Funzioni statistiche di Excel: PEARSON

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Sommario

In questo articolo viene descritta la funzione PEARSON in Microsoft Excel. In questo articolo viene illustrato come utilizzare la funzione. Inoltre, in questo articolo confronta risultati di PEARSON in Microsoft Office Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel con i risultati di PEARSON nelle versioni precedenti di Excel.

Informazioni

La funzione di PEARSON (matrice1, matrice2) restituisce il Pearson coefficiente di momento di prodotto di correlazione tra due matrici di dati.

Sintassi

PEARSON(array1, array2)
Di argomenti, una matrice1 e un matrice2, devono essere numeri, nomi, matrici o riferimenti che contengono numeri.

L'utilizzo più comune di PEARSON comprende due intervalli di celle che contengono i dati, ad esempio PEARSON (a1: A100, B1:B100).

Esempio di utilizzo

Per illustrare la funzione PEARSON, attenersi alla seguente procedura:
  1. Creare un foglio di lavoro vuoto e quindi copiare nella tabella riportata di seguito.
    Riduci questa tabellaEspandi questa tabella
    1= 3 + 10 ^ $ D $ 2Potenza di 10 per aggiungere ai dati
    2= 4 + 10 ^ $ D $ 20
    3= 2 + 10 ^ $ D $ 2
    4= 5 + 10 ^ $ D $ 2
    5= 4 + 10 ^ $ D $ 2
    6= 7 + 10 ^ $ D $ 2pre-Excel 2003
    Quando D2 = 7,5
    =PEARSON(A1:A6,B1:B6)0.702038
    =CORREL(A1:A6,B1:B6)0.713772
    Quando D2 = 8
    # DIV/0!
    0.713772
  2. Selezionare la cella A1 nel foglio di lavoro vuoto e quindi incollare le voci in modo che la tabella occupi A1:D13 celle nel foglio di lavoro.
  3. Fare clic sul pulsante Opzioni Incolla e quindi fare clic su Applica formattazione di destinazione . Con l'intervallo incollato ancora selezionato, utilizzare come appropriata per la versione di Excel in esecuzione una delle seguenti procedure:
    • In Microsoft Office Excel 2007, fare clic sulla scheda Home fare clic su formato nel gruppo celle e quindi fare clic su Adatta larghezza colonne .
    • In Microsoft Office Excel 2003, scegliere colonna dal menu formato e quindi fare clic su Adatta .
    Nota È possibile che si desidera formattare celle B1:B6 come numero con 0 posizioni decimali.
Celle A1:A6 e B1:B6 contengono le matrici di due dati utilizzati in questo esempio per chiamare PEARSON e la funzione correlazione nelle celle A8 e A9. PEARSON e correlazione calcolare il coefficiente di correlazione del momento di prodotto di Pearson e devono accettare i risultati.

Nelle versioni di Excel precedenti a Excel 2003 PEARSON può presentare errori di arrotondamento. Il comportamento di PEARSON è stato migliorato in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel. CORRELAZIONE è sempre stata implementata con la procedura migliore ora utilizzato in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel. Di conseguenza, se si utilizza PEARSON per una versione di Excel precedenti a Excel 2003, Microsoft consiglia di utilizzare invece correlazione.

Nelle versioni di Excel precedenti a Excel 2003, è possibile utilizzare il foglio di lavoro in questo articolo per eseguire un esperimento e individuare quando si verificano errori di arrotondamento. Se si aggiunge una costante a ciascuna delle osservazioni in B1:B6, il valore di PEARSON o correlazione non deve sono interessato. Se si aumenta il valore di D2, una costante di grandi dimensioni viene aggiunto B1:B6. D2 non è inferiore a 7, presenza arrotondamento errori riscontrati nelle prime sei posizioni decimali di PEARSON. Modificare ora il valore di D2 18,42, 7,5, 7,75 e quindi 8. D6:D13 celle del foglio di lavoro visualizzare i valori di PEARSON e correlazione quando D2 = 7,5 e quando D2 = 8, rispettivamente.

CORRELAZIONE sia ancora corretto, ma errori di arrotondamento in PEARSON sono diventati così gravi che si verifica la divisione per 0 quando D2 = 8.

Le versioni precedenti di Excel presentano risposte non corrette in questi casi, poiché gli effetti di errori di arrotondamento sono più profonde con la formula di calcolo utilizzata da queste versioni. Tuttavia, è possibile visualizzare i casi in questo esperimento come casi.

In Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel, verrà non visualizzata nessuna modifica i valori di PEARSON, se si tenta l'esperimento. Celle D6:D13 tuttavia visualizzare gli stessi errori arrotondamento ottenere nelle versioni precedenti di Excel.

Risultati nelle versioni precedenti di Excel

Se le matrici di dati di due x e Y, le versioni precedenti di Excel consente di utilizzare un unico passaggio dei dati per calcolare la somma dei quadrati di X, la somma dei quadrati del Y, la somma di X, la somma di Y, la somma del grafico e il conteggio del numero di osservazioni in ogni matrice. Queste quantità vengono quindi combinate nella formula di calcolo nel file della Guida nelle versioni precedenti di Excel.

Risultati in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel

La routine che viene utilizzata in Excel 2003 e nelle versioni successive utilizza un processo di due passaggi attraverso i dati. Innanzitutto, le somme di x e del Y e il conteggio del numero di osservazioni in ogni matrice vengono calcolate. Da questi, i mezzi (medie) di X e Y osservazioni possono essere calcolate. Quindi, al secondo passaggio viene trovata la differenza al quadrato tra ogni X e la media di X; i quadrati di queste differenze vengono sommate. La differenza al quadrato tra ogni Y e la media di Y viene trovata, i quadrati di queste differenze vengono sommate. Inoltre, i prodotti (X ? X Media) * (Y: Y Media) vengono trovati per ogni coppia di coordinate e vengono sommati. Questi tre somme vengono combinate nella formula di PEARSON. Nessuno di questi tre somme interessati aggiungendo una costante a ogni valore nella matrice Y (o la matrice X), poiché tale valore stesso viene aggiunta la media di Y (o la media di X). Negli esempi numerici, anche con una potenza elevata di 10 nella cella D12, queste tre somme non sono interessate e i risultati del secondo passaggio sono indipendenti della voce nella cella D2. Pertanto, i risultati in Excel 2003 e versioni successive sono numericamente più stabili.

Conclusioni

Un approccio a due passaggi garantisce prestazioni numeriche migliori di PEARSON in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel rispetto a quella un passaggio viene utilizzata nelle versioni precedenti di Excel. I risultati che è possibile ottenere in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel non potranno mai essere meno precisi di quelli ottenuti nelle versioni precedenti di Excel.

CORRELAZIONE ha le stesse funzionalità ed è sempre stata implementata con l'approccio utilizzato per PEARSON in Excel 2003 e versioni successive di Excel. Pertanto, la correlazione è una scelta migliore per le versioni precedenti di Excel.

Negli esempi più pratici, tuttavia, non si è facile notare una differenza tra i risultati in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel e i risultati nelle versioni precedenti di Excel. Dati tipici sono improbabile che presentano il tipo di comportamento inusuale illustrato in questo esperimento. Instabilità numerica tende è molto probabile che visualizzare nelle versioni precedenti di Excel quando i dati contengano sia un numero elevato di cifre significative e relativamente piccola variazione tra i valori dei dati.

La procedura viene calcolata la somma delle deviazioni al quadrato per una media del campione, individuando la media del campione, calcolando il quadrato di ciascuna deviazione e sommando le deviazioni al quadrato è più accurata rispetto alla procedura alternativa. (Procedura alternativa viene spesso definita come la "formula calcolatrice", perché è adatto per l'utilizzo da una calcolatrice di un numero ridotto di punti dati.) La procedura alternativa è costituito dai seguenti passaggi:
  1. Trovare la somma dei quadrati di tutte le osservazioni, la dimensione del campione e la somma di tutte le osservazioni.
  2. Calcolare la somma dei quadrati di tutte le osservazioni meno ((sum of all observations) ^ 2) / esempio dimensione).
Esistono molte altre funzioni che sono sono migliorate in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel. Queste funzioni risultano migliorate poiché versioni successive di Excel sostituire la routine di un passaggio con la procedura a due passaggi consente di trovare l'esempio significa che il primo passaggio e quindi calcola la somma delle deviazioni al quadrato la media del campione al secondo passaggio.

Un breve elenco di tali funzioni include le funzioni seguenti:
  • VAR
  • VARP
  • STDEV
  • STDEVP
  • DB.VAR
  • DB.VAR.POP
  • DB.DEV.ST
  • DB.DEV.ST.POP
  • PREVISIONE
  • PENDENZA
  • INTERCETTA
  • PEARSON
  • RSQ
  • STEYX
Miglioramenti simili sono stati apportati in ciascuno dei tre strumenti di analisi della varianza disponibili negli strumenti di analisi.

Proprietà

Identificativo articolo: 828129 - Ultima modifica: mercoledì 17 gennaio 2007 - Revisione: 2.2
Le informazioni in questo articolo si applicano a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
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Clicca qui per visualizzare la versione originale in inglese dell?articolo: 828129
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