Funções estatísticas do Excel: PEARSON

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Sumário

Este artigo descreve a função PEARSON no Microsoft Excel. Este artigo descreve como usar a função. Além disso, este artigo compara resultados da PEARSON no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com os resultados da PEARSON em versões anteriores do Excel.

Mais Informações

A função PEARSON (Matriz1, matriz2) retorna o Pearson coeficiente de correlação do momento do produto entre duas matrizes de dados.

Sintaxe

PEARSON(array1, array2)
Os argumentos, matriz1 e matriz2, deve ser números, nomes, constantes matriciais ou referências que contenham números.

O uso mais comum de PEARSON inclui dois intervalos de células que contêm os dados, como PEARSON (a1: A100, B1:B100).

Exemplo de uso

Para ilustrar a função PEARSON, siga estas etapas:
  1. Crie uma planilha do Excel em branco e, em seguida, copiar a tabela a seguir.
    Recolher esta tabelaExpandir esta tabela
    1= 3 + 10 ^ $D$ 2Potência de 10 para adicionar dados
    2= 4 + 10 ^ $D$ 20
    3= 10 + 2 ^ $D$ 2
    4= 5 + 10 ^ $D$ 2
    5= 4 + 10 ^ $D$ 2
    6= 7 + 10 ^ $D$ 2pré-Excel 2003
    Quando D2 = 7.5
    =PEARSON(A1:A6,B1:B6)0.702038
    =CORREL(A1:A6,B1:B6)0.713772
    Quando D2 = 8
    #DIV/0!
    0.713772
  2. Selecione a célula A1 na planilha do Excel em branco e, em seguida, cole as entradas para que a tabela preenche A1:D13 de células na planilha.
  3. Clique no botão Opções de colagem e clique em Formatação de destino de correspondência. Com o intervalo colado ainda selecionado, use um dos seguintes procedimentos, conforme apropriado para a versão do Excel que você está executando:
    • No Microsoft Office Excel 2007, clique na guia página inicial , clique em Formatar no grupo de células e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna.
    • No Microsoft Office Excel 2003, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção.
    Observação Convém formatar células B1: B6 como número com 0 casas decimais.
Células a1: a6 e B1: B6 contêm os conjuntos de dados que são usados neste exemplo para chamar PEARSON e a função CORREL nas células A8 e A9. PEARSON e CORREL calcula o coeficiente de correlação do momento do produto Pearson e seus resultados devem concordar.

Em versões do Excel anteriores ao Excel 2003, PEARSON pode apresentar erros de arredondamento. O comportamento de PEARSON foi aprimorado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. CORREL sempre foi implementada com o melhor procedimento que é atualmente usado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Portanto, se você estiver usando PEARSON para obter uma versão do Excel anterior ao Excel 2003, a Microsoft recomenda que você use CORREL.

Em versões do Excel anteriores ao Excel 2003, você pode usar a planilha neste artigo para executar um experimento e descobrir quando ocorrerem erros de arredondamento. Se você adicionar uma constante a cada uma das observações em B1: B6, o valor de PEARSON ou CORREL não deve ser afetado. Se você aumentar o valor de D2, uma constante maior é adicionada ao B1: B6. Se D2 for menor que 7, há não erros de arredondamento que aparecem das seis primeiras casas decimais de PEARSON. Agora, altere o valor de D2 para 7,25, 7.5, 7,75 e 8. Células D6: D13 da planilha Mostrar valores de PEARSON e CORREL quando D2 = 7.5 e quando D2 = 8, respectivamente.

CORREL é ainda preciso, mas erros de arredondamento em PEARSON têm se tornado tão graves que divisão por 0 ocorre quando D2 = 8.

Versões anteriores do Excel apresentam respostas incorretas nesses casos porque os efeitos de erros de arredondamento são mais profundos com a fórmula de cálculo usada por essas versões. Ainda assim, casos nesse experimento podem ser exibidos como extremo.

No Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, você não verá nenhuma alteração nos valores de PEARSON se você tentar o experimento. No entanto, células D6: D13 mostrar os mesmos erros de arredondamento que você obtenha em versões anteriores do Excel.

Resultados em versões anteriores do Excel

Se você nomear as matrizes de dois dados x e Y, versões anteriores do Excel usa uma única passagem pelos dados para calcular a soma dos quadrados dos x, a soma dos quadrados de Y, a soma de x, a soma do y, a soma do XY e a contagem do número de observações em cada matriz. Essas quantidades são então combinadas na fórmula computacional no arquivo de Ajuda em versões anteriores do Excel.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento é usado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usa um processo de duas passagens pelos dados. Primeiro, as somas de x e de Y e a contagem do número de observações em cada matriz são computados. A partir delas, o meio (médias) de X e Y observações podem ser calculadas. Em seguida, na segunda passagem, a diferença de quadrados entre cada X e a média de X for encontrada; dessas diferenças de quadrados são somadas. A diferença de quadrados entre cada Y e a média de Y for encontrada; dessas diferenças de quadrados são somadas. Além disso, os produtos (X ? X média) * (Y ? S média) encontrada para cada par de pontos de dados e são somados. Esses três somas são combinadas na fórmula para PEARSON. Nenhum desses três somas são afetados pela adição de uma constante para cada valor na matriz Y (ou a matriz de X), como o mesmo valor é adicionado para a média de Y (ou a média de X). Nos exemplos numéricos, mesmo com uma alta potência de 10 na célula D12, esses três somas não são afetadas e os resultados da segunda passagem são independentes da entrada na célula D2. Portanto, os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são mais estáveis numericamente.

Conclusões

Uma abordagem de duas passagens garante o melhor desempenho numérico de PEARSON no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel que a abordagem de um passo é usado em versões anteriores do Excel. Os resultados obtidos no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel nunca será menos precisos do que os resultados obtidos em versões anteriores do Excel.

CORREL tem a mesma funcionalidade e sempre foi implementada com a abordagem usada para PEARSON no Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Portanto, CORREL é uma opção melhor para versões anteriores do Excel.

Nos exemplos mais práticos, no entanto, você não é propensas a notar uma diferença entre os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel e os resultados em versões anteriores do Excel. Dados típico são improvável que apresentam o tipo de comportamento incomum que ilustra esse experimento. Instabilidade numérica é mais provável apareça em versões anteriores do Excel quando os dados contêm um grande número de dígitos significativos e relativamente pouca variação entre valores de dados.

O procedimento que localiza a soma dos desvios quadrados sobre uma média de amostras, localizando a média da amostra, pela computação em cada desvio quadrado e, em seguida, somando os desvios quadrados é mais preciso do que o procedimento alternativo. (Procedimento alternativo é citado freqüentemente como "fórmula Calculadora", porque ele é adequado para ser usado por uma calculadora em um pequeno número de pontos de dados.) O procedimento alternativo consiste as seguintes etapas:
  1. Encontre a soma dos quadrados de todas as observações, o tamanho da amostra e a soma de todas as observações.
  2. Calcula a soma dos quadrados de todas as observações menos ((soma de todas as observações) ^ 2) / tamanho de exemplo).
Há muitas outras funções que foram aprimoradas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Essas funções são aprimoradas porque versões posteriores do Excel substituir o procedimento de um passo com o procedimento de duas passagens que localiza a média da amostra no primeiro passo e, em seguida, calcula a soma dos desvios quadrados ao redor da amostra significam na segunda passagem.

Uma lista curta de tais funções inclui as seguintes funções:
  • VAR
  • VARP
  • DESVPAD
  • DESVPADP
  • FUNÇÕES DVAR
  • DVARP
  • DDESV
  • DDESVP
  • PREVISÃO
  • INCLINAÇÃO
  • INTERCEPTAR
  • PEARSON
  • RQUAD
  • EPADYX
Foram feitos aperfeiçoamentos semelhantes em cada uma das três ferramentas de análise de variância em ferramentas de análise.

Propriedades

ID do artigo: 828129 - Última revisão: domingo, 9 de fevereiro de 2014 - Revisão: 4.0
A informação contida neste artigo aplica-se a:
  • Microsoft Office Excel 2007
Palavras-chave: 
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Tradução automática
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