Funkcje statystyczne programu Excel: funkcja ROZKŁAD.DWUM

Tłumaczenia artykułów Tłumaczenia artykułów
Numer ID artykułu: 827459 - Zobacz jakich produktów dotyczą zawarte w tym artykule porady.
Rozwiń wszystko | Zwiń wszystko

Na tej stronie

Streszczenie

W tym artykule opisano funkcję BINOMDIST w programie Microsoft Office programu Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel ilustruje sposób użycia funkcji i porównuje wyniki funkcji programu Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel z jego wyniki dla starszych wersji Program Excel.

Microsoft Excel 2004 for Mac informacji

Funkcje statystyczne w programie Excel 2004 for Mac zostały zaktualizowane przy użyciu tych samych algorytmów, które wykorzystano do aktualizacji funkcji statystycznych w programie Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel. Wszelkie informacje zawarte w tym artykule, dotyczące sposobu działania i modyfikacji funkcji programu Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel dotyczą również programu Excel 2004 dla komputerów Macintosh.

Więcej informacji

Kiedy Zbiorcza = PRAWDA (FUNKCJA ROZKŁAD.DWUMx, n, p, Zbiorcza) funkcji Zwraca prawdopodobieństwo x lub mniej sukcesów w n niezależnych prób Bernoulliego. Każdy z prób jest prawdopodobieństwem skojarzonym p sukcesu (i prawdopodobieństwo 1-p awarii). Kiedy Zbiorcza = FAŁSZ, funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartooć Prawdopodobieństwo dokładnie x sukcesów.

Składnia

BINOMDIST(x, n, p, cumulative)

Parametry

  • x jest ujemna Liczba całkowita
  • n jest dodatnią Liczba całkowita
  • 0 p <>
  • Zbiorcza jest zmienna logiczna ten przybiera wartości PRAWDA lub FAŁSZ

Przykład użycia

Należy wprowadzić następujące założenia:
  • W baseball, ".300 hitter" trafień (skutku) z prawdopodobieństwo 0.300 przy każdym przybywa do bat (każdy okres próbny).
  • Kolejne razy co bat są niezależne Bernoulliego prób.
Za pomocą poniższej tabeli odnaleźć prawdopodobieństwa, takie ciasto pobiera dokładnie 0, 1, 2,..., lub 10 trafienia w 10 prób oraz prawdopodobieństwo, że ciasto pobiera 0, 1 lub mniej, 2 lub mniej,..., 9 lub mniej, lub 10 lub mniej odwołań do 10 prób.

Jeśli ciasto 50 trafień w jego pierwszy 200 prób (średnia.250) on musi uzyskać 100 trafień w jego następne 300 prób mieć trafień 150 i.300 średnie prób ponad 500. Można użyć następujących tabelę do analizy szansa, że ciasto pobiera trafień wystarczający do utrzymania jego średniej. Bejsbol commentators często nawiązywać do "średnie z prawem" Kiedy mówią, że wentylatory nie trzeba się martwić o wydajności tego batter z odwołań tylko 50 prób jego pierwsze 200, ponieważ "do końca sezon będzie jego średniej. 300. " Gdyby prób naprawdę niezależne, oraz Ciasto naprawdę miała 0,3 szansy powodzenia w jednej próbie, uzasadnienie jest fallacious, ponieważ nie wpływają na wyniki prób pierwszych 200 Powodzenie lub niepowodzenie ponad 300 ostatniej próby.

Aby zilustrować użycia z rozkład.DWUM utworzyć pusty arkusz programu Excel, skopiować następującą tabelę, zaznaczyć komórki A1 w sieci puste programu Excel arkusza, a następnie wkleić wpisy tak Poniższa tabela wypełnia A1:C22 komórek w arkuszu.
Zwiń tę tabelęRozwiń tę tabelę
Liczba prób10
prawdopodobieństwo sukcesu0,3
sukcesy, xP (dokładnie x sukcesów)P(x or mniejsza liczba sukcesów)
0=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,TRUE)
1=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,TRUE)
2=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,TRUE)
3=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,TRUE)
4=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,TRUE)
5=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,TRUE)
6=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,TRUE)
7=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,TRUE)
8=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,TRUE)
9=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,TRUE)
10=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,TRUE)
300 prób, prawdopodobieństwo sukcesu 0,3:
sukcesy, xP (dokładnie x sukcesów)P(x or mniejsza liczba sukcesów)
89=BINOMDIST(A18,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A18,300,0.3,TRUE)
90=BINOMDIST(A19,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A19,300,0.3,TRUE)
99=BINOMDIST(A20,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A20,300,0.3,TRUE)
100=BINOMDIST(A21,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A21,300,0.3,TRUE)
101=BINOMDIST(A22,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A22,300,0.3,TRUE)
Uwaga Po wklejeniu tej tabeli do nowego arkusza programu Excel, kliknij przycisk w Opcje wklejania przycisk, a następnie kliknij Dopasowanie Formatowanie docelowe. Z wklejony w dalszym ciągu zaznaczony zakres należy użyć jednej z następujących procedur odpowiednie dla wersji programu Excel, które są uruchomione:
  • W programie Microsoft Office Excel 2007 kliknij przycisk Strona główna Kliknij pozycję Format w Komórki grupy, a następnie kliknij przycisk Automatycznie dopasuj szerokość.
  • W programie Excel 2003 i starszych wersjach programu Excel wskaż polecenie Kolumny na Format menu, a następnie kliknij Autodopasowanie.
Chcesz sformatować komórki B4:C22 dla spójne czytelności (na przykład format liczby na dziesiętną pięć miejsca).

B4:B14 komórek Pokaż prawdopodobieństw o dokładnie x sukcesów w próbach 10. Najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów jest 3. Szanse 0, 6, 7, 8, 9 i 10 sukcesy są każdego mniej niż 0,05 i dodać około 0.076. Dlatego szanse 1, 2, 3, 4 lub 5 sukcesów jest około 1 – 0.076 = 0.924. Komórki prawdopodobieństw z pokazu C4:C14 x lub mniejsza liczba sukcesów w próbach 10. Można sprawdzić czy wpisy w kolumnie c w dowolnym wierszu są równe każda suma wszystkich wpisy w kolumnie B, w dół, w tym wierszu.

B18:B20 pokazują, że najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów w próbach 300 wynosi 90. Prawdopodobieństwo dokładnie x zwiększenie sukcesów jako x zwiększa 90 i zmniejsza się jako x kontynuuje wzrost wyższa niż 90. Ryzyko 90 lub mniejszej liczby sukcesów jest nieco ponad 50%, jak pokazuje C20. Szansy 99 lub mniejsza liczba sukcesów jest o 0.884. Jest więc tylko 11.6% szansy (0.116 = 1 – 0.884) 100 lub więcej sukcesów.

Wyniki w starszych wersjach programu Excel

Knusel (patrz Uwaga 1) udokumentowane wystąpienia gdzie rozkład.DWUM nie Zwraca liczbową odpowiedzi i plonów # liczba! w zamian z powodu przepełnienia numeryczne. Funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość liczbową odpowiedzi, są poprawne. Funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartooć # NUM! tylko gdy liczba prób jest większa niż lub równa 1030. Istnieje są żadnych problemów obliczeniowych, jeśli n < 1030.="" in="" practice,="" such="" high="" values=""> n jest mało prawdopodobne. Z takie jest duża liczba niezależnych prób, użytkownik może chcieć zbliżenie Rozkład dwumianowy przez rozkład normalny (Jeśli n*p i n* (1-p) są wystarczająco wysoki, na przykład, każdy jest większa niż 30) lub rozkład Poissona w przeciwnym wypadku.

Uwaga 1 Knusel, L. "na dokładność statystyczną dystrybucji w Program Microsoft Excel 97 " Obliczeniowa statystyki i analizy danych (1998), 26: 375-377.

W przypadku zbiorcza (FUNKCJA ROZKŁAD.DWUMx, n, pFAŁSZ) używa następującej formuły:
COMBIN(n,x)*(p^x)*((1-p)^(n-x))
KOMBINACJE jest funkcja programu Excel, która zwraca liczbę kombinacji z x elementy w populacji n elementy. KOMBINACJE)n,x) jest czasem zapisane nCxi o nazwie "współczynnik combinatorial" lub po prostu, "n Wybierz x". Jeśli eksperymentować z kombinacje wpisując =COMBIN(1029,515) w jednej komórce i =COMBIN(1030,515) w innej komórce pierwszej komórki Zwraca obserwatoria numer 1.4298E + 308, a druga komórka zwraca wartość błędu # liczba! ponieważ nawet większy. Przepełnienie kombinacje powoduje przepełnienie Funkcja ROZKŁAD.DWUM we wcześniejszych wersjach programu Excel.

KOMBINACJE nie został zmodyfikowany. dla programu Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel.

Wyniki w programie Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel

Ponieważ Microsoft ma zdiagnozowało podczas przepełnienie powoduje, że funkcja ROZKŁAD.DWUM Zwraca wartość błędu # liczba! i wie, że funkcja ROZKŁAD.DWUM jest dobrze działające w przypadku przepełnienia nie występuje, firma Microsoft zastosowała algorytm warunkowe w programie Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel.

W Algorytm używany kod rozkład.DWUM we wcześniejszych wersjach programu Excel (obliczeniowa Formuła wymienione wcześniej w tym artykule) podczas n < 1030.=""> n > = 1030 Programu Excel 2003 i jego nowsze wersje programu Excel, użyj alternatywny algorytm, który jest opisany w dalszej części tego artykułu.

Zazwyczaj Przepełnienie kombinacje, ponieważ jest on obserwatoria astronomiczne, ale p^x i (1-p)^(n-x) są każdego infinitesimal. Gdyby to możliwe, należy pomnożyć produktu byłoby realistyczną prawdopodobieństwa pomiędzy 0 a 1. Jednakże ponieważ istniejące arytmetyki nie można pomnożyć je, pozwala uniknąć alternatywny algorytm Ocena kombinacje.

Podejście firmy Microsoft oblicza nieskalowanych suma wszystkich prawdopodobieństwa z dokładnie x sukcesy, które są następnie używać do skalowania celów. Oblicza również nieskalowanych wartość ma funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca prawdopodobieństwo. Wreszcie wykorzystuje skalowanie Współczynnik zwrotu poprawną wartość rozkład.DWUM.

Algorytm wykorzystuje fakt że stosunek warunków formularza KOMBINACJE)n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k)) ma prosty formularz. Algorytm przeprowadzane zgodnie z opisem w pseudocode w Poniższe kroki.

Krok 0: (Inicjowanie). Inicjowanie TotalUnscaledProbability oraz UnscaledResult właściwości na wartość 0. Zainicjowanie stałej EssentiallyZero do bardzo małej liczby, na przykład 10^(–12).

Krok 1: Znajdź n*p i zaokrąglić w dół do najbliższej liczby całkowitej m. Najbardziej prawdopodobną liczba sukcesów w n Liczba_prób jest albo m lub m+ 1. KOMBINACJE)n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k)) zmniejsza jako k zmniejsza się z m Aby mod -1 do m-2 i tak dalej. Ponadto, KOMBINACJE)n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k)) zmniejsza jako k wzrasta od m+ 1 do m+ 2 do m+ 3 i tak dalej.
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + 1;
If (m == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
If (cumulative && m < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
Krok 2: Obliczanie prawdopodobieństwa nieskalowanych dla k > m:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m + 1;
While (not Done && k <= n)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * (n – k + 1) * p / (k * (1 – p));
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k+1;
  }
end While;
Krok 3: Obliczanie prawdopodobieństwa nieskalowanych dla km:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m - 1;
While (not Done && k >= 0)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * k+1 * (1-p) / ((n – k) * p);
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k-1;
  }
end While;
Krok 4: Łączenie nieskalowanych wyników:
Return UnscaledResult/TotalUnscaledProbability;
Chociaż metoda ta jest używana tylko do n> = 1030, następujące dodatki do arkusza programu Excel można użyć do pomocy ręcznie — wykonanie Ten algorytm obliczania rozkład.DWUM (3, 10, 0,3 TRUE) (w przykład baseball szansy 3 lub mniej odwołań do 10 prób.300 Ciasto).

Aby to zilustrować, skopiować następującą tabelę, zaznacz komórkę D4 w arkuszu programu Excel utworzony wcześniej, a następnie wkleić wpisy tak, aby w poniższej tabeli wypełnienia komórek D1:E15 w arkuszu.
Zwiń tę tabelęRozwiń tę tabelę
=D5*(1-$B$2)*(A4+1)/($B$2*($B$1-A4))= D4 /$ D$ 15
=D6*(1-$B$2)*(A5+1)/($B$2*($B$1-A5))= D5 /$ D$ 15
1= D6 /$ D$ 15
=D6*$B$2*($B$1-A7+1)/((1-$B$2)*A7)= D7 /$ D$ 15
=D7*$B$2*($B$1-A8+1)/((1-$B$2)*A8)= D8 /$ D$ 15
=D8*$B$2*($B$1-A9+1)/((1-$B$2)*A9)= D9 /$ D$ 15
=D9*$B$2*($B$1-A10+1)/((1-$B$2)*A10)= D10 /$ D$ 15
=D10*$B$2*($B$1-A11+1)/((1-$B$2)*A11)= D11 /$ D$ 15
=D11*$B$2*($B$1-A12+1)/((1-$B$2)*A12)= D12 /$ D$ 15
=D12*$B$2*($B$1-A13+1)/((1-$B$2)*A13)= D13 /$ D$ 15
=D13*$B$2*($B$1-A14+1)/((1-$B$2)*A14)= D14 /$ D$ 15
=SUM(D4:D14)
Kolumny d zawiera nieskalowanych prawdopodobieństwa. 1 W komórce D6 jest wynikiem krok 1 algorytmu. Program Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel należy obliczyć wpisy w komórek D14 D7 D8..., (w tej kolejności) w kroku 2. Program Microsoft Excel oblicza wpisy w komórki D5 i D4 (w tej kolejności) w kroku 3. Suma wszystkich nieskalowanych D15 pojawia się prawdopodobieństwa.

Aby obliczyć prawdopodobieństwo 3 lub mniejsza liczba sukcesów wpisz następującą formułę w pustej komórce:
= SUM(D4:D7)/D15
W poprzednim przykładzie EssentiallyZero nie zatrzymuje kroki 2 i 3. Jednakże jeśli chcesz ocenić FUNKCJA ROZKŁAD.DWUM (550, 2000, 0,3, PRAWDA), EssentiallyZero może przestać krok 2 lub krok 3. Dwumianową zmienną losową z n = 2000 i p = 0,3 ma rozkład jest aproksymowane normalny ze średnią 600 i standardowe Odchylenie SQRT (2000 * 0,3 *(1 – 0.3)) = SQRT(420) = 20,5. Następnie 805 jest standardowy 10 odchyleń wyższa od średniej i 395 jest niższa niż 10 odchylenia standardowe średnia. W zależności od ustawień z EssentiallyZero, EssentiallyZero może przestać krok 2, zanim osiągną 805 i może przestać kroku 3 przed osiągnąć 395.

Wnioski

Występują niedokładności w wersjach programu Excel starszych niż Excel 2003 tylko gdy liczba prób jest większa niż lub równa 1030. W takich przypadkach Funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość błędu # liczba! w starszych wersjach programu Excel, ponieważ zachodzi jeden warunek w Sekwencja terminy, które są mnożone razem. Aby rozwiązać ten problem zachowanie, program Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel należy zastosować procedurę alternatywnych wspomniano wcześniej w tym artykule, gdy takie przepełnienie w przeciwnym razie wystąpiłoby.

W PRÓG.ROZKŁAD.DWUM, funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM, ROZKŁAD.DWUM.PRZEC i POISSONA wystawa funkcji podobne zachowanie w starszych wersjach programu Excel. Funkcje te zwracają również albo poprawne wyniki liczbowe lub wartość błędu # liczba! lub # DZIEL/0!. Ponownie wystąpić problemy z powodu Przepełnienie lub niedomiar.

Można łatwo określić, kiedy i w jaki sposób te problemy występują. Alternatywny algorytm, który jest podobny do tego, aby za pomocą programu Excel 2003 i nowszych wersjach programu Excel Funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca poprawnych odpowiedzi w przypadkach gdzie przywrócić starsze wersje programu Excel # NUM!.

Właściwości

Numer ID artykułu: 827459 - Ostatnia weryfikacja: 20 września 2011 - Weryfikacja: 3.0
Informacje zawarte w tym artykule dotyczą:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
Słowa kluczowe: 
kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB827459 KbMtpl
Przetłumaczone maszynowo
WAŻNE: Ten artykuł nie został przetłumaczony przez człowieka, tylko przez oprogramowanie do tłumaczenia maszynowego firmy Microsoft. Firma Microsoft oferuje zarówno artykuły tłumaczone przez ludzi, jak i artykuły tłumaczone maszynowo, dzięki czemu każdy użytkownik może uzyskać dostęp do całej zawartości bazy wiedzy Knowledge Base we własnym języku. Prosimy jednak pamiętać, że artykuły przetłumaczone maszynowo nie zawsze są doskonałe. Mogą zawierać błędy słownictwa, składni i gramatyki, przypominające błędy robione przez osoby, dla których język użytkownika nie jest językiem ojczystym. Firma Microsoft nie odpowiada za wszelkie nieścisłości, błędy lub szkody spowodowane nieprawidłowym tłumaczeniem zawartości oraz za wykorzystanie tej zawartości przez klientów. Oprogramowanie do tłumaczenia maszynowego jest często aktualizowane przez firmę Microsoft.
Anglojęzyczna wersja tego artykułu to:827459

Przekaż opinię

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com