Opis statističnih funkcij CONFIDENCE v Excelu

Sintaksa

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametri: Alfa je verjetnost in 0 < alfa < 1. Sigma je pozitivno število, n pa pozitivno celo število, ki ustreza velikosti vzorca.

Po navadi je argument »alfa« majhna verjetnost, na primer 0,05.

Primer uporabe

Predpostavimo, da rezultati kvocienta (IQ) sledijo normalni porazdelitvi s standardnim odklonom 15. IQ-je preskusite za 50 študentov v vaši lokalni šoli in dobite vzorčno srednjo vrednost 105. 95-odstotni interval zaupanja želite izračunati za a sredino populacije. 95% ali 0,95 interval zaupanja ustreza alfa = 1 – 0,95 = 0,05.

Če želite prikazati funkcijo CONFIDENCE, ustvarite prazen Excelov delovni list, kopirajte to tabelo in nato izberite celico A1 na praznem Excelovem delovnem listu. V meniju Uredi kliknite Prilepi.

Vnosi v spodnji tabeli zapolnijo celice A1:B7 na delovnem listu.

Ko prilepite to tabelo na nov Excelov delovni list, kliknite gumb Možnosti lepljenja in nato kliknite Ujemanje s ciljnim oblikovanjem.

Ko je prilepljen obseg še vedno izbran, pokažite na Stolpec v meniju Oblika in nato kliknite Samoprilagodi izbor.

V celici A6 je prikazana vrednost funkcije CONFIDENCE. Celica A7 prikaže isto vrednost, ker priklic funkcije CONFIDENCE(alfa, sigma, n) vrne rezultat računalništva:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Funkcija CONFIDENCE ni bila neposredno izboljšana, v programu Microsoft Excel 2002 pa smo izboljšali NORMSINV, nato pa smo izboljšali Excel 2002 in Excel 2007. Zato lahko funkcija CONFIDENCE v teh novejših različicah Excela vrne drugačne (in izboljšane) rezultate, ker funkcija CONFIDENCE temelji na funkciji NORMSINV.

To ne pomeni, da morate izgubiti zaupanje v funkcijo CONFIDENCE za starejše različice Excela. Netočnosti v normSINV se običajno pojavijo za vrednosti argumenta zelo blizu 0 ali zelo blizu 1. V praksi je argument »alfa« običajno nastavljen na 0,05, 0,01 ali morda 0,001. Vrednosti argumenta »alfa« morajo biti precej manjše od vrednosti, na primer 0,0000001, preden je verjetno, da bodo opazili napake zaokroževanja v funkcijo NORMSINV.

Če želite več informacij, kliknite to številko članka, da si ogledate članek v Microsoftovi zbirki znanja:

826772 Excelove statistične funkcije: NORMSINV

Interpretacija rezultatov funkcije CONFIDENCE

Datoteka s pomočjo za Excel za CONFIDENCE je bila za Excel 2003 in Excel 2007 znova prepisana, ker so vse starejše različice datoteke s pomočjo zavajajoče nasvete o razlagi rezultatov. V tem primeru je prikazano: »Denimo, da v našem vzorcu 50 komutov povprečna dolžina potovanja za delo je 30 minut s standardnim odklonom populacije 2,5. Lahko smo 95-odstotni prepričani, da je a sredina populacije v intervalu 30 +/- 0,692951«, kjer je 0,692951 vrednost, ki jo vrne CONFIDENCE(0,05, 2,5, 50).

V istem primeru se sklep glasi »povprečna dolžina potovanja do dela je enaka 30 ± 0,692951 minut ali 29,3 do 30,7 minut.« Verjetno je to tudi izjava o a sredini populacije, ki spada v interval [30–0,692951, 30 + 0,692951] z verjetnostjo 0,95.

Pred poskusom, ki je dajal podatke za ta primer, klasični statisticija (v nasprotju z Bayesškim statisticijanom) ne more nobene izjave o verjetnostni porazdelitvi a sredine populacije. Namesto tega se klasična statisticija ukvarja s preskušanjem hipotez.

Na primer, klasični statisticija bo morda hotel opraviti dvostranski preskus hipoteze, ki temelji na predpostavki normalne porazdelitve z znanim standardnim odklonom (kot je 2,5), posebno vnaprej izbrano vrednost amena populacije, μ0 in vnaprej izbrano raven pomembnosti (na primer 0,05). Rezultat preskusa bi temeljil na vrednosti opazovane a sredine vzorca (na primer 30) in ničelni hipotezi, da je a sredina populacije μ0, zavrnjena na ravni pomembnosti 0,05, če bi bila opazovana amena vzorca predaleč od μ0 v kateri koli smeri. Če je ničelna hipoteza zavrnjena, se razlaga, da vzorčna a povprečje, ki je daleč ali dlje od μ0, slučajno manj kot 5 % časa pod predpostavko, da je μ0 prava a sredina populacije. Po tem preskusu klasični statisticija še vedno ne more izjava o verjetnostni porazdelitvi populacijske a sredine.

Bajesški statisticijan pa bi začel s predvideno porazdelitvijo verjetnosti za a sredino populacije (imenovano predhodna porazdelitev), zbral eksperimentalne dokaze na enak način kot klasični statisticija in uporabil te dokaze za njeno revizijo ali porazdelitev verjetnosti za a sredino populacije in s tem dobil posteriorijsko porazdelitev. Excel ne nudi statističnih funkcij, ki bi bayesian statisticijam v tem prizadevanju pomagali. Excelove statistične funkcije so namenjene klasičnim statistikam.

Intervali zaupanja so povezani s testi hipoteze. Glede na eksperimentalne dokaze je interval zaupanja jedrnate izjave o vrednostih hipotezizirane srednje vrednosti populacije μ0, ki bi prinesla sprejem ničelne hipoteze, da je a sredina populacije μ0 in vrednosti μ0, ki bi dale zavrnitev ničelne hipoteze, da je a sredina populacije μ0. Klasični statisticijan ne more podati izjave o možnosti, da sredina prebivalstva pade v kateri koli določen interval, ker nikoli ne poda predhodnih predpostavk o tej verjetnostni porazdelitvi in bi bile takšne predpostavke obvezne, če bi se uporabile eksperimentalni dokazi za njihovo revizijo.

Raziščite razmerje med preskusi hipoteze in intervali zaupanja tako, da uporabite primer na začetku tega razdelka. Če je razmerje med funkcijama CONFIDENCE in NORMSINV navedeno v zadnjem razdelku, imate:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Ker je vzorčna a sredina 30, je interval zaupanja 30 +/- 0,692951.

Zdaj razmislite o dvostranskem preskusu hipoteze z stopnjo pomembnosti 0,05, kot je opisano zgoraj, ki predvideva normalno porazdelitev s standardnim odklonom 2,5, velikost vzorca 50 in posebno hipotezo a sredine populacije, μ0. Če je to resnična a sredina populacije, bo vzorčna a sredina prišla iz normalne porazdelitve z animnim μ0 in standardnim odklonom populacije, 2,5/SQRT(50). Ta porazdelitev je simetrična približno μ0 in bi želeli zavrniti ničelno hipotezo, če ABS(vzorčna srednja vrednost - μ0) > zmanjša vrednost. Cutoff value would be such that if μ0 were the true population mean, a value of sample mean - μ0 higher than this cutoff or a value of μ0 - sample mean higher than this cutoff would each occur with probability 0,05/2. Ta vrednost zmanjšanega

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Zato zavrnite ničelno hipotezo (a sredina populacije = μ0), če velja ena od naslednjih izjav:

vzorčna a sredina - μ0 > 0.
692951 0 – vzorčna srednja > 0. 692951

Vzorčna srednja vrednost = 30 je v našem primeru, zato ti dve izjavi postaneta naslednji izjavi:

30 –μ0 > 0.
692951 μ0 – 30 > 0. 692951

Rewriting them so tako, da se pojavi samo μ0 na levi daje naslednje izjave:

μ0 < 30–0.
692951 μ0 > 30 + 0. 692951

To so točno vrednosti μ0, ki niso v intervalu zaupanja [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Torej interval zaupanja [30–0,692951, 30 + 0,692951] vsebuje te vrednosti μ0, če ničelna hipoteza, da je a sredina populacije μ0, ne bi bila zavrnjena, če je podanih vzorčnih dokazov. Za vrednosti μ0 zunaj tega intervala bi bila ničelna hipoteza, da je a sredina populacije enaka μ0, zavrnjena na podlagi vzorčnih dokazov.

Sklepi

Netočnosti v starejših različicah Excela se običajno pojavijo pri izredno majhnih ali izredno velikih vrednostih p v NORMSINV(p). Funkcija CONFIDENCE se ovrednoti s klicanjem NORMSINV(p), zato je natančnost funkcije NORMSINV morebitna skrb za uporabnike funkcije CONFIDENCE. Vendar pa vrednosti p, ki se uporabljajo v praksi, niso dovolj skrajne, da bi povzročile večje napake pri zaokroževanja v normSINV, učinkovitost delovanja funkcije CONFIDENCE pa ne bi morala biti skrb za uporabnike nobene različice Excela.

Večina tega članka se je osredotočila na razlago rezultatov funkcije CONFIDENCE. Z drugimi besedami, vprašali smo»Kaj je pomen intervala zaupanja?« Intervale zaupanja pogosto napačno razumemo. Žal so datoteke s pomočjo za Excel v vseh različicah Excela, ki so starejše od programa Excel 2003, prispevale k nesporazumu. Datoteka s pomočjo za Excel 2003 je bila izboljšana.