Büyük bütçe için Çözücü'leri kullanma

Çoğu şirket, sınırlı kaynaklara (çoğunlukla büyük para ve iş gücü) tabi olarak en yüksek net bugünkü değerine (NBD) katkıda bulunan projeler yapmak ister. Bir yazılım geliştirme şirketinin 20 yazılım projesiden hangisini üstlenmesi gerektiğini belirlemeye çalıştığını diyelim. Her projede hem büyük hem de büyük (milyonlarca dolar) katkıda bulunarak katkıda bulunan NBD ve sonraki üç yılda bir gereken programcı sayısı, dosyanın Capbudget.xlsx dosyasındaki Şekil 30-1'de sonraki sayfada gösterilen Temel Model çalışma sayfasında verilir. Örneğin, Project 2, 908 milyon TL verimi sağlar. 1. Yıl boyunca 151 milyon TL, 2. Yıl boyunca 269 milyon TL ve 3. Yıl boyunca 248 milyon TL gerektirir. Project 2 için 1. Yıl boyunca 139 programcı, 2 Yıl boyunca 86 programcı ve 3 Yıl boyunca 83 programcı gerektirir. E4:G4 hücreleri her üç yılda bir kullanılabilir büyük harfi (milyon dolar) gösterir ve H4:J4 hücreleri kaç programcının kullanılabilir olduğunu gösterir. Örneğin, 1 Yıl boyunca 2,5 tl'ye kadar büyük harfle 900 programcı kullanılabilir.

Şirketin her projeyi üstlendiğine karar vermesi gerekir. Bir yazılım projesinin çok küçük bir kısmını taahhüt etmey ola bir var diyelim; Örneğin, gerekli kaynakların 0,5'ini tahsis ederizse, bize 0 TL gelir getiren, çalışma dışı bir programımız olabilir!

Modellemenin püf noktası, ikili değişen hücreleri kullanmaktır. Değişen ikili bir hücre her zaman 0 veya 1'e eşittir. Bir projeye karşılık gelen ikili değişen hücre 1'e eşit olduğunda, projeyi biz yapariz. Bir projeye karşılık gelen ikili değişen hücre 0'a eşitse, projeyi biz yapmaz. Çözücü'leri, kısıtlama ekleyerek ikili değişen hücre aralığını kullanmak üzere ayarlarsanız, kullanmak istediğiniz değişen hücreleri seçin ve sonra Kısıtlama Ekle iletişim kutusundaki listeden Ikili'yi seçin.

Bu arka planla, yazılım projesi seçim sorununu çözmeye hazırız. Her zaman olduğu gibi, hedef hücremizi, değişen hücreleri ve kısıtlamaları tanımarak başlariz.

• Hedef hücre. Seçilen projeler tarafından oluşturulan NBD'yi en üst düzeye çıkaracağız.

• Hücreleri değiştirme. Her proje için 0 veya 1 ikili değiştirme hücresi için çalışmamız devam ediyor. Bu hücreleri A6:A25 aralığında (ve aralık doit olarak adlandırılmıştır) bu hücreleri bu şekilde belirttim. Örneğin, A6 hücresi 1 hücresinde 1 Project; C Project 6 hücresinde 0 olması 1.

• Kısıtlamalar. Her Yıl için t (t=1, 2, 3), Kullanılan yıl t'nin büyük harfe eşit veya Yıl t'den küçük ve kullanılan Yıl ücreti kullanılabilir olduğundan ve kullanılan Yıl t'nin iş gücü'ne eşit veya daha küçük olduğundan emin olamız.

Gördüğünüz gibi, çalışma sayfamız NBD'nin, yıllık olarak kullanılan büyük harfle ve her yıl kullanılan programcıların herhangi bir seçimini hesaplamalı. B2 hücresinde, seçili projeler tarafından oluşturulan toplam NBD'yi hesaplamak için TOPLA.ÜRET(doit,NBD) formülünü kullanabilirsiniz. (NBD aralığı adı C6:C25 aralığına başvurur.) A sütununda 1 değeri olan her proje için, bu formül projenin NBD'sini seçer ve A sütununda 0 olan her proje için bu formül projenin NBD'sini seçmez. Bu nedenle, tüm projelerin NBD'sini hesaplamamız mümkünken, hedef hücremiz doğrusaldır çünkü bu form (değişen hücre )*(sabit)'den sonra yer alan terimler toparak hesaplanır. Benzer bir şekilde, her yıl kullanılan sermayeyi ve her yıl için kullanılan iş günlerini, E2'den F2:J2'ye TOPLA.TOPLA.(doit,E6:E25)formülünü kopyalayıp hesaplayıp iş gücü hesaplamam gerekir.

Şekil 30-2'de gösterildiği gibi Çözücü Parametreleri iletişim kutusunu doldur çalışıyorum.

Hedef, seçili projelerin NPV'lerini (B2 hücresi) en üst düzeye çıkarmaktır. Değişen hücrelerimiz ( doit adlı aralık), her proje için değişen ikili hücrelerdir. E2:J2<=E4:J4 kısıtlaması, her yıl için kullanılan sermayenin ve iş ücretlerinin büyük harf ve iş gücünden küçük veya eşit olduğunu sağlar. Değişen hücreleri ikili yapan kısıtlamayı eklemek için Çözücü Parametreleri iletişim kutusunda Ekle'ye tıklar ve iletişim kutusunun ortasındaki listeden Ikili'yi seçerek eklerim. Şekil 30-3'te kısıtlama ekle iletişim kutusu gösterildiği gibi görünül olmalı.

Modelimiz doğrusaldır çünkü hedef hücre, form (değiştirme hücresi)*(sabit) içeren terimlerin toplamı olarak hesaplanır ve kaynak kullanımı kısıtlamaları bir sabitle karşılaştırarak (değişen hücreler)*(sabitler) ile karşılaştırarak hesaplanır.

Çözücü Parametreleri iletişim kutusu dolu olarak, Çöz'e tıklayın; daha önce Şekil 30-1 içinde gösterilen sonuçlar var. Şirket Projeler 2, 3, 6–10, 14–16, 19 ve 20'yi seçerek en fazla 9.293 milyon ABD Doları (9,293 ABD doları) elde edeleyle elde ediyor.

Bazen proje seçimi modellerinin başka kısıtlamaları vardır. Örneğin, 3. yıl Project seçmemiz gerekirse 4. Project varsayalım. Geçerli en iyi çözümlerimiz Project 3'ü Project 4'ü seçmesi nedeniyle, geçerli çözümlerimizin en iyi şekilde kalamay olduğunu biliyoruz. Bu sorunu çözmek için, Project 3 için ikili değişen hücrenin Project 4 için ikili değişen hücreden küçük veya buna eşit olduğu kısıtlamayı eklemeniz Project.

Şekil 30-4'te gösterilen dosya dosyasındaki Eğer 3 Capbudget.xlsx 4 çalışma sayfasında bu örneği bulabilirsiniz. L9 Hücresi Project 3 ile ilişkili ikili değere, L12 hücresi de Project 4'e ilişkin ikili değere başvurur. L9 kısıtlamasını =L12<, Project 3'ü seçerseniz, L9 1'e eşittir ve kısıtlamamız L12'yi (Project 4 ikili) eşittir 1'e dönüştürür. Ayrıca, 3. hücreyi seçmeziz Project 4'ün değişen hücresinde ikili Project bırakmamız gerekir. Project 3 seçmezsek, L9 0'a eşittir ve kısıtlamamız Project 4 ikilinin 0 veya 1'e eşit olmasına izin verir. Biz de tam olarak bunu yapabiliriz. Yeni en iyi çözüm Şekil 30-4'te gösterilir.

3 olarak seçiyorsanız, yeni bir en Project çözüm hesaplanır; bu da Project 4'ü seçmemiz anlamına gelir. Şimdi, Projeler 1 ile 10 arasında yalnızca dört proje tamamlay bir olamız olduğunu varsayalım. (Şekil 30-5'te gösterilen En Çok 4 P1–P10 çalışma sayfasına bakın.) L8 hücresinde, Projeler 1 ile 10 arasında yer alan ikili değerlerin toplamını TOPLA(A6:A15) formülüyle hesaplamamız gerekir. Ardından L8 kısıtlamasını =L10< ekleriz ve bu da ilk 10 projeden en çok 4'lerinin seçilmelidir. Yeni en iyi çözüm Şekil 30-5'te gösterilir. NBD 9,014 liraya çıktı.

Değişen hücrelerin bir kısmının veya tümlerinin ikili veya tamsayı olması gereken Doğrusal Çözücü modelleri, çoğunlukla tüm değişen hücrelerin kesirli olması izin verilen doğrusal modellere göre çözümü daha zordur. Bu nedenle, ikili veya tamsayı programlama sorununa yönelik neredeyse en iyi çözümden çoğunlukla memnun oluruz. Çözücü modeliniz uzun süre çalışıyorsa, Çözücü Seçenekleri iletişim kutusundaki Dayanıklı ayarını ayarlamayı düşünebilirsiniz. (Bkz. Şekil 30-6.) Örneğin, %0,5 olan Bir Olan ayarı, Çözücü'yü ilk kez 0,5'te uygun bir çözüm bulduğunda durduracak olduğu anlamına gelir (en uygun hedef hücre değeri, ikili ve tamsayı kısıtlamaları atlanırsa bulunan en iyi hedef değerdir). Çoğunlukla, 10 dakikada en iyi yanıtın yüzde 10'u içinde bulma veya bilgisayar süresinde iki hafta içinde en uygun çözümü bulma arasında bir seçimle karşı karşıyayız! Varsayılan Olan Yüzde 0,05 Olan Varsayılan Değer, Çözücü'yü hedef hücre değerinin yaklaşık %0,05'i içinde Bir Hedef hücre değeri bulduğunda durur.

1. Bir şirketin dikkate alınması gereken dokuz projesi vardır. Her proje tarafından eklenen NBD ve sonraki iki yıl boyunca her proje için gereken büyük harf aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. (Tüm sayılar milyonlarda.) Örneğin, Project 1, NBD'de 14 milyon TL ekler ve 1. Yıl boyunca 12 milyon TL ve Yıl 2. Yıl boyunca 3 milyon TL harcamalar gerektirir. 1. Yıl boyunca, projeler için 50 milyon TL büyük harf, 20 milyon TL ise Yıl boyunca kullanılabilir.

	NBD	Yıl 1 harcama	2. Yıl harcamaları
Project 1	14	12	3
Project 2	17	54	7
Project 3	17	6	6
Project 4	15	6	2
Project 5	40	30	35
Project 6	12	6	6
Project 7	14	48	4
Project 8	10	36	3
Project 9	12	18	3

• Bir projenin çok küçük bir kısmını üstlendiğimiz ancak bir projenin hiçbirinin çalışmaysa, NBD'yi nasıl en üst düzeye çıkar?

• 4 Project devam ettiyse, bu Project 5'in üstlenmesi gerektiğini varsayalım. NBD'yi en üst düzeye nasıl çıkar?

• Bir yayımlama şirketi bu yıl hangi 36 kitabı yayımlaması gerektiğini belirlemeye çalışıyor. Dosya Pressdata.xlsx her kitap hakkında aşağıdaki bilgileri sağlar:

  • Proje edilen gelir ve geliştirme maliyetleri (binlerce dolar)

  • Her kitaptaki sayfalar

  • Kitabının yazılım geliştiriciler hedef kitlesi için geliştir olup olmadığı (E sütununda 1 ile belirtilmiştir)

    Bir yayımlama şirketi bu yıl toplamda 8500 sayfalık kitapları yayımlayacak ve yazılım geliştiricilere yönelik olarak geliştirilen en az dört kitap yayımlaması gerekir. Şirket karını nasıl en üst düzeye çıkar?

Bu makale, her Yıl için Microsoft Office Excel 2007 Veri Çözümlemesi ve İş Modelleme aracı olan Veya Hiçe'ye göre uyarlanmıştır.

Sınıf stili bu kitap, bir dizi sunudan, Excel'un yaratıcı, pratik uygulamaları konusunda konusunda uzmanlaşmış, iyi bilinen istatistikçi ve işletme öğretim üyesi olan Bir dizi sunudan Excel.