Funções estatísticas do Excel: PEARSON

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Sumário

Este artigo descreve a função de PEARSON no Microsoft Excel. Este artigo explica como utilizar a função. Além disso, este artigo compara os resultados de PEARSON no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com os resultados de PEARSON em versões anteriores do Excel.

Mais Informação

A função PEARSON (matriz1, matriz2) devolve o Pearson coeficiente de correlação momentânea do produto entre duas matrizes de dados.

Sintaxe

PEARSON(array1, array2)
Os argumentos, matriz1 e matriz2, tem de ser números, nomes, constantes de matrizes ou referências que contêm números.

A utilização mais comum de PEARSON inclui dois intervalos de células que contêm dados, como PEARSON (a1: A100, B1:B100).

Exemplo de utilização

Para ilustrar a função PEARSON, siga estes passos:
  1. Criar uma folha de cálculo do Excel em branco e, em seguida, copie a tabela seguinte.
    Reduzir esta tabelaExpandir esta tabela
    1= 3 + 10 ^ $D$ 2Potência de 10 para adicionar dados
    2= 4 + 10 ^ $D$ 20
    3= 2 + 10 ^ $D$ 2
    4= 5 + 10 ^ $D$ 2
    5= 4 + 10 ^ $D$ 2
    6= 7 + 10 ^ $D$ 2pre-Excel de 2003
    Quando D2 = 7.5
    =PEARSON(A1:A6,B1:B6)0.702038
    =CORREL(A1:A6,B1:B6)0.713772
    Quando D2 = 8
    #DIV/0!
    0.713772
  2. Seleccione a célula A1 da folha de cálculo do Excel em branco e, em seguida, cole as entradas de modo a que a tabela ocupe A1:D13 de células na folha de cálculo.
  3. Faça clique sobre o Opções de colagem e, em seguida, clique Corresponder formatação de destino. Com o intervalo colado ainda seleccionado, utilize um dos seguintes procedimentos, conforme adequado para a versão do Excel que estiver a executar:
    • No Microsoft Office Excel 2007, faça clique sobre o Home page Clique em Formato no Células grupo e, em seguida, clique em Largura da coluna de ajuste automático.
    • No Microsoft Office Excel 2003, aponte para Coluna sobre o Formato menu e, em seguida, clique Ajustar automaticamente a selecção.
    Nota Poderá pretender formatar B1: B6 de células como Número sem casas decimais.
A1:A6 de células e B1: B6 contêm as matrizes de dois dados que são utilizadas neste exemplo, para chamar a função CORREL e PEARSON nas células R8 e R9. PEARSON e CORREL calcular o coeficiente de correlação momentânea do produto Pearson e respectivos resultados devem concordar.

Em versões do Excel anteriores ao Excel 2003, PEARSON poderão apresentar erros de arredondamento. O comportamento de PEARSON foi melhorado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. CORREL sempre foi implementada com o procedimento melhorado que é agora utilizado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Por conseguinte, se estiver a utilizar PEARSON para obter uma versão do Excel anterior ao Excel 2003, a Microsoft recomenda que utilize CORREL.

Em versões do Excel anteriores ao Excel 2003, pode utilizar a folha de cálculo neste artigo para executar uma experiência e descobrir quando ocorrem erros de arredondamento. Se adicionar uma constante a cada uma das observações no B1: B6, o valor de PEARSON ou CORREL não será afectado. Se aumentar o valor no D2, é adicionada uma constante de maior B1: B6. Se D2 for inferior a 7, não existem erros arredondar que aparecem nas primeiras seis casas decimais de PEARSON. Agora altere o valor de D2 para 7,25, 7.5, 7.75 e 8. D6:D13 de células da folha de cálculo Mostrar valores CORREL e PEARSON da quando D2 = 7.5 e quando D2 = 8. o, respectivamente.

CORREL ainda é rigorosa e erros de arredondamento no PEARSON se tenham tornado tão intensos que a divisão por 0 ocorre quando D2 = 8.

Versões anteriores do Excel apresentam respostas incorrectas nestes casos, uma vez que os efeitos de erros de arredondamento são mais profundo com a fórmula de cálculo utilizada por estas versões. Ainda assim, os casos esta experiência podem ser visualizados como extrema.

No Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, deverá ver não alterações nos valores da PEARSON se tentar experiência. No entanto, células D6:D13 mostrar os mesmos erros de arredondamento que obtenha em versões anteriores do Excel.

Resultados em versões anteriores do Excel

Se atribuir um nome de matrizes de dados de duas x e Y, versões anteriores do Excel utiliza um único pass-through os dados para calcular a soma dos quadrados dos x, a soma dos quadrados dos Y, a soma de x, a soma dos Y, a soma do gráfico de dispersão e a contagem do número de observações em cada matriz. Estas quantidades, em seguida, são combinadas na fórmula de cálculo no ficheiro de ajuda em versões anteriores do Excel.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento que é utilizado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel utiliza um processo de dois passos através dos dados. Primeiro, os montantes de x e Y e a contagem do número de observações em cada matriz são calculados. Partir destes, os meios (média) de X e Y observações podem ser calculadas. Em seguida, na segunda fase, a diferença de quadrados entre cada X e a média de X é encontrada; Estas diferenças quadráticas são somadas. A diferença de quadrados entre cada Y e a média de Y é encontrada; Estas diferenças quadráticas são somadas. Além disso, os produtos (X ? X média) * (Y ? média Y) encontram-se para cada par de pontos de dados e são somadas. Essas três quantias são combinadas na fórmula PEARSON. Nenhum dos três montantes são afectados por uma constante a adicionar a cada valor na matriz Y (ou a matriz de X), porque é adicionado desse mesmo valor para a média de Y (ou a média de X). Nos exemplos numéricos, mesmo com uma potência elevada de 10 na célula D12, essas três quantias não são afectadas e os resultados da segunda fase são independentes da entrada na célula D2. Por conseguinte, os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são mais estáveis numericamente.

Conclusões

Uma abordagem em dois passos garante um melhor desempenho numérico de PEARSON no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel que a abordagem de num passo é utilizado em versões anteriores do Excel. Os resultados que obtém no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel nunca será menos precisos do que os resultados obtidos em versões anteriores do Excel.

CORREL tem a mesma funcionalidade e sempre foi implementado com a abordagem utilizada para PEARSON no Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Por conseguinte, CORREL é uma opção melhor para versões anteriores do Excel.

Nos exemplos mais práticos, no entanto, não é provável que repare uma diferença entre os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel e os resultados em versões anteriores do Excel. Dados típico são improvável a apresentar o tipo de comportamento estranho que ilustra esta experiência. Instabilidade numérica é mais provável que existam em versões anteriores do Excel quando os dados contêm um elevado número de algarismos significativos e relativamente pouca variação entre valores de dados.

O procedimento que se localiza a soma dos desvios quadrados sobre uma média da amostra, localizando a média da amostra, por computing cada desvio ao quadrado e, em seguida, pela soma de desvios quadrados é mais preciso do que o procedimento alternativo. (Pelo processo alternativo é frequentemente referido como "fórmula Calculadora", uma vez que é adequado para utilização por uma calculadora de um pequeno número de pontos de dados.) O procedimento alternativo compreende os seguintes passos:
  1. Localize a soma dos quadrados de todas as observações, o tamanho da amostra e a soma de todas as observações.
  2. Calcular a soma dos quadrados de todas as observações menos ((soma de todas as observações) ^ 2) / tamanho de amostra).
Existem muitas outras funções que foram melhoradas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Estas funções melhoradas porque as versões posteriores do Excel substituir o procedimento num passo com o procedimento de dois passos que se localiza a média da amostra na primeira fase e, em seguida, calcula a soma dos desvios quadrados sobre a amostra significam no segundo passo.

Uma lista abreviada de tais funções inclui as seguintes funções:
  • VAR
  • VARP
  • DESVPAD
  • DESVPADP
  • FUNÇÕES DVAR
  • DVARP
  • DDESVP
  • DDESVPP
  • PREVISÃO
  • DECLIVE
  • INTERCEPTAR
  • PEARSON
  • RQUAD
  • EPADYX
Foram efectuados melhoramentos semelhantes em cada uma das três ferramentas de análise de variância no Analysis ToolPak.

Propriedades

Artigo: 828129 - Última revisão: 24 de junho de 2013 - Revisão: 5.0
A informação contida neste artigo aplica-se a:
  • Microsoft Office Excel 2007
Palavras-chave: 
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Tradução automática
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