Funções estatísticas do Excel: VAR

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Sumário

O objetivo deste artigo é descrever a função VAR no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, para ilustrar como a função VAR é usada e comparar os resultados da função VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com os resultados da função VAR em versões anteriores do Excel.

Microsoft Excel 2004 para Mac informações

As funções estatísticas no Excel 2004 para Mac foram atualizadas usando os mesmos algoritmos que foram usados para atualizar as funções estatísticas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Qualquer informações neste artigo descreve como funciona uma função ou como uma função foi modificada para Excel 2003 e versões posteriores do Excel também se aplicam ao Excel 2004 para Mac.

Mais Informações

A função VAR retorna a variância de exemplo para obter um exemplo cujos valores são contidos em uma planilha do Excel e cujos valores são especificados pelos argumentos para VAR.

Sintaxe

O código a seguir ilustra a função VAR (onde value1, value2 e value3 representam até 30 argumentos de valor):
VAR(value1, value2, value3, ...)
O uso mais comum de VAR inclui somente um valor de argumento que especifica um intervalo de células que contêm o exemplo (por exemplo, VAR(A1:B100)).

Exemplo de uso

Criar uma planilha do Excel em branco, copiar a tabela a seguir, selecione a célula na planilha do Excel em branco e, em seguida, colar as entradas para que a tabela a seguir preenche A1:D17 células na planilha.
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Dados
6Média de amostra=AVERAGE(A3:A8)
4Tamanho da amostra=Count(A3:A8)
2VAR=VAR(A3:A8)
1Pre-Excel 2003 VAR v1=(D4*SUMSQ(A3:A8) - SOMA (A3:A8) ^ 2) / (D4 1 (D4 - 1))
3Pre-Excel 2003 VAR v2=(SUMSQ(A3:A8)-(SOMA (A3:A8) ^ 2) / D4) /(D4-1)
5VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel = DEVSQ(A3:A8) /(D4-1)
Dados modificadosPotência de 10 adicionado a dados1
= A3 + 10 ^ $ D $ 10Média de amostra=AVERAGE(A12:A17)
= A4 + 10 ^ $ D $ 10Tamanho da amostra=COUNT(A12:A17)
= A5 + 10 ^ $ D $ 10VAR=VAR(A12:A17)
= A6 + 10 ^ $ D $ 10Pre-Excel 2003 VAR v1=(D13*SUMSQ(A12:A17) - SOMA (A12:A17) ^ 2) / (D13 1 (D13 - 1))
= A7 + 10 ^ $ D $ 10Pre-Excel 2003 VAR v2=(SUMSQ(A12:A17)-(SOMA (A12:A17) ^ 2) / D13) /(D13-1)
= A8 + 10 ^ $ D $ 10VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel = DEVSQ(A12:A17) /(D13-1)
Depois de colar esta tabela para sua nova planilha do Excel, clique em Opções de colagem e clique em Formatação de destino correspondentes . Com o intervalo colado ainda selecionado, use um dos seguintes procedimentos, conforme apropriado para a versão do Excel que você está executando:
  • No Microsoft Office Excel 2007, clique na guia início , clique em Formatar no grupo de células e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna .
  • No Excel 2003, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção .
Células A3:A8 contém seis pontos de dados usados neste exemplo.

Célula D5 contém o valor de VAR para sua versão atual do Excel. Se você usar o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel, este valor deve concordar com o valor na célula D8 porque a célula D8 mostra o valor da VAR para Excel 2003 e versões posteriores do Excel, independentemente de qual versão do Excel que você use. Células D6 e D7 mostram duas aproximações do valor de VAR que foram calculadas por versões anteriores do Excel. A fórmula na célula D6 é a fórmula que é mostrada no arquivo de Ajuda para o Microsoft Excel 2002 e versões anteriores do Excel.

Neste exemplo, todas as versões retornam o valor 3.5000000. Há não computacionais problemas que podem causar diferenças em VAR entre versões do Excel.

Linhas 10 a 17 permitem que você experimentar os dados modificados, adicionando uma constante (nesse caso, é adicionada a uma potência de 10) para cada ponto de dados. Adicionando uma constante a cada ponto de dados não deve afetar o valor da variação de exemplo.

Se você alterar o valor na célula D10 (por exemplo, você alterar o valor para 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7), os valores de dados revisados estão em células A12:A17 e todas as versões do VAR são comportadas nesses casos sete.

No entanto, se você tentar os valores de 8, 9 e 10 na célula D10, o valor para o Excel 2003 e para versões posteriores do Excel permanece em 3.5 (como deveria), enquanto os valores para o Excel 2002 e para anteriormente alterarem versões do Excel, mesmo que eles devem permanecer constantes no 3.5. Esse comportamento não poderia ocorrer se computações podem ser executadas com precisão infinito.

Versões anteriores do Excel mostram respostas que não estão corretas nesses casos porque os efeitos de arredondamento erros são mais profundos com a fórmula computacional é usada nessas versões. No entanto, os casos neste exemplo são extremos em vez disso.

Resulta em versões anteriores do Excel

Em casos extremos em que há muitos dígitos significativos nos dados que têm pouca variação, a fórmula computacional antiga faz com que resultados que não estão corretas. Versões anteriores do Excel usam um processo uma passagem pelos dados para calcular a soma dos quadrados dos valores de dados, a soma dos valores de dados e a contagem dos valores de dados (tamanho da amostra). Em seguida, essas quantidades são combinadas na fórmula computacional que acompanha nos arquivos de Ajuda em versões anteriores do Excel.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento que é usado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usa um processo de duas passagens pelos dados.

Primeiro, a soma e a contagem dos valores de dados são calculados. A média de amostras, ou média, é calculada com base esses valores. Na segunda passagem, encontra-se a diferença de quadrados entre cada ponto de dados e a média de amostras e dessas diferenças de quadrados são somadas.

Nos exemplos numéricos, mesmo com uma alta potência de 10 na célula D10, dessas diferenças de quadrados não são afetadas e os resultados da segunda passagem são independentes da entrada na célula D10. Portanto, os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são mais estáveis numericamente.

Conclusões

Substituir um processo de uma passagem por um processo de duas passagens garante um melhor desempenho numérico de VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Os resultados que você obter no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel nunca são menos precisos de resultados que você obter em versões anteriores do Excel.

Nos exemplos mais práticos, no entanto, você não provavelmente ver uma diferença entre resulta em versões posteriores do Excel e resulta em versões anteriores do Excel porque não são provável que apresentam o tipo de comportamento incomum que este exemplo ilustra dados típico. Instabilidade numérica é mais provável apareça em versões anteriores do Excel quando os dados contém muitos dígitos significativos que tenha relativamente pouca variação.

Se você usar uma versão anterior do Excel, e se você quiser determinar se alternar para o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel será fazer uma diferença, comparar os resultados de
VAR(values)
com os resultados do
DEVSQ(values)/(COUNT(values) ? 1)
Se os resultados correspondam ao nível de precisão que deseja, o valor de VAR não será afetado se você alternar para o Excel 2003 ou para uma versão posterior do Excel.

Se você usar o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel, e se você quiser determinar se o valor calculado de VAR(values) foi alterada do valor que você encontrou em uma versão anterior do Excel, comparar
VAR(values)
com
(SUMSQ(values) - (SUM(values)^2)/COUNT(values))/(COUNT(values) - 1)
Essa comparação fornece uma boa aproximação do valor de VAR em versões anteriores do Excel.

O procedimento de encontrar a soma dos desvios quadrados sobre uma média de amostras Localizando a média de amostras, computação cada desvio quadrado e, em seguida, somando os desvios quadrados é mais preciso do que o procedimento a seguir:
  • Encontre a soma dos quadrados de todas as observações, o tamanho da amostra e a soma de todas as observações.
  • Calcula a soma dos quadrados de todas as observações menos ((sum of all observations) ^ 2) / tamanho de exemplo).
Este procedimento com freqüência é conhecido como "Calculadora fórmula" pois você pode usá-lo em uma calculadora para um pequeno número de pontos de dados.

Há muitas outras funções que foram aprimoradas para Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Essas funções foram aprimoradas, substituindo o processo de uma senha com o processo de duas passagens que localiza a média da amostra na primeira passagem e calcula a soma dos desvios quadrados na segunda passagem.

As seguintes funções foram aprimoradas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel:
  • VAR
  • VARP
  • STDEV
  • STDEVP
  • DVAR
  • DVARP
  • DSTDEV
  • DSTDEVP
  • PREVISÃO
  • INCLINAÇÃO
  • INTERCEPTAR
  • PEARSON
  • RSQ
  • STEYX
Foram feitas melhorias semelhantes no cada uma das três ferramentas de análise de variação em ferramentas de análise.

Propriedades

ID do artigo: 826112 - Última revisão: quinta-feira, 18 de janeiro de 2007 - Revisão: 3.2
A informação contida neste artigo aplica-se a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
Palavras-chave: 
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