Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности с нормальным распределением.
Описание
Доверительный интервал представляет собой диапазон значений. Выборочное среднее (x) находится в центре этого диапазона, а диапазон равен x ± функции ДОВЕРИТ.НОРМ. Например, если x — выборочное среднее времени доставки товаров, заказанных по почте, x ± ДОВЕРИЕ. НОРМ — это диапазон средних значений генеральной совокупности. Для любого среднего генеральной совокупности, μ0, в этом диапазоне вероятность получения выборочного среднего значения от μ0, чем от x, больше, чем альфа; Для любого среднего генеральной совокупности, μ0, не в этом диапазоне, вероятность получения выборочного среднего значения дальше от μ0, чем x, меньше альфа. Другими словами, предположим, что мы используем x, standard_dev и размер для построения двустороннего теста на уровне значимости альфа гипотезы о том, что среднее генеральной совокупности равно μ0. Тогда мы не будем отвергать эту гипотезу, если μ0 находится в доверительном интервале, и будем отвергать эту гипотезу, если μ0 не находится в доверительном интервале. Доверительный интервал не позволяет нам сделать вывод о том, что существует вероятность 1 - альфа, что время доставки нашей следующей посылки находится в доверительном интервале.
Синтаксис
ДОВЕРИТ.НОРМ(альфа;стандартное_откл;размер)
Аргументы функции ДОВЕРИТ.НОРМ описаны ниже.
- Альфа Обязательно. Уровень значимости, используемый для вычисления доверительного уровня. Доверительный уровень равен 100*(1 - альфа) процентам или, иными словами, значение аргумента "альфа", равное 0,05, означает 95-процентный доверительный уровень.
- Standard_dev Обязательно. Стандартное отклонение генеральной совокупности для диапазона данных, предполагается известным.
- Размер Обязательно. Размер выборки.
Замечания
- Если хотя бы один аргумент не является числовым — ДОВЕРИТ. НОРМ возвращает #VALUE! (значение ошибки).
- Если альфа ≤ 0 или альфа ≥ 1 — ДОВЕРИТ. НОРМ возвращает #NUM! (значение ошибки).
- Если standard_dev ≤ 0 — УВЕРЕННОСТЬ. НОРМ возвращает #NUM! (значение ошибки).
- Если значение аргумента "размер" не является целым числом, оно усекается.
- Если размер < 1 — УВЕРЕННОСТЬ. НОРМ возвращает #NUM! (значение ошибки).
- Если предположить, что альфа = 0,05, то нужно вычислить область под стандартной нормальной кривой, которая равна (1 - альфа), или 95 процентам. Это значение равно ± 1,96. Следовательно, доверительный интервал определяется по формуле:
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
| Данные | Описание | |
|---|---|---|
| 0,05 | Уровень значимости | |
| 2,5 | Стандартное отклонение для генеральной совокупности | |
| 50 | Размер выборки | |
| Формула | Описание | Результат |
| =ДОВЕРИТ.НОРМ(A2;A3;A4) | Доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Иными словами, доверительный интервал средней продолжительности поездки на работу для генеральной совокупности составляет 30 ± 0,692952 минуты или от 29,3 до 30,7 минут. | 0,692952 |