Чтобы вставить уравнение с помощью клавиатуры, нажмите клавиши ALT+ =, а затем введите уравнение.
Символы уравнений можно вставлять за пределы математической области с помощью автозамены. Дополнительные сведения см. в разделе Использование правил автозамены математики за пределами математических регионов проверка поле.
Вы также можете создавать математические уравнения с помощью клавиатуры с помощью сочетания ключевых слов и математических кодов автозамены. Новым для подписчиков Word для Microsoft 365 является возможность ввода математических данных с помощью синтаксиса LaTeX. Подробные сведения описаны ниже.
Тип уравнений в линейном формате
Линейный формат — это представление математики на одной строке в документах. Существует два линейных формата для математики, которые Word поддерживает:
- Математика в Юникоде
- Математика LaTeX
В зависимости от предпочтительного формата входных данных можно создать уравнения в Word в одном из форматов ЮникодМат или LaTeX, выбрав формат на вкладке Уравнения.
Примечание
Все остальные приложения Office поддерживают только линейный формат Юникод.
Создание дробей в линейных форматах
Чтобы создать дробь, используя эти различные форматы с подстрочный индекс, выполните следующие действия:
- Введите формулу, используя alt + = на клавиатуре.
- Чтобы преобразовать формулу в профессиональный формат, выберите Преобразовать>профессиональный или нажмите клавиши CTRL+=. Чтобы преобразовать формулу Professional обратно в линейный формат, нажмите клавиши CTRL+SHIFT+=.
Примеры
| Формат | Ввод | Вывод |
|---|---|---|
| Математика Юникода | a/(b+c) |
|
| Латекс | \frac{a}{b+c} |
|
Примечание
Преобразуйте формат уравнения профессионального формата в исходный формат, измените средство преобразования, чтобы создать линейный формат, выбрав нужный параметр в меню Преобразовать .
Примеры редактирования UnicodeMath
ЮникодМат больше всего напоминает реальную математическую нотацию по сравнению со всеми математическими линейными форматами, и это самый краткий линейный формат, хотя некоторые из них могут предпочесть редактирование во входных данных LaTeX, чем ЮникодМат, так как он широко используется в научных кругах.
Вы можете быстро ввести большинство уравнений в UnicodeMath с помощью математических кодов автозамены. Например, для выравнивания массива уравнений можно использовать @ и &, как показано ниже:
\eqarray(x+1&=2@1+2+3+y&=z@3/x&=6)<пробел>
, который разрешает:
Ниже приведены некоторые другие примеры.
| Пример | Формат Юникода | Встроенный формат |
|---|---|---|
| Векторов | (abc)\vec<space><> |
|
| (abc)\hat<space><space> |
|
|
| Формула в рамке | \rect(a/b)<space> |
|
| Скобки | (a+b/c)<Пространство> |
|
| {a+b/c}<Пространство> |
|
|
| Скобки с разделителями | {a/b\vbar<space>x+y\vbar<пробел>}<пробел> |
|
| Дроби | a/(b+c)<space> |
|
| Индексы слева | _a^b<пробел>x<> |
|
| Предел | lim_(n->\infty)<space>n |
|
| Матрица | (\matrix(a&b@c&d))<Пространство> |
|
| Интеграл | \iint_(a=0)^\infty<space><space a> |
|
| Over/Underbar | \overbar(abc)<space> |
|
| \overbrace(a+b)<space> |
|
|
| Радикалов | \sqrt(5&a^2)<пробел> |
|
Примечание
Если за примером следуют два последовательных пробела, первое пространство разрешает типизированный текст в уравнение, а второе пространство создает его.
Microsoft Office использует линейный формат, описанный в техническом примечании Юникода 28, для создания и отображения математических выражений. Дополнительные сведения, в том числе о том, как быстро вводить и строить уравнения, см. в разделе Юникод почти Plain-Text кодировка математики.
Примеры редактирования уравнений LaTeX
Редактирование формул LaTeX поддерживает большинство распространенных математических ключевых слов LaTeX. Чтобы создать матричное уравнение 3x3 в формате LaTeX, введите в математическую зону следующее:
A=\{\matrix{a&b&c\\d&e&f\\g&h&j}\}
Это будет встраиваться в следующее профессиональное уравнение:
Ниже приведены некоторые другие примеры выражений LaTeX, которые можно создать в профессиональном формате.
| Пример | Примеры LaTeX | Встроенный формат |
|---|---|---|
| Векторов | \vec{abc} |
|
| \hat{abc} |
|
|
| Формула в рамке | \rect{\frac{a}{b}} |
|
| Скобки | \left( a + \frac{b}{c} \right) |
|
| \left{ a + \frac{b}{c} \right} |
|
|
| Скобки с разделителями | \left{\frac{a}{b}\left|x+y\right|\right} |
|
| Дроби | \frac{a}{b+c} |
|
| Индексы слева | {_a^b}x |
|
| Предел | \lim\below{n \rightarrow \infty} n |
|
| Матрица | \matrix{a & b \\ c & d} |
|
| Интеграл | \iint_{a=0}^{\infty} a |
|
| Over/Underbar | \overbar{abc} |
|
| \overbrace{a+b} |
|
|
| Радикалов | \sqrt[5]{a^2} |
|
Большинство выражений LaTeX поддерживаются в этой новой функции для Word. Ниже приведен список исключений для ключевых слов LaTeX, которые в настоящее время не поддерживаются.
| Неподдерживаемые ключевые слова LaTeX | Символ |
|---|---|
| \eqarray | █ |
| \Среднего | ⓜ |
| \ldiv | ∕ |
| \dsmash | ↓ |
Синтаксис некоторых выражений LaTeX немного отличается от ожидаемого.
Например, матрицы LaTeX часто создаются с использованием следующего синтаксиса:
\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}
Однако ключевые слова \begin{} и \end{} не поддерживаются в Word, поэтому вместо этого входные данные матрицы LaTeX принимают просто \matrix{} и будут выглядеть следующим образом:
\matrix{a & b \\ c & d}
Автоматическое преобразование выражений в профессиональный формат
Функция автозамены Microsoft Word упрощает процесс ввода математических выражений, автоматически преобразуя их в профессиональный формат. Эта функция полезна при работе в режиме Юникода. Этот параметр можно включить или отключить, выбрав соответствующее поле в диалоговом окне Параметры уравнения .
Введите один из следующих кодов, за которым следует разделитель. При вводе кода используйте знак препинания или нажмите клавишу ПРОБЕЛ или ВВОД . Например, при вводе \circ после пробела преобразуется в символ градуса (∘).
Cambria Math — это шрифт по умолчанию, доступный в диалоговом окне Параметры уравнений . Чтобы обеспечить согласованность, перейдите на вкладку Главная и в группе Шрифт выберите Cambria Math. Это приведет к выравниванию символов, отображаемых в документе, с символами в поле автозамены.
Важно
Коды чувствительны к регистру.
Примечание
Полный список символов, поддерживаемых автозаменой математических вычислений, включая их описания, значения Юникода и команды, см. в статье Краткое руководство по началу работы с командами и символами автозамены в математике.
Основные математические символы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к базовой математике, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ± | Плюс минус | \pm |
| ∞ | Бесконечность | \infty |
| = | Равно | = |
| ≠ | Не равно | \neq или \ne |
| ~ | Примерно | \Sim |
| × | Знак умножения | \Раз |
| ÷ | Знак деления | \Div |
| ! | Факториал | ! |
| ∝ | Пропорциональная | \propto |
| < | Менее | < |
| ≪ | Гораздо меньше, чем | \Ll |
| > | Больше | > |
| ≫ | Гораздо больше, чем | \Gg |
| ≤ | Меньше или равно | \leq |
| ≥ | Больше или равно | \geq или \ge |
| ∓ | Минус плюс | \Mp |
| ≅ | Приблизительно равно | \Конг |
| ≈ | Почти равно | \Примерно |
| ≡ | Идентично | \Экв |
| ∀ | Для всех | \forall |
| ∁ | Дополнение | \Дополняют |
| ∂ | Частичное разностное | \Частичное |
| √ | Радикальный знак | \Sqrt |
| ∛ | Корень куба | \cbrt |
| ∜ | Четвертый корень | \qdrt |
| ∪ | Союза | \Кубок |
| ∩ | Пересечения | \Крышка |
| ∅ | Пустой набор | \emptyset |
| % | Процентный | % |
| ° | Градусов | \Степени |
| ℉ | Градусы по Fahrenheit | \degf |
| ℃ | Градусы Цельсия | \degC |
| ∆ | Последовательные. | \Inc |
| ∇ | Набла (градиент) | \nabla |
| ∃ | Существует | \Существует |
| ∄ | Не существует | \nсуществует |
| ∈ | Элемент | \В |
| ∋ | Содержит как член | \ni |
| ← | СТРЕЛКА ВЛЕВО | \leftarrow или \get |
| ↑ | Восходящая стрелка | \uparrow |
| → | СТРЕЛКА ВПРАВО | \rightarrow |
| ↓ | Стрелка вниз | \downarrow |
| ↔ | Стрелка влево вправо | \leftrightarrow |
| ∴ | Поэтому | \Поэтому |
| + | Плюс | + |
| − | Минус | \- |
| ¬ | Не подписывать | \nнапример |
| Α | Альфа | \Альфа |
| Β | Бета | \Бета-версия |
| Γ | Gamma | \Гамма |
| Δ | Дельта | \Дельта |
| Ε | Эпсилон | \Эпсилон |
| Ε | Variant Epsilon | \varepsilon |
| Θ | Тета | \Тета |
| Θ | Variant Theta | \vartheta |
| Μ | Mu | \Mu |
| Π | Pi | \Pi |
| Ρ | Rho | \Rho |
| Σ | Сигма | \Sigma |
| Τ | Тау | \Тау |
| Φ | Phi | \Phi |
| Ω | Омега | \Омега |
| ∗ | Оператор звездочки | \Аст |
| ∙ | Оператор Bullet | \Пуля |
| ⋮ | Вертикальная многоточие | \vdots |
| ⋯ | Горизонтальная многоточие по средней линии | \cdots |
| ⋰ | Диагональная многоточие вправо вверх | \rddots |
| ⋱ | Диагональная многоточие вниз вправо | \ddots |
| א | Алеф | \Алеф |
| ב | Бет (второй бесконечный кардинал) | \Бет |
| ∎ | Конец доказательства (Q.E.D.) | \Qed |
Греческие буквы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к греческим буквам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| Α | Альфа (строчная буква) | \Альфа |
| Β | Бета-версия (строчная) | \Бета-версия |
| Γ | Гамма (строчная буква) | \Гамма |
| Δ | Delta (строчная буква) | \Дельта |
| Ε | Epsilon (строчная буква) | \Эпсилон |
| Ε | Epsilon Variant (строчные буквы) | \varepsilon |
| Ζ | Zeta (строчная буква) | \Зета |
| Η | Eta (строчная буква) | \Eta |
| Θ | Тета (строчные буквы) | \Тета |
| Θ | Theta Variant (строчная буква) | \vartheta |
| Ι | Iota (строчная буква) | \Iota |
| Κ | Каппа (строчная буква) | \Каппа |
| Λ | Лямбда-символ (строчная буква) | \Лямбда |
| Μ | Mu (строчная буква) | \Mu |
| Ν | Nu (строчная буква) | \nu |
| Ξ | Xi (строчная буква) | \Xi |
| Ο | Omicron (строчная буква) | \Омикрон |
| Π | Pi (строчная буква) | \Pi |
| Π | Variant Pi (нижний регистр) | \varpi |
| Ρ | Rho (строчная буква) | \Rho |
| Ρ | Variant Rho (строчная буква) | \varrho |
| Σ | Сигма (строчная буква) | \Sigma |
| ς | Сигма Variant (строчная) | \varsigma |
| Τ | Tau (строчная буква) | \Тау |
| υ | Upsilon (строчная буква) | \Ипсилон |
| Φ | Фи (строчная буква) | \Phi |
| Φ | Variant Phi (строчная буква) | \varphi |
| Χ | Chi (строчная буква) | \Чи |
| Ψ | Psi (строчная буква) | \Psi |
| Ω | Омега (строчная буква) | \Омега |
| Α | Альфа (прописные буквы) | \Альфа |
| Β | Бета-версия (прописные буквы) | \Бета-версия |
| Γ | Гамма (прописные буквы) | \Гамма |
| Δ | Delta (прописные буквы) | \Дельта |
| Ε | Epsilon (прописные буквы) | \Эпсилон |
| Ζ | Zeta (верхний регистр) | \Зета |
| Η | Eta (прописные буквы) | \Eta |
| Θ | Тета (прописные буквы) | \Тета |
| Ι | Iota (прописные буквы) | \Iota |
| Κ | Каппа (прописные буквы) | \Каппа |
| Λ | Лямбда-выражения (прописные буквы) | \Лямбда |
| Μ | Mu (прописные буквы) | \Mu |
| Ν | Nu (прописные буквы) | \Nu |
| Ξ | Xi (прописные буквы) | \Xi |
| Ο | Omicron (прописные буквы) | \Омикрон |
| Π | Pi (прописные буквы) | \Pi |
| Ρ | Rho (прописные буквы) | \Rho |
| Σ | Сигма (прописные буквы) | \Sigma |
| Τ | Tau (прописные буквы) | \Тау |
| Υ | Upsilon (прописные буквы) | \Ипсилон |
| Φ | Фи (прописные буквы) | \Phi |
| Χ | Chi (прописные буквы) | \Чи |
| Ψ | Psi (прописные буквы) | \Psi |
| Ω | Омега (прописные буквы) | \Омега |
Буквоподобные символы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к символам Letter-Like, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ∀ | Для всех | \forall |
| ∁ | Дополнение | \Дополняют |
| C | Двойной удар C | \doubleC |
| ∂ | Частичное разностное | \Частичное |
| ð | Латинская маленькая буква Eth | н/д |
| Ɛ | Константы Эйлера | н/д |
| Ϝ | Греческая столица Дигамма | н/д |
| Ⅎ | Заглавная буква F | н/д |
| Г | Скрипт малого G | \scriptg |
| H | Заглавная буква скрипта H | \scriptH |
| H | Пространство Гильберта | \frakturH |
| H | Константы Планка | н/д |
| ħ | Константы Планка над двумя пи | \hbar |
| ℩ | Повернутая греческая буква Маленькая Йота | н/д |
| ı | Латинская маленькая буква без точек I | н/д |
| Я | Воображаемая часть | \frakturI или \lm |
| J | Латинская маленькая буква J | н/д |
| Κ | Греческий символ Каппа | н/д |
| L | Преобразование Лаплацены | \scriptL |
| L | Скрипт Small L | \scriptl |
| N | Натуральные числа | \mathbb{N} |
| ℘ | Weierstrass p | \Wp |
| Q | Рациональные числа | \mathbb{Q} |
| R | Скрипт R | \mathscr{R} |
| R | Реальная часть | \frakturR или \Re |
| R | Реальные числа | \mathbb{R} |
| Z | Целых чисел | \mathbb{Z} |
| ℧ | Перевернутый Ом (mho) | \Мо |
| Å | Ангстрем | \АА |
| B | Скрипт B | \mathscr{B} |
| ℮ | Предполагаемый символ | \euro (не точная) |
| E | Скрипт E | \mathscr{E} |
| ∃ | Существует | \Существует |
| ∄ | Не существует | \nсуществует |
| F | Для всех | \mathscr{F} |
| М | Скрипт M | \mathscr{M} |
| O | Скрипт O (малый) | \mathscr{o} |
| א | Алеф | \Алеф |
| ב | Ставка (второй трансфинитный кардинал) | \Бет |
| ℷ | Gimel (третий трансфинитный кардинал) | \gimel |
| ℸ | Далет (четвертый трансфинитный кардинал) | \daleth |
Обычные бинарные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к общим двоичным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| + | Плюс | + |
| − | Минус | \- |
| ÷ | Знак деления | \Div |
| × | Знак умножения | \Раз |
| ± | Плюс минус | \pm |
| ∓ | Минус Плюс | \Mp |
| ∝ | Пропорциональная | \propto |
| ∕ | Косая черта деления | \ldiv |
| ∗ | Оператор звездочки | \Аст |
| ∘ | Оператор Ring | \Circ |
| ∙ | Оператор маркера | \Пуля |
| ⋅ | Оператор dot | \cdot |
| ∩ | Пересечения | \Крышка |
| ∪ | Союза | \Кубок |
| ⊎ | Объединение нескольких наборов | \uplus |
| ⊓ | Квадратная крышка | \sqcap |
| ⊔ | Квадратная чашка | \sqcup |
| ∧ | Логическое И | \Клин |
| ∨ | Логическое ИЛИ | \Vee |
Основные N-арные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к базовым операторам N-ary, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ∑ | Суммирование | \Сумма |
| ∫ | Интеграл | \Int |
| ∬ | Двойной целочисленный | \iint |
| ∭ | Тройной целочисленный | \iiint |
| ∮ | Контурный целочисленный | \oint |
| ∯ | Surface Integral | \oiint |
| ∰ | Целочисленный том | \oiiint |
| ∱ | Целочисленная по часовой стрелке | \cwint |
| ∲ | Целочисленный контур по часовой стрелке | \coint |
| ∳ | Целочисленный контур против часовой стрелки | \aoint |
| ∏ | Продукт | \Произ |
| ∐ | Совместный продукт | \amalg |
| ⋂ | N-ary Пересечение | \bigcap |
| ⋃ | N-ary Union | \bigcup |
| ⋀ | N-ary логический и | \bigwedge |
| ⋁ | N-ary логическая или | \bigvee |
| ⨀ | Оператор N-ary circled dot | \bigodot |
| ⨂ | Оператор N-ary Circled Times | \bigotimes |
| ⨄ | Оператор N-ary union с плюсом | \biguplus |
| ⨃ | Оператор N-ary пересечения с точкой | \bigcapdot |
Сложные бинарные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к расширенным двоичным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ∔ | Точка плюс | \dotplus |
| ∸ | Точка минус | \dotminus |
| ∖ | Задать минус (обратная косая черта) | \setminus |
| ⋒ | Двойное пересечение | \Крышка |
| ⋓ | Двойное объединение | \Кубок |
| ⊟ | Квадрат минус | \boxminus |
| ⊠ | Сквер Таймс | \boxtimes |
| ⊡ | Оператор квадратной точки | \boxdot |
| ⊞ | Квадрат плюс | \boxplus |
| ⋇ | Время деления | \divideontimes |
| ⋉ | Левый обычный фактор полунаправленный продукт | \ltimes |
| ⋊ | Правый обычный фактор полунаправленный продукт | \rtimes |
| ⋋ | Левый полунаправленный продукт | \leftthreetimes |
| ⋌ | Правый полунаправленный продукт | \rightthreetimes |
| ⋏ | Фигурный логический и | \curlywedge |
| ⋎ | Фигурный логический ИЛИ | \curlyvee |
| ⊝ | Тире с кругом | \ominus |
| ⊺ | Интеркалат | \intercal |
| ⊕ | Круг с плюсом | \oplus |
| ⊖ | Обведенный минус | \ominus |
| ⊗ | Время с кругами | \otimes |
| ⊘ | Кольцевая косая черта деления | \oslash |
| ⊙ | Оператор круговой точки | \odot |
| ⊛ | Оператор "Звездочка с кругом" | \oast |
| ⊚ | Оператор кругового кольца | \ocirc |
| † | Крестик | \Кинжал |
| ‡ | Двойной кинжал | \ddag |
| ⋆ | Оператор Star | \Звездочные |
| ⋄ | Оператор Diamond | \Алмаз |
| ≀ | Венок продукт | \Wr |
| △ | Белый треугольник, указывающий вверх | \Треугольник |
| ⋀ | N-ary Logical AND | \bigwedge |
| ⋁ | N-ary Logical OR | \bigvee |
| ⨀ | Оператор N-ary circled dot | \bigodot |
| ⨂ | Оператор N-ary Circled Times | \bigotimes |
| ⨁ | Оператор N-ary Circled Plus | \bigoplus |
| ⨅ | Оператор квадратного пересечения N-Ary | \bigsqcap |
| ⨆ | Оператор N-Ary Square Union | \bigsqcup |
| ⨄ | Оператор N-ary Union с плюсом | \biguplus |
| ⨃ | Оператор N-ary Union с точкой | н/д |
Обычные реляционные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к общим реляционным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| = | Равно | = |
| ≠ | Not equal | \neq или \ne |
| < | Меньше | < |
| > | Больше | > |
| ≤ | Меньше или равно | \leq |
| ≥ | Больше или равно | \geq или \ge |
| ≮ | Не менее | \nменьше |
| ≰ | Не меньше или равно | \nleq |
| ≯ | Не больше | \ngt |
| ≱ | Не больше или равно | \ngeq |
| ≡ | Идентично | \Экв |
| ∼ | Тильда (аналогично) | \Sim |
| ≃ | Асимптотически равно | \simeq |
| ≈ | Почти равно | \Примерно |
| ≅ | Конгруэнт с | \Конг |
| ≢ | Не идентично | \nequiv |
| ≄ | Не асимптотически равны | \nsimeq |
| ≉ | Не почти равно | \nприблизительно |
| ≇ | Ни приблизительно, ни фактически не равно | \ncong |
| ∝ | Пропорциональная | \propto |
| ≪ | Гораздо меньше, чем | \Ll |
| ≫ | Гораздо больше, чем | \Gg |
| ∈ | Элемент | \В |
| ∋ | Содержит как член | \ni |
| ∉ | Не является элементом | \nотин |
| ⊂ | Подмножество | \Подмножество |
| ⊃ | Надмножество | \supset |
| ⊆ | Подмножество или равно | \subseteq |
| ⊇ | Надмножество или равно | \supseteq |
| ≺ | Предшествует | \prec |
| ≻ | Завершается успешно | \succ |
| ≼ | Предшествует или равно | \preceq |
| ≽ | Успешно или равно | \succeq |
| ⊏ | Квадратная подмножество | \sqsubset |
| ⊐ | Надмножество квадрата | \sqsupset |
| ⊑ | Квадрат или равное подмножество | \sqsubseteq |
| ⊒ | Квадратная надмножество или равно | \sqsupseteq |
| ∥ | Параллельно с | \Параллельных |
| ⊥ | Перпендикулярно | \perp или \bot |
| ⊢ | Доказывает | \vdash |
| ⊣ | Не дает | \dashv |
| ⋈ | Естественное соединение | \Bowtie |
| ≍ | Приблизительно равно или изображение | \asymp |
Сложные реляционные операторы
Эта таблица содержит символы, относящиеся к расширенным реляционным операторам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ∴ | Поэтому | \Поэтому |
| ∵ | Потому что | \Потому что |
| ⋘ | Очень гораздо меньше, чем | \Lll |
| ⋙ | Очень много больше, чем | \Ggg |
| ≦ | Меньше, чем больше, чем равно | \leqqq |
| ≧ | Больше, чем равно | \geqq |
| ≲ | Меньше, чем и аналогично | \lesssim |
| ≳ | Больше и аналогично | \gtrsim |
| ⋖ | Меньше, чем с точкой | \lessdot |
| ⋗ | Больше, чем с точкой | \gtrdot |
| ≶ | Меньше или больше | \lessgtr |
| ⋚ | Меньше, но не эквивалентно | \lesseqgtr |
| ≷ | Больше или меньше | \gtrless |
| ⋛ | Больше, но не эквивалентно | \gtreqless |
| ≑ | Геометрически равно | \Doteq |
| ≒ | Приблизительно равно или изображение | \fallingdotseq |
| ≓ | Изображение или приблизительно равно | \risingdotseq |
| ∽ | Обратная тильда | \backsim |
| ≊ | Почти равный или эквивалентный | \approxeq |
| ⋍ | Обратная тильда равна | \backsimeq |
| ≼ | Предшествует или равно | \preceq |
| ≽ | Успешно или равно | \succeq |
| ⋞ | Равно или предшествует | \eqless |
| ⋟ | Равно или успешно | \eqgtr |
| ≾ | Предшествует, но не эквивалентно | \precsim |
| ≿ | Успешно или эквивалентно | \succsim |
| ⋜ | Равно или меньше | \eqless |
| ⋝ | Равно или больше | \eqgtr |
| ⊆ | Подмножество или равно | \subseteq |
| ⊇ | Надмножество или равно | \supseteq |
| ⊲ | Обычная подгруппа | \vartriangleleft |
| ⊳ | Содержит как обычную подгруппу | \vartriangleright |
| ⊴ | Обычная подгруппа или равна | \trianglelefteq |
| ⊵ | Содержит как обычную подгруппу или равен | \trianglerighteq |
| ⊨ | True, модели | \Модели |
| ⋐ | Вложенное подмножество | \Подмножество |
| ⋑ | Вложенный надмножество | \Supset |
| ⊏ | Квадратная подмножество | \sqsubset |
| ⊐ | Надмножество квадрата | \sqsupset |
| ⊩ | Двойная вертикальная полоса с тернистилью | \vDash |
| ⊪ | Тройная вертикальная полоса с тростником | \Vvdash |
| ≖ | Круг со знаком равенства | \eqcirc |
| ≗ | Кольцо равно | \circeq |
| ≜ | Разностное значение, равное | \Deltaeq |
| ≏ | Разница между | \bumpe |
| ≎ | Геометрически эквивалентно | \bumpeq |
| ∝ | Пропорциональная | \propto |
| ≬ | Between | \Между |
| ⋔ | Вилы | \Вилы |
| ≐ | Приближается к ограничению | \doteq |
| ⋈ | Bowtie | \Bowtie |
Стрелки
Эта таблица содержит символы, относящиеся к стрелкам, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ← | СТРЕЛКА ВЛЕВО | \leftarrow или \get |
| → | СТРЕЛКА ВПРАВО | \rightarrow |
| ↑ | Восходящая стрелка | \uparrow |
| ↓ | Стрелка вниз | \downarrow |
| ↔ | стрелка Left-Right | \leftrightarrow |
| ↕ | стрелка Up-Down | \updownarrow |
| ⇐ | Двойная стрелка влево | \Leftarrow |
| ⇒ | Двойная стрелка вправо | \Rightarrow |
| ⇑ | Двойная стрелка вверх | \Uparrow |
| ⇓ | Двойная стрелка вниз | \Downarrow |
| ⇔ | Left-Right двойная стрелка | \Leftrightarrow |
| ⇕ | Up-Down двойная стрелка | \Updownarrow |
| ⟵ | Длинная стрелка влево | \longleftarrow |
| ⟶ | Длинная стрелка вправо | \longrightarrow |
| ⟷ | Длинная стрелка Left-Right | \longleftrightarrow |
| ⟸ | Длинная левая двойная стрелка | \Longleftarrow |
| ⟹ | Длинная двойная стрелка вправо | \Longrightarrow |
| ⟺ | Длинная Left-Right двойная стрелка | \Longleftrightarrow |
| ↗ | Диагональная стрелка вправо вверх | \nухо |
| ↖ | Стрелка влево по диагонали вверх | \nwarrow |
| ↘ | Диагональная стрелка вправо вниз | \searrow |
| ↙ | Диагональная стрелка влево вниз | \swarrow |
| ↚ | Стрелка влево с росчерком | \nлевая |
| ↛ | Стрелка вправо с росчерком | \nправа |
| ↮ | стрелка Left-Right с росчерком | \nлевый |
| ⇍ | Двойная стрелка влево с росчерком | \nLeftarrow |
| ⇏ | Двойная стрелка вправо с росчерком | \nRightarrow |
| ⇎ | Двойная стрелка влево вправо с росчерком | \nLeftrightarrow |
| ⇠ | Левая пунктирная стрелка | \dasharrowleft |
| ⇢ | Стрелка с тире вправо | \dasharrowright |
| ↤ | Стрелка влево с панели | \mapstoleft |
| ↦ | Стрелка вправо с панели | \mapsto |
| ⟻ | Длинная стрелка влево с панели | \longmapstoleft |
| ⟼ | Длинная стрелка вправо с панели | \longmapsto |
| ↩ | Стрелка влево с перехватчиком | \hookleftarrow |
| ↪ | Стрелка вправо с перехватчиком | \hookrightarrow |
| ↼ | Левый гарпун с барбусами, обращенными вверх | \leftharpoonup |
| ↽ | Левый гарпун с колющей стороной вниз | \leftharpoondown |
| ⇀ | Правый гарпун с барбусами, обращенными вверх | \rightharpoonup |
| ⇁ | Правый гарпун с колющей стороной вниз | \rightharpoondown |
| ↿ | Восходящий гарпун с барбусами слева | \upharpoonleft |
| ↾ | Восходящий гарпун с барбом справа | \upharpoonright |
| ⇃ | Нисходящий гарпун с колюшоном слева | \downharpoonleft |
| ⇂ | Нисходящий гарпун с барбом справа | \downharpoonright |
| ⇋ | Левый гарпун над правым гарпуном | \leftrightharpoons |
| ⇌ | Правый гарпун над левым гарпуном | \rightleftharpoons |
| ⇇ | Стрелки влево | \leftleftarrows |
| ⇉ | Стрелки вправо | \rightrightarrows |
| ⇈ | Парные стрелки вверх | \upuparrows |
| ⇊ | Вниз парные стрелки | \downarrows |
| ⇆ | СТРЕЛКА ВЛЕВО ВПРАВО | \leftrightarrows |
| ⇄ | СТРЕЛКА ВПРАВО ВЛЕВО | \rightleftarrows |
| ↫ | Стрелка влево с Loop | \looparrowleft |
| ↬ | СТРЕЛКА ВПРАВО с Loop | \looparrowright |
| ↢ | Стрелка влево с хвостом | \leftarrowtail |
| ↣ | Стрелка вправо с хвостом | \rightarrowtail |
| ↰ | Стрелка вверх с кончиком слева | \Лш |
| ↱ | Стрелка вверх с кончиком справа | \Rsh |
| ↲ | Стрелка вниз с кончиком слева | \ldsh |
| ↳ | Стрелка вниз с кончиком справа | \rdsh |
| ⇚ | Тройная стрелка влево | \Lleftarrow |
| ⇛ | Тройная стрелка вправо | \Rrightarrow |
| ↞ | Стрелка Two-Headed влево | \twoheadleftarrow |
| ↠ | Стрелка Two-Headed вправо | \twoheadrightarrow |
| ↶ | Верхняя полукруговая стрелка с против часовой стрелкой | \curvearrowleft |
| ↷ | Стрелка верхнего полукруга по часовой стрелке | \curvearrowright |
| ↺ | Открыть полукруговую стрелку против часовой стрелки | \circlearrowleft |
| ↻ | Стрелка открытия полукруга по часовой стрелке | \circlearrowright |
| ⊸ | Multimap | \Multimap |
| ↭ | Left-Right волновая стрелка | \leftrightwavearrow |
| ↜ | Стрелка влево | \leftwavearrow |
| ↝ | Стрелка вправо | \rightwavearrow |
| ⇜ | Стрелка влево | \leftsquigarrow |
| ⇝ | Стрелка вправо | \rightsquigarrow |
Отношения с отрицанием
Эта таблица содержит символы, относящиеся к отношениям с отрицанием, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ≠ | Не равно | \neq или \ne |
| ≮ | Не менее | \nменьше |
| ≯ | Не больше | \ngt |
| ≰ | Не меньше или равно | \nleq |
| ≱ | Не больше или не равно | \ngeq |
| ≢ | Не идентично | \nequiv |
| ≁ | Не Тильда | \nsim |
| ≄ | Не асимптотически равно | \nsimeq |
| ≉ | Не почти равно | \nприблизительно |
| ≇ | Ни приблизительно, ни фактически не равно | \ncong |
| ≭ | Не эквивалентно | \nasymp |
| ≨ | Меньше, чем, но не равно | \lneqq |
| ≩ | Больше, чем, но не равно | \gneqq |
| ⊀ | Не предшествует | \nprec |
| ⊁ | Не удалось | \nуспешности |
| ⋠ | Не предшествует или равно | \npreceq |
| ⋡ | Не успешно или равно | \nsucceq |
| ∉ | Не является элементом | \nотин |
| ∌ | Не содержит как член | \nотни |
| ⊄ | Не является подмножеством | \nsub |
| ⊅ | Не надмножество | \nsup |
| ⊈ | Не является подмножеством или равным | \nsubseteq |
| ⊉ | Не является надмножеством или равным | \nsupseteq |
| ⊊ | Подмножество со значением не равно | \succnsim |
| ⊋ | Надмножество со значением не равно | \supsetneq |
| ⋢ | Не квадратная подмножество или равно | \nsqsubseteq |
| ⋣ | Не квадратная надмножество | \nsqsupseteq |
| ⋦ | Меньше, чем, но не эквивалентно | \lnsim |
| ⋧ | Больше, чем, но не эквивалентно | \gnsim |
| ⋨ | Предшествует, но не эквивалентно | \precnsim |
| ⋩ | Выполняется успешно, но не эквивалентно | \succnsim |
| ⋪ | Ненормальная подгруппа | \ntriangleleft |
| ⋫ | Не содержит как обычную подгруппу | \nтреугольникrighteq |
| ⋬ | Ненормальная подгруппа of или равно | \ntrianglelefteq |
| ⋭ | Не содержит как обычную подгруппу или равно | \nтреугольникrighteq |
| ∤ | Не делится | \nсередине |
| ∦ | Непараллели | \nпараллельная |
| ⊬ | Не доказано | \nvdash |
| ⊭ | Не правда | \nvDash |
| ⊮ | Не принудительно | \nVdash |
| ⊯ | Двойная вертикальная полоса с отрицанием двойной правой вертюшки | \nVDash |
| ∄ | Не существует | \nсуществует |
Геометрии
Эта таблица содержит символы, относящиеся к Geometry, а также их описания и соответствующие команды в Word.
| Символ | Имя символа | Команда автозамены |
|---|---|---|
| ∟ | Правый угол | \rightangle |
| ∠ | Угол | \Угол |
| ∡ | Измеренный угол | \angmsd |
| ∢ | Сферический угол | \angsph |
| ⊾ | Прямой угол с дугой | \angrtvb |
| ⊿ | Правый треугольник | н/д |
| ⋕ | Равное и параллельное | н/д |
| ⊥ | Перпендикулярно | \perp или \bot |
| ∤ | Не делится | \nсередине |
| ∥ | Параллельное с | \Параллельных |
| ∦ | Не параллельно | \nпараллельная |
| ∶ | Отношение | \Соотношение |
| ∷ | Пропорции | \Толстой кишки |
| ∴ | Поэтому | \Поэтому |
| ∵ | Потому что | \Потому что |
| ∎ | Конец доказательства (Q.E.D.) | \Qed |
Примечание
Сведения о вставке символа, который отсутствует на диаграмме выше, см. в статье Вставка проверка метки или другого символа.
Использование правил автозамены математики за пределами уравнения
- Выберите Параметры файла>.
- Выберите Правописатель и нажмите кнопку Параметры автозамены.
- Выберите вкладку Автозамена математики .
- Используйте правила автозамены за пределами математических областей проверка.