Успешно или равно |
\succeq |
|
⋞ |
Равно или предшествует |
\eqless |
|
⋟ |
Равно или успешно |
\eqgtr |
|
≾ |
Предшествует, но не эквивалентно |
\precsim |
|
≿ |
Успешно или эквивалентно |
\succsim |
|
⋜ |
Равно или меньше |
\eqless |
|
⋝ |
Равно или больше |
\eqgtr |
|
⊆ |
Подмножество или равно |
\subseteq |
|
⊇ |
Надмножество или равно |
\supseteq |
|
⊲ |
Обычная подгруппа |
\vartriangleleft |
|
⊳ |
Содержит как обычную подгруппу |
\vartriangleright |
|
⊴ |
Обычная подгруппа или равна |
\trianglelefteq |
|
⊵ |
Содержит как обычную подгруппу или равен |
\trianglerighteq |
|
⊨ |
True, модели |
\models |
|
⋐ |
Вложенное подмножество |
\Subset |
|
⋑ |
Вложенный надмножество |
\Supset |
|
⊏ |
Квадратная подмножество |
\sqsubset |
|
⊐ |
Надмножество квадрата |
\sqsupset |
|
⊩ |
Двойная вертикальная полоса с тернистилью |
\vDash |
|
⊪ |
Тройная вертикальная полоса с тростником |
\Vvdash |
|
≖ |
Круг со знаком равенства |
\eqcirc |
|
≗ |
Кольцо равно |
\circeq |
|
≜ |
Разностное значение, равное |
\Deltaeq |
|
≏ |
Разница между |
\bumpe |
|
≎ |
Геометрически эквивалентно |
\bumpeq |
|
∝ |
Пропорциональная |
\propto |
|
≬ |
Between |
\between |
|
⋔ |
Вилы |
\pitchfork |
|
≐ |
Приближается к ограничению |
\doteq |
|
⋈ |
Га́лстук-ба́бочка |
\bowtie |
Стрелки
Эта таблица содержит символы, относящиеся к стрелкам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
← |
СТРЕЛКА ВЛЕВО |
\leftarrow or \gets |
|
→ |
СТРЕЛКА ВПРАВО |
\rightarrow |
|
↑ |
Восходящая стрелка |
\uparrow |
|
↓ |
Стрелка вниз |
\downarrow |
|
↔ |
стрелка Left-Right |
\leftrightarrow |
|
↕ |
стрелка Up-Down |
\updownarrow |
|
⇐ |
Двойная стрелка влево |
\Leftarrow |
|
⇒ |
Двойная стрелка вправо |
\Rightarrow |
|
⇑ |
Двойная стрелка вверх |
\Uparrow |
|
⇓ |
Двойная стрелка вниз |
\Downarrow |
|
⇔ |
Left-Right двойная стрелка |
\Leftrightarrow |
|
⇕ |
Up-Down двойная стрелка |
\Updownarrow |
|
⟵ |
Длинная стрелка влево |
\longleftarrow |
|
⟶ |
Длинная стрелка вправо |
\longrightarrow |
|
⟷ |
Длинная стрелка Left-Right |
\longleftrightarrow |
|
⟸ |
Длинная левая двойная стрелка |
\Longleftarrow |
|
⟹ |
Длинная двойная стрелка вправо |
\Longrightarrow |
|
⟺ |
Длинная Left-Right двойная стрелка |
\Longleftrightarrow |
|
↗ |
Диагональная стрелка вправо вверх |
\nearrow |
|
↖ |
Стрелка влево по диагонали вверх |
\nwarrow |
|
↘ |
Диагональная стрелка вправо вниз |
\searrow |
|
↙ |
Диагональная стрелка влево вниз |
\swarrow |
|
↚ |
Стрелка влево с росчерком |
\nleftarrow |
|
↛ |
Стрелка вправо с росчерком |
\nrightarrow |
|
↮ |
стрелка Left-Right с росчерком |
\nleftrightarrow |
|
⇍ |
Двойная стрелка влево с росчерком |
\nLeftarrow |
|
⇏ |
Двойная стрелка вправо с росчерком |
\nRightarrow |
|
⇎ |
Двойная стрелка влево вправо с росчерком |
\nLeftrightarrow |
|
⇠ |
Левая пунктирная стрелка |
\dasharrowleft |
|
⇢ |
Стрелка с тире вправо |
\dasharrowright |
|
↤ |
Стрелка влево с панели |
\mapstoleft |
|
↦ |
Стрелка вправо с панели |
\mapsto |
|
⟻ |
Длинная стрелка влево с панели |
\longmapstoleft |
|
⟼ |
Длинная стрелка вправо с панели |
\longmapsto |
|
↩ |
Стрелка влево с перехватчиком |
\hookleftarrow |
|
↪ |
Стрелка вправо с перехватчиком |
\hookrightarrow |
|
↼ |
Левый гарпун с барбусами, обращенными вверх |
\leftharpoonup |
|
↽ |
Левый гарпун с колющей стороной вниз |
\leftharpoondown |
|
⇀ |
Правый гарпун с барбусами, обращенными вверх |
\rightharpoonup |
|
⇁ |
Правый гарпун с колющей стороной вниз |
\rightharpoondown |
|
↿ |
Восходящий гарпун с барбусами слева |
\upharpoonleft |
|
↾ |
Восходящий гарпун с барбом справа |
\upharpoonright |
|
⇃ |
Нисходящий гарпун с колюшоном слева |
\downharpoonleft |
|
⇂ |
Нисходящий гарпун с барбом справа |
\downharpoonright |
|
⇋ |
Левый гарпун над правым гарпуном |
\leftrightharpoons |
|
⇌ |
Правый гарпун над левым гарпуном |
\rightleftharpoons |
|
⇇ |
Стрелки влево |
\leftleftarrows |
|
⇉ |
Стрелки вправо |
\rightrightarrows |
|
⇈ |
Парные стрелки вверх |
\upuparrows |
|
⇊ |
Вниз парные стрелки |
\downarrows |
|
⇆ |
СТРЕЛКА ВЛЕВО ВПРАВО |
\leftrightarrows |
|
⇄ |
СТРЕЛКА ВПРАВО ВЛЕВО |
\rightleftarrows |
|
↫ |
Стрелка влево с Loop |
\looparrowleft |
|
↬ |
СТРЕЛКА ВПРАВО с Loop |
\looparrowright |
|
↢ |
Стрелка влево с хвостом |
\leftarrowtail |
|
↣ |
Стрелка вправо с хвостом |
\rightarrowtail |
|
↰ |
Стрелка вверх с кончиком слева |
\Lsh |
|
↱ |
Стрелка вверх с кончиком справа |
\Rsh |
|
↲ |
Стрелка вниз с кончиком слева |
\ldsh |
|
↳ |
Стрелка вниз с кончиком справа |
\rdsh |
|
⇚ |
Тройная стрелка влево |
\Lleftarrow |
|
⇛ |
Тройная стрелка вправо |
\Rrightarrow |
|
↞ |
Стрелка Two-Headed влево |
\twoheadleftarrow |
|
↠ |
Стрелка Two-Headed вправо |
\twoheadrightarrow |
|
↶ |
Верхняя полукруговая стрелка с против часовой стрелкой |
\curvearrowleft |
|
↷ |
Стрелка верхнего полукруга по часовой стрелке |
\curvearrowright |
|
↺ |
Открыть полукруговую стрелку против часовой стрелки |
\circlearrowleft |
|
↻ |
Стрелка открытия полукруга по часовой стрелке |
\circlearrowright |
|
⊸ |
Мультикарта |
\multimap |
|
↭ |
Left-Right волновая стрелка |
\leftrightwavearrow |
|
↜ |
Стрелка влево |
\leftwavearrow |
|
↝ |
Стрелка вправо |
\rightwavearrow |
|
⇜ |
Стрелка влево |
\leftsquigarrow |
|
⇝ |
Стрелка вправо |
\rightsquigarrow |
Отношения с отрицанием
Эта таблица содержит символы, относящиеся к отношениям с отрицанием, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
≠ |
Не равно |
\neq or \ne |
|
≮ |
Не менее |
\nless |
|
≯ |
Не больше |
\ngt |
|
≰ |
Не меньше или равно |
\nleq |
|
≱ |
Не больше или не равно |
\ngeq |
|
≢ |
Не идентично |
\nequiv |
|
≁ |
Не Тильда |
\nsim |
|
≄ |
Не асимптотически равно |
\nsimeq |
|
≉ |
Не почти равно |
\napprox |
|
≇ |
Ни приблизительно, ни фактически не равно |
\ncong |
|
≭ |
Не эквивалентно |
\nasymp |
|
≨ |
Меньше, чем, но не равно |
\lneqq |
|
≩ |
Больше, чем, но не равно |
\gneqq |
|
⊀ |
Не предшествует |
\nprec |
|
⊁ |
Не удалось |
\nsucc |
|
⋠ |
Не предшествует или равно |
\npreceq |
|
⋡ |
Не успешно или равно |
\nsucceq |
|
∉ |
Не является элементом |
\notin |
|
∌ |
Не содержит как член |
\notni |
|
⊄ |
Не является подмножеством |
\nsub |
|
⊅ |
Не надмножество |
\nsup |
|
⊈ |
Не является подмножеством или равным |
\nsubseteq |
|
⊉ |
Не является надмножеством или равным |
\nsupseteq |
|
⊊ |
Подмножество со значением не равно |
\succnsim |
|
⊋ |
Надмножество со значением не равно |
\supsetneq |
|
⋢ |
Не квадратная подмножество или равно |
\nsqsubseteq |
|
⋣ |
Не квадратная надмножество |
\nsqsupseteq |
|
⋦ |
Меньше, чем, но не эквивалентно |
\lnsim |
|
⋧ |
Больше, чем, но не эквивалентно |
\gnsim |
|
⋨ |
Предшествует, но не эквивалентно |
\precnsim |
|
⋩ |
Выполняется успешно, но не эквивалентно |
\succnsim |
|
⋪ |
Ненормальная подгруппа |
\ntriangleleft |
|
⋫ |
Не содержит как обычную подгруппу |
\ntrianglerighteq |
|
⋬ |
Ненормальная подгруппа of или равно |
\ntrianglelefteq |
|
⋭ |
Не содержит как обычную подгруппу или равно |
\ntrianglerighteq |
|
∤ |
Не делится |
\nmid |
|
∦ |
Непараллели |
\nparallel |
|
⊬ |
Не доказано |
\nvdash |
|
⊭ |
Не правда |
\nvDash |
|
⊮ |
Не принудительно |
\nVdash |
|
⊯ |
Двойная вертикальная полоса с отрицанием двойной правой вертюшки |
\nVDash |
|
∄ |
Не существует |
\nexists |
Геометрия
Эта таблица содержит символы, относящиеся к Geometry, а также их описания и соответствующие команды в Word.
|
Символ |
Имя символа |
Команда автозамены |
|---|---|---|
|
∟ |
Прямой угол |
\rightangle |
|
∠ |
Угол |
\angle |
|
∡ |
Измеренный угол |
\angmsd |
|
∢ |
Сферический угол |
\angsph |
|
⊾ |
Прямой угол с дугой |
\angrtvb |
|
⊿ |
Прямоугольный треугольник |
n/a |
|
⋕ |
Равное и параллельное |
n/a |
|
⊥ |
Перпендикулярно |
\perp or \bot |
|
∤ |
Не делится |
\nmid |
|
∥ |
Параллельное с |
\parallel |
|
∦ |
Не параллельно |
\nparallel |
|
∶ |
Отношение |
\ratio |
|
∷ |
Пропорция |
\Colon |
|
∴ |
Следовательно |
\therefore |
|
∵ |
Потому что |
\because |
|
∎ |
Конец доказательства (Q.E.D.) |
\qed |
Примечание: Сведения о вставке символа, который отсутствует на диаграмме выше, см. в статье Вставка проверка метки или другого символа.
-
Выберите Файл > Параметры.
-
Выберите пункт Правописание и нажмите кнопку Параметры автозамены.
-
Перейдите на вкладку Автозамена математики .
-
Установите флажок Использовать правила автозамены за пределами математических областей проверка.
