使用常態分配,傳回母體平均數的信賴區間。

描述

信賴區間是一個範圍內的值。 您的樣本平均數 x 位於此範圍的中心,且範圍為 x ± CONFIDENCE.NORM。 例如,如果 x 是郵購產品遞送時間的樣本平均數,x ± CONFIDENCE.NORM 為母群體平均數的範圍。 對於此範圍中的任何母體平均值 (μ0),從 μ0 取得樣本平均值的機率遠比從 x 還要大於 alpha;對於不在此範圍中的任何母體平均值 (μ0),從 μ0 取得樣本平均值的機率遠比從 x 還要小於 alpha。 換句話說,假定我們使用 x、standard_dev 及 size,在顯著水準 alpha 假設 (母體平均數為 μ0) 下建構雙尾檢定。 如果 μ0 是在信賴區間內,我們不會拒絕該假設,但如果 μ0 不在信賴區間內,我們則會拒絕該假設。 信賴區間不會允許我們推斷有 1 – alpha 的機率,使下次包裹的遞送時間落在信賴區間中。

語法

CONFIDENCE.NORM(alpha,standard_dev,size)

CONFIDENCE.NORM 函數語法具有下列引數:

  • Alpha     必要。 用以推算信賴等級的顯著水準。 信賴等級等於 100*(1 - alpha)%,換言之,0.05 的 alpha 值所指的是百分之 95 的信賴等級。

  • Standard_dev     必要。 這是資料範圍的母體標準差,且假定為已知。

  • Size     必要。 這是樣本大小。

註解

  • 如果有任何非數值的引數,CONFIDENCE.NORM 會傳回 #VALUE! 錯誤值。

  • 如果 alpha ≤ 0 或 alpha ≥ 1,CONFIDENCE.NORM 會傳回 #NUM! 錯誤值。

  • 如果 standard_dev ≤ 0,CONFIDENCE.NORM 會傳回 #NUM! 錯誤值。

  • 如果 size 不是整數,則會取至整數。

  • 如果 size < 1,CONFIDENCE.NORM 會傳回 #NUM! 錯誤值。

  • 如果我們假設 alpha 等於 0.05,則需要計算標準常態曲線中,等於 (1 - alpha) 或百分之 95 的區域。 此數值是 ± 1.96。 因此信賴區間為:

    方程式

範例

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。 若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。 如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

資料

描述

0.05

顯著水準

2.5

母體的標準差

50

樣本大小

公式

描述

結果

=CONFIDENCE.NORM(A2,A3,A4)

母體平均值的信賴區間。 換句話說,通勤上班之基礎母體平均值的信賴區間等於 30 ± 0.692952 分,或 29.3 至 30.7 分。

0.692952

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