Excel 统计函数：NORMSINV

语法

NORMSINV(p)

其中 p 是数值。 由于 p 对应于概率，因此它必须大于 0 且小于 1。

用法示例

NORMSINV 和 NORMSDIST 是相关函数。 如果 NORMSDIST (z) 返回 p，则 NORMSINV (p) 返回 z。

创建空白 Excel 工作表，复制下表，在空白 Excel 工作表中选择单元格 A1，然后粘贴条目，以便表格填充工作表中的单元格 A1：C24。

注意 将此表粘贴到新的 Excel 工作表后，单击“ 粘贴选项” 按钮，然后单击“ 匹配目标格式”。 在粘贴区域仍处于选中状态的情况下，请根据正在运行的 Excel 版本，使用以下过程之一：

• 在 Microsoft Office Excel 2007 中，单击“开始”选项卡，在“单元格”组中单击“格式”，然后单击“自动调整列宽”。

• 在 Excel 2003 中，指向
  “格式”菜单上的“列”，然后单击“
  自动调整所选内容”。

你可能希望设置列 B 和 C 的格式，以便 (一致的可读性，例如) 小数位数为 5 位的数字。

单元格 A1：B11 提供类似于统计信息文本中的“微型普通表”，只不过此类表包含许多介于 A2：A11 和高于 A11 中值 2.5 的 z 值的行。

单元格 A13：B24 说明了 NORMSINV 的使用。 由于单元格 A14 中的 0.5 出现在单元格 B3 中，因此生成 NORMSDIST = 0.5 的相应 z 值为 0，而 NORMSINV (0.5) 返回 0。 在单元格 B15 中，需要 z 值，其中 NORMSDIST (z) = 0.6。 A4：B5 中的条目指示 z 的相应值必须介于 0.2 和 0.4 之间。 它必须大于 0.2，因为 NORMSDIST (0.2) 小于 0.6，并且它必须小于 0.4，因为 NORMSDIST (0.4) 大于 0.6。 B15 中 NORMSINV 的计算得出值 0.25335，这确实大于 0.2 且小于 0.4。 类似地，在 B16 中，NORMSINV (0.9) 必须大于 1 且小于 1.5，如 A8：B9 中的条目所示：答案为 1.28155，确实在此范围内。 此外，B17 中的 NORMSINV (0.95) 必须大于 1.5 且小于 2.0，如 A9：B10 中的条目所示：答案 1.644485 在此范围内。 最后，根据 A10：B11，NORMSINV (0.975) 也必须介于 1 到 1.5 之间。 由于 .975 比 0.933 更接近于 .977，因此预计 NORMSINV (0.975) 比 1.5 更接近于 2;其值为 1.965996。

此外，统计假设测试和置信区间计算统计表的过去用户可能会识别 A17：B18 中的值。 概率 0.05 位于右尾高于 1.644485，因为 NORMSDIST (1.644485) = 0.95，概率 0.025 位于 1.965996 上方的右尾，因为 NORMSDIST (1.965996) = .975。 如果 true 设置为 0.05，则拒绝零假设的概率时，这些截止值通常分别用于单尾和双尾假设测试。

C3：C11 中的值验证函数与其反函数之间的倒数关系（在本例中为 NORMSDIST 和 NORMSINV 之间）。 z = NORMSINV (NORMSDIST (z) ) 。 如果重新设置这些条目的格式以显示更多的小数位数，你可能会注意到，由于 NORMSDIST 和/或 NORMSINV 的不精确性，结果并不精确。 但是，错误仅出现在足够多的小数位数之后，用户不太可能关注这些错误。 Excel 2003 和更高版本的 Excel 中的结果将比 Microsoft Excel 2002 中的结果有所改进。 Excel 2002 中的结果将比早期版本改进。

A19：C24 显示当前版本的 Excel 的 NORMSINV (p) 的值，p 的值越来越小。 C 列中的条目取自 Knusel， L 中的表 5。关于 Microsoft Excel 97 中的统计分布的准确性，计算统计和数据分析，26,375-377,1998。

早期版本的 Excel 中的结果

NORMSINV 函数的准确性取决于两个因素。 由于 NORMSINV 函数的计算使用对 NORMSDIST 函数返回值的系统搜索，因此 NORMSDIST 函数的准确性至关重要。

此外，搜索必须经过充分优化，使其在适当的答案上“入驻”。 若要使用教科书的正态概率分布表作为类比，表中的条目必须准确。 此外，表必须包含如此多的条目，因此你可以找到表的相应行，该行生成的概率与特定小数位数正确。

当然，通过使用计算机程序，你不必生成和存储如此大的表。 相反，随着搜索“表”的进行，将按需计算各个条目。 但是，表必须准确，并且搜索必须持续到足够远的距离，使其不会过早停止在具有相应概率 (或表行的答案) 与调用 NORMSINV (p) 中使用的p 值
太远。 因此，以以下方式改进了 NORMSINV 函数：

• 已提高 NORMSDIST 函数的准确性。

• 搜索过程已得到改进，以提高精简性。

EXCEL 2003 和更高版本的 Excel 中改进了 NORMSDIST 函数。 Excel 2002 中引入了搜索过程中的改进优化。 Knusel (的一篇文章，请参阅注释 2) 讨论Microsoft Excel 97 中 NORMSINV 函数的数字缺陷。 这些缺陷一直如 Knusel 所述，直到 Excel 2002 中搜索过程的改进使结果变得更好，但仍不完全与 Knusel 的一致。

注释 2 Knusel， L.关于 Microsoft Excel 97 中的统计分布的准确性，计算统计和数据分析，26,375-377,1998。

Excel 2003 和更高版本的 Excel 中的结果

在 Excel 2003 和更高版本的 Excel 中计算 NORMSINV 函数的过程利用了 Excel 2003 和更高版本的 Excel 中 NORMSDIST 函数的改进。

有关详细信息，请单击下面的文章编号以查看Microsoft知识库中的文章：

827369 Excel 统计函数：NORMSDIST

结果应始终与 Knusel 对显示的小数位数一致。

结论

通常，在早期版本的 Excel 中，在 NORMSINV (p) 中出现极小或极大 p 值的不准确。 Excel 2003 和更高版本的 Excel 中的值要准确得多。

有关 NORMSDIST 函数的文章提到，大多数用户不太可能受到早期版本的 Excel 中出现的 NORMSDIST 函数中的不准确之处的影响。 因此，Excel 2002 的用户不太可能受到 NORMSINV 函数中的不准确之处的影响，因为搜索过程优化已添加到 Excel 2002。 但是，对于 Excel 2002) 之前的早期 Excel (版本的用户，更担心 NORMSINV 函数的不准确性，因为 NORMSDIST 函数和搜索过程都需要在这些早期版本中进行改进。