Описание функции НОРМРАСП в Excel

Переводы статьи Переводы статьи
Код статьи: 827371 - Vizualiza?i produsele pentru care se aplic? acest articol.
Развернуть все | Свернуть все

В этой статье

Аннотация

Статья рассматривает функцию НОРМРАСП в Microsoft Excel. В статье содержатся сведения о порядке использовании функции и сравниваются результаты выполнения функции НОРМРАСП при ее применении в Microsoft OfficeExcel 2003 и более поздних версиях Excel с результатами выполнения функции НОРМРАСП при ее применении в более ранних версиях Excel.

Дополнительная информация

Так как функции НОРМРАСП и НОРМСТРАСП похожи, рекомендуется сначала рассмотреть функцию НОРМСТРАСП. Функция НОРМСТРАСП рассматривается в указанной ниже статье.

Дополнительные сведения о функции НОРМСТРАСП см. в следующей статье базы знаний Майкрософт:
827369 Статистические функции Excel: НОРМСТРАСП (эта ссылка может указывать на содержимое полностью или частично на английском языке)
НОРМРАСП (x;среднее;стандартное_откл;интегральная) обычно используется с последним аргументом, установленным в состояние ИСТИНА. Excel интерпретирует 1 как ИСТИНА и 0 как ЛОЖЬ.

Синтаксис

НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная)
В функции НОРМРАСП параметры "x", "среднее" и "стандартное_откл" являются числовыми значениями, а параметр "интегральная" является логическим, имеющим значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Параметр "стандартное_откл" должен быть больше нуля, для параметров "x" и "среднее" такого ограничения нет.

Если последний аргумент НОРМРАСП имеет значение ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения с пределами от "минус бесконечности" до "x", где "среднее" и "стандартное_откл" являются параметрами нормального закона распределения. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то функция НОРМРАСП возвращает значение колоколообразной кривой плотности нормального распределения.

Пример использования

Приведенный ниже пример показывает соотношение между функциями НОРМРАСП и НОРМСТРАСП, когда НОРМРАСП вызывается с последним параметром ("интегральная"), имеющим значение ИСТИНА.

Примечание. Сравнение этих функций в Excel не имеет смысла при вызове функции НОРМРАСП с параметром "интегральная", имеющим значение ЛОЖЬ, так как функция НОРМСТРАСП не имеет эквивалентного параметра.

Для иллюстрации различия между функциями НОРМРАСП и НОРМСТРАСП создайте пустой лист Microsoft Excel, скопируйте приведенную ниже таблицу, выделите ячейку A1 и вставьте записи таким образом, чтобы таблица заполнила ячейки A1:F6.
Свернуть эту таблицуРазвернуть эту таблицу
xсреднеестандартное_откл(x - среднее)/стандартное_отклНОРМРАСП (x;среднее;стандартное_откл;ИСТИНА)НОРМСТРАСП((x - среднее)/стандартное_откл)
10010015=(A3-B3)/C3=НОРМРАСП(A3,B3,C3,ИСТИНА)=НОРМСТРАСП(D3)
9010015=(A4-B4)/C4=НОРМРАСП(A4,B4,C4,ИСТИНА)=НОРМСТРАСП(D4)
7010015=(A5-B5)/C5=НОРМРАСП(A5,B5,C5,ИСТИНА)=НОРМСТРАСП(D5)
13010015=(A6-B6)/C6=НОРМРАСП(A6,B6,C6,ИСТИНА)=НОРМСТРАСП(D6)
Нормальным распределением является непрерывное распределение вероятности, график которого определяется его средним значением ("среднее") и стандартным отклонением ("стандартное_откл").

Вероятность распределяется в соответствии с колоколообразной кривой с площадью под кривой, равной 1. Вероятность того, что значение будет меньше или равно x, будет соответствовать площади под этой кривой левее значения x (также называется интегральной вероятностью до x). (Стандартное нормальное распределение представляет собой частный случай, когда "среднее" = 0 и "стандартное_откл" = 1.)

Так как функция НОРМРАСП используется только в ячейках E3:E6 листа Excel и в каждом случае используется со значением ИСТИНА аргумента "интегральная", то возвращается интегральная вероятность до x. Во всех примерах используются значения параметров "среднее" = 100 и "стандартное_откл" = 15. (Тесты на интеллект или IQ-тесты обычно считаются принадлежащими нормальному распределению со средним значением 100 и средним отклонением 15. Параметры "среднее" = 100 и "стандартное_откл" = 15 соответствуют такому распределению.)

Нормальное распределение со средним значением "среднее" и стандартным отклонением "стандартное_откл" симметрично относительно значения "среднее", следовательно, имеет половину вероятности левее значения "среднее" и половину правее. Строка 3 иллюстрирует данное утверждение. Так как в данном примере x = "среднее", вероятность левее значения "среднее" составляет 0,5, как показано в ячейке E3. В строке 4 при x = 90 значение ниже, чем "среднее". Вероятность левее x = 90 меньше, чем 0.5, как показано в ячейке E4.

Значения x в ячейках A5 и A6 составляют 70 и 130, два стандартных отклонения ниже и выше среднего, соответственно (так как 70 = 100 – 2*15 и 130 = 100 + 2*15). Соответствующие значения функции НОРМРАСП в ячейках E5 и E6 дают в сумме 1. Эти значения демонстрируют симметрию колоколообразной кривой нормального распределения.

Поскольку
НОРМРАСП(70,100,15,ИСТИНА) + НОРМРАСП(130,100,15,ИСТИНА) =
		  1
из этого следует, что
НОРМРАСП(70,100,15,ИСТИНА) = 1 -
		  НОРМРАСП(130,100,15,ИСТИНА)
Выражение в левой части последнего уравнения является вероятностью наблюдения ниже 70 (или меньше, чем два стандартных отклонения ниже среднего значения). Выражение в правой части есть вероятность наблюдения выше 130 (или больше, чем два стандартных отклонения выше среднего значения).

Значения в столбцах E и F равны. Эти значения иллюстрируют соотношения между нормальным распределением с определенными значениями "среднее" и "стандартное_откл" (в данном примере 100 и 15, соответственно) и стандартным нормальным распределением.

При преобразовании задачи вероятности, включающей любое нормальное распределение, в эквивалентную задачу, включающую стандартное нормальное распределение, необходимо провести стандартизацию. Таблицы стандартного нормального распределения относятся только к стандартному распределению, поэтому для использования таких таблиц необходимо провести стандартизацию.

Вычислительные операции в Excel эффективно проводят такую стандартизацию. При каждом вызове функции НОРМРАСП в столбце E производится внутреннее преобразование в Excel с соответствующим вызовом функции НОРМСТРАСП в столбце F. Значение, полученное с помощью НОРМСТРАСП, затем возвращается пользователю. Точность НОРМРАСП зависит от точности НОРМСТРАСП.

Результаты в ранних версиях Excel

Точность функций НОРМСТРАСП и НОРМРАСП была улучшена в Excel 2003 и более поздних версиях Excel. В ранних версиях Excel использовалась единая вычислительная операция для всех вызовов функции НОРМРАСП (как непосредственных, так и встроенных в Excel, когда пользователь вызывал НОРМРАСП). Точность расчетов ограничена семью десятичными знаками. Этого более чем достаточно для большинства практических случаев.

Результаты в 2003 и более поздних версиях Excel

Вычислительные операции для функции НОРМРАСП в Excel 2003 и более поздних версиях Excel используют две различных вычислительных операции, которые зависят от стандартизованного значения z, используемого в НОРМСТРАСП. При вызове НОРМРАСП (x;среднее;стандартное_откл;ИСТИНА) стандартизованным значением, используемым функцией НОРМСТРАСП, является (x – среднее)/стандартное_откл.

Первая вычислительная операция выполняется для значений z от -5 до +5, вторая операция для значений z в крайних левой и правой областях, то есть ниже -5 или выше +5. Точность возрастает для всех значений, так как при увеличении используемого каждый раз диапазона значений z, две вычислительные операции дают большую точность, чем единый способ, использовавшийся в ранних версиях Excel. Типичная точность при этом составляет от 14 до 15 десятичных знаков.

Заключение

В отдельных случаях могут потребоваться результаты с точностью более, чем семь десятичных знаков. Показано, что как НОРМРАСП, так и НОРМСТРАСП в Excel 2003 и более поздних версиях Excel могут обеспечить такие результаты. Однако для большинства вычислений, использующих НОРМРАСП или НОРМСТРАСП, обычно трудно найти различие между ранними и поздними версиями Excel.

Функции, использующие НОРМСТРАСП, такие как НОРМСТОБР, также улучшены в Excel 2003 и более поздних версиях Excel. Функция НОРМСТОБР(p) возвращает значение z таким же образом, как НОРМСТРАСП(z) возвращает значение p. Точность функции НОРМСТОБР зависит от точности НОРМСТРАСП и от способности операции поиска определить подходящее значение z, соответствующее заданному p.

Примечание. В Microsoft Excel 2002 были улучшены операции поиска, но функция НОРМСТРАСП не изменялась. В Excel 2003 и последующих версиях Excel функция НОРМСТРАСП была улучшена, так что производительность функции НОРМСТОБР стала лучше, чем в Excel 2002 и более ранних версиях Excel.

Функция НОРМОБР также зависит от точности НОРМСТОБР и была улучшена как результат улучшений в НОРМСТРАСП и НОРМСТОБР.



КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: XL2002 XL2003 XL2007 XL2010 Формула нормраспр kbhowto НОРМСТРАСП НОРМРАСП
Примечание. Это ЭКСПРЕСС-ПУБЛИКАЦИЯ, подготовленная непосредственно службой технической поддержки Майкрософт . Сведения, содержащиеся в данном документе, предоставлены в качестве отклика на возникшие проблемы. Из-за срочности в материалах могут быть опечатки, и в любое время и без уведомления в них могут быть внесены изменения. Чтобы получить дополнительные сведения, см. Условия использования.

Свойства

Код статьи: 827371 - Последний отзыв: 31 января 2014 г. - Revision: 1.0
Информация в данной статье относится к следующим продуктам.
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2010
  • Microsoft Excel 2002 Standard Edition
Ключевые слова: 
kbexpertisebeginner kbformula kbfunctions kbfuncstat kbinfo KB827371

Отправить отзыв

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com