У кількох версіях Excel вніс ряд змін до внутрішніх обчислень, щоб виправити результати з ліній тренду діаграми, де для перетину лінії тренду встановлено нуль (0). Ці зміни насправді не змінюють лінію або вигляд, лише обчислення R2 , якщо включити це зауваження до діаграми. Це обчислення відбувається щоразу, коли відкривається книга Excel. Тому в одній книзі можуть відображатися різні обчислення залежно від версії Excel, яка використовується.
Ця ситуація застосовується до даних на діаграмі, яка є фіксованою довжиною послідовності чисел, побудованих як X і Y:
X = { x_1,x_2,...,x_N }
Y = { y_1,y_2,...,y_N }
Лінія тренду даних – це формула на основі значень, виражених як Z. Щоб обчислити R2, значення лінії тренду Z обчислюються в усіх однакових значеннях X:
Z = { z_1,z_2,...,z_N }
Наприклад, якщо формула лінії тренду має такий формат:
Z(x) = 2*e(4x)
Потім набір Z обчислюється за кожним значенням X:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), ..., Z(x_N) }
Де:
sum(y) = Сума від i=1 до N, значення y_i в межах набору Y.
sum(z2) = Сума від i=1 до N, значення z_i2 в наборі Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = натуральний логарифм x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Mean(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
З огляду на ці дві послідовності чисел: Y і Z, Excel обчислює R2 такими способами:
Версії Excel, раніші за 2005 рік (травень 2020 р.)
Для поліноміальних, лінійних і логарифмічних ліній тренду:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - сума2(y) )
Для експоненціальних і електричних ліній тренду:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - сума2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - сума2(ln(y))
Версії Excel від 2005 (травень 2020 р.) до 2103 (березень 2021 р.)
Для поліноміальних і логарифмічних ліній тренду та лінійних ліній тренду без набору перетинів:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - сума2(y) )
Для ліній тренду живлення та експоненціальних ліній тренду без набору перетинів:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - сума2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - сума2(ln(y))
Для ліній лінійного тренду з набором перетинів, які не дорівнюватиме нулю:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Для ліній лінійного тренду з набором перетинів, рівних нулю:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Для експоненціальних ліній тренду з набором перетинів не дорівнює одній:
R2(Z,Y) = сума2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 )
Для експоненціальних ліній тренду з набором перетинів, рівних одній:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Excel версії 2104 (квітень 2021 р.) або новіша
Для ліній лінійного тренду з набором перетинів, рівних нулю:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Для ліній лінійного тренду без набору перетинів лінійні лінії тренду з набором перетинів не дорівнювати нулю, поліномічні, логарифмічними, експоненціальними та силовими лініями тренду:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Примітка.: Поліномічні лінії тренду з наборами перетинів мають більше числових помилок точності, ніж інші типи ліній тренду.
