Beskrivelse af funktionen SLUMP i Excel 2003

Artikel-id: 828795 - F� vist de produkter, som denne artikel refererer til.

Sammenfatning

I artiklen beskrives den �ndrede algoritme, der bruges i funktionen til generering af tilf�ldige tal, SLUMP, i Microsoft Office Excel 2003.

Tilbage til toppen | Send feedback

Funktionen SLUMP i tidligere versioner af Excel brugte en algoritme til generering af pseudo-tilf�ldige tal, der ikke gav en tilfredsstillende grad af tilf�ldighed ved standardtest. Selvom dette sandsynligvis kun p�virker de brugere, der skal foretage et stort antal kald til SLUMP, f.eks. en million eller mere, og ikke er et problem for de fleste brugere, blev den algoritme til generering af pseudo-tilf�ldige tal, der beskrives her, implementeret i Excel 2003. Den har gennemg�et den samme r�kke standardtest.

R�kken af test kaldes Diehard (se bem�rkning 1). Den algoritme, der blev implementeret i Excel 2003, er udviklet af B.A. Wichman og I.D. Hill (se bem�rkning 2 og 3). Denne funktion til generering af tilf�ldige tal bruges ogs� i RAT-STATS-softwarepakke, der f�s hos OIG (Office of the Inspector General), U.S. Department of Health and Human Services (de amerikanske sundhedsmyndigheder). Rotz m.fl. har vist (se bem�rkning 4), at den best�r DIEHARD-testene og yderligere test udviklet af NIST (National Institute of Standards and Technology, tidligere National Bureau of Standards) (det amerikanske institut for standarder og teknologi).

Bem�rkninger

Testene er udviklet af professor George Marsaglia, institut for statistik ved Florida State University, og findes p� f�lgende websted:
http://www.csis.hku.hk/~diehard
(http://www.csis.hku.hk/~diehard)
Wichman, B.A. og I.D. Hill, Algoritme AS 183: An Efficient and Portable Pseudo-Random Number Generator, Applied Statistics, 31, 188-190, 1982.
Wichman, B.A. og I.D. Hill, Building a Random-Number Generator, BYTE, pp. 127-128, marts 1987.
Rotz, W. og E. Falk, D. Wood og J. Mulrow, A Comparison of Random Number Generators Used in Business, fremlagt p� Joint Statistical Meetings, Atlanta, GA, 2001.

Den grundl�ggende id� er, at hvis du tager tre tilf�ldige tal [0,1] og summerer dem, er br�kdelen i sig selv et tilf�ldigt tal [0,1]. De kritiske kodelinjer i Fortran-koden fra den oprindelige artikel af Wichman og Hill er f�lgende:

C	IX, IY, IZ SHOULD BE SET TO INTEGER VALUES BETWEEN 1 AND 30000 BEFORE FIRST ENTRY

IX = MOD(171 * IX, 30269)

IY = MOD(172 * IY, 30307)

IZ = MOD(170 * IZ, 30323)

RANDOM = AMOD(FLOAT(IX) / 30269.0 + FLOAT(IY) / 30307.0 + FLOAT(IZ) / 30323.0, 1.0)

Derfor genererer IX, IY, IZ heltal mellem henholdsvis 0 og 30268, 0 og 30306 samt 0 og 30322. Disse kombineres i den sidste linje og implementerer det enkle princip, der blev n�vnt tidligere: Hvis du tager tre tilf�ldige tal [0,1] og summerer dem, er br�kdelen i sig selv et tilf�ldigt tal [0,1].

Da funktionen SLUMP genererer pseudo-tilf�ldige tal, vil sekvensen f�r eller senere gentage sig selv, hvis der genereres en lang sekvens. En kombination af tilf�ldige tal som i Wichman-Hill-fremgangsm�den garanterer, at mere end 10^13 tal genereres, f�r gentagelsen begynder. Flere af Diehard-testene gav utilfredsstillende resultater med tidligere versioner af SLUMP, da cyklen, f�r tallene begyndte at gentage sig, var s� kort, at det ikke var acceptabelt.

Resultater i tidligere versioner af Excel

Funktionen SLUMP i tidligere versioner af Excel fungerede fint i praksis for brugere, som ikke kr�vede en lang sekvens af tilf�ldige tal (f.eks. en million). Den bestod ikke flere tilf�ldighedstest, hvilket gjorde brugen af den problematisk, n�r det var n�dvendigt med en lang sekvens af tilf�ldige tal.

Resultater i Excel 2003

En enkel og effektiv algoritme er implementeret. Den nye funktion til generering har best�et alle standardtilf�ldighedstest.

Konklusioner

Avancerede brugere af SLUMP, som anvender lange sekvenser af tilf�ldige tal, er bedre tjent med den nye funktion til generering i Excel 2003. Andre brugere kan trygt bruge funktionen SLUMP i tidligere versioner af Excel.

Yderligere oplysninger om SLUMP finder du ved at klikke p� Microsoft Excel Hj�lp i menuen Hj�lp, skrive slump i feltet S�g efter i ruden Assistance og derefter klikke p� Start s�gning for at f� vist emnet.

Tilbage til toppen | Send feedback

Referencer

Yderligere oplysninger om et dokumenteret problem i SLUMP, finder du ved at klikke p� nedenst�ende artikelnummer for at f� vist artiklen i Microsoft Knowledge Base:

834520

(http://support.microsoft.com/kb/834520/ )

Funktionen SLUMP returnerer negative tal i Excel 2003 (artiklen er evt. p� engelsk)

Tilbage til toppen | Send feedback