Las funciones estadísticas de Excel: tendencias

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Resumen

Este artículo describe la función tendencia en Microsoft Office Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel, se muestra cómo se utiliza la función y compara el los resultados de la función en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel con los resultados de tendencias en versiones anteriores versiones de Excel.

TENDENCIA se evalúa mediante una llamada a la función relacionada, ESTIMACION. Se resumen grandes cambios en LINEST en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel y sus se indican las implicaciones para la tendencia.

Microsoft Excel 2004 para obtener información de Macintosh

Las funciones estadísticas de Microsoft Excel 2004 para Macintosh se actualizaron utilizando los mismos algoritmos que Excel 2003 y versiones posteriores de Excel. Toda la información de este artículo que describe cómo funciona una función o cómo se ha modificado una función para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel también se aplica a Excel 2004 para Macintosh.

Más información

La función tendencia (conocido_y, conocido_x, nuevos valores de x, constante) se utiliza para realizar la regresión lineal. Se utiliza un criterio de mínimos cuadrados y TENDENCIA intenta encontrar la mejor forma posible bajo ese criterio. Valores conocidos de representar datos en la "variable dependiente" y valores conocidos de x representan los datos según una o más "variables independientes". El archivo de Ayuda de tendencia describe ocasiones donde la se puede omitir el segundo o tercer argumento.

Si el último argumento "constante" se establece en TRUE, desea que el modelo de regresión para incluir un coeficiente representa la intersección en la modelo de regresión. Si el último argumento se establece en FALSE, ningún término intersección es todas las páginas; la regresión ajustada se ve obligada a pasar por el origen. La última vez argumento es opcional; Si se omite, se interpreta como TRUE.

Para facilitar la de exposición en el resto de este artículo, se supone que los datos están organizados en columnas para que los valores conocidos de y es una columna de datos de y y de valores conocidos de x es una o más columnas de datos de x. Por supuesto de las dimensiones (longitud) de cada una de estas columnas debe ser igual. Nuevos valores de x también se supone que se organizan en columnas y no existe debe tener el mismo número de columnas para nuevos valores de x en cuanto a valores conocidos de x. Todos los las observaciones en este artículo son igualmente es true si los datos no están organizados en columnas, pero es mucho más fácil simplemente explicar este único (más frecuente) caso.

Tras calcular el mejor modelo de regresión fit (por esencialmente una llamada a función de ESTIMACION de Excel), tendencia devuelve valores previstos asociados con nuevos valores de x.

En este artículo se utiliza ejemplos para mostrar cómo se relaciona con tendencia a LINEST y detectar los problemas con ESTIMACION en Microsoft Excel 2002 y en versiones anteriores de Excel. Estos problemas se traducen en problemas con la tendencia. Mientras que el código para la tendencia no era volver a escribir para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel, grandes cambios (y mejoras) en el código de ESTIMACION. se han realizado.

TENDENCIA eficazmente llama a LINEST, ejecuta LINEST, utiliza coeficientes de regresión en la salida ESTIMACION en su cálculo de y pronosticado los valores asociados con cada fila de nuevos valores de x y presenta esta columna de valores de y pronosticado para usted. Por lo tanto, debe conocer acerca de los problemas en el ejecución de ESTIMACION.

Como complemento al presente artículo, se recomienda el siguiente artículo acerca de ESTIMACION. Contiene varios ejemplos y documentos problemas con ESTIMACION en Excel 2002 y en versiones anteriores de Excel.

Para obtener información adicional, haga clic en el número de artículo siguiente para verlo en Microsoft Knowledge Base:
828533Descripción de la función LINEST en Excel 2003 y en Excel 2004 para Mac


Debido a que el enfoque aquí es relativa a problemas numéricos en Excel 2002 y en versiones anteriores de Excel, en este artículo no tiene muchos ejemplos prácticos acerca de cómo utilizar la fórmula tendencia. Archivo de Ayuda de TREND contiene ejemplos útiles.

Sintaxis

TREND(known_y's, known_x's, new_x's, constant)
Los argumentos, valores conocidos de y, valores conocidos de x y nuevos valores de x deben ser arreglos de discos o rangos de celdas con dimensiones relacionadas. Si conocido_y ocupa una columna por m filas a continuación, valores conocidos de x son c columnas y filas de m donde c es mayor que o igual a uno. Tenga en cuenta que c es el número de variables de objeto predictor; m es el número de datos puntos. Nuevos valores de x, a continuación, debe ser c columnas y filas de r donde r es mayor que o igual a uno. (Las relaciones similares en dimensiones deben mantener si se sitúa datos en las filas en lugar de columnas.) Constante es un argumento de lógico que debe ser Establezca en TRUE o FALSE (o 0 ó 1 que Excel interpreta como FALSE o TRUE, usuarios, respectivamente). Los tres últimos a tendencia son opcionales; Consulte la Archivo de Ayuda de tendencia para las opciones de omitir el segundo argumento, el tercero argumento o ambos. Omitir el cuarto argumento se interpreta como ES TRUE.

El uso más común de tendencia incluye dos rangos de celdas que contienen los datos, por ejemplo, TREND (a1: A100, B1:F100, B101:F108, TRUE). Tenga en cuenta que debido a que suele haber más de una variable de objeto predictor, el segundo el argumento en este ejemplo contiene varias columnas. En este ejemplo, hay asuntos de cien, un valor de variable dependiente (valores conocidos de y) para cada tema, y cinco valores de variable dependiente (conocido_x) para cada tema. Hay ocho sujetos hipotéticos adicionales en la que desee utilizar la fórmula tendencia para calcular valores de y pronosticado.

Ejemplo de uso

Un ejemplo de hoja de cálculo de Excel se proporciona para ilustrar la siguiente clave conceptos:
  • Cómo interactúa la tendencia con ESTIMACION.
  • Problemas que se producen debido a valores conocidos de tipo colineal x TREND (o ESTIMACION.) para Excel 2002 y para versiones anteriores de Excel
Información al respecto del segundo punto de viñeta en el contexto de LINEST se proporciona en el artículo en ESTIMACION.

Para ilustrar la tendencia colinealidad, crear una hoja de cálculo de Excel en blanco, copie la tabla siguiente, seleccione la celda A1 en el espacio en blanco hoja de cálculo de Excel y, a continuación, pegue las entradas de forma que en la tabla siguiente rellene las celdas A1:K35 en la hoja de cálculo.
Contraer esta tablaAmpliar esta tabla
y:x:
1121
2341
3451
4671
5781
nuevo x:911
1214
TENDENCIA usando cols B, C:antes de Excel 2003 valores:Valores en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel:
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!6.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!8.13157894736842
TENDENCIA utilizando la columna b sólo
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)6.15789473684216.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)8.131578947368428.13157894736842
Equipado los valores de Excel 2003 y de las versiones posteriores de Excel ESTIMACION. resultados
Utilizando cols B, CUtilizando col. B
= K24 * 1 + J24 * B7 + I24 * C7= J31 * 1 + I31 * B7
= K24 * 1 + J24 * B8 + I24 * C8= J31 * 1 + I31 * B8
LINEST utilizando cols B, C:antes de Excel 2003 valores:Valores en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel:
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!00.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!00.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!0.9868421052631580.209426954145848#N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!2253#N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!9.868421052631580.131578947368421#N/A
LINEST utilizando col b sólo
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.6578947368421050.2368421052631590.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.04385964912280710.2066529647261360.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.9868421052631580.2094269541458480.9868421052631580.209426954145848
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)224.99999999999932253
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)9.868421052631580.1315789473684219.868421052631580.131578947368421
Después de pegar esta tabla en la nueva hoja de cálculo de Excel, haga clic en Opciones de pegadoy, a continuación, haga clic en Coincidencia Formato de destino. Con el rango pegado todavía seleccionado, utilice uno de los procedimientos siguientes, según corresponda a la versión de Excel que esté ejecutando:
  • En Microsoft Office Excel 2007 y en 2010, haga clic en elPrincipal ficha, haga clic en Formato en el Celdas Agrupar y, a continuación, haga clic en Ancho de columna de Autoajuste.
  • En Excel 2003, seleccione Columna En la página Formato y, a continuación, haga clic en Autoajustar a la selección.
Datos de tendencia se encuentran en celdas A1:C8. (Las entradas de celdas D2: D6 no forman parte de los datos, pero se utilizan para ilustración más adelante en este artículo.) Los resultados de la tendencia de dos modelos diferentes para las versiones anteriores de Excel tanto las versiones posteriores de Excel se presentan en las celdas E10:E16 y celdas I10:116, respectivamente. Los resultados en las células A10:A16 se correspondan con la versión de Excel que esté utilizando. Por ahora, en este artículo se centra en los resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel al investigar cómo tendencia llama a LINEST y cómo tendencia utiliza ESTIMACION. resultados.

TENDENCIAS y LINEST pueden verse como interactuar como sigue:
  1. Se llama a tendencia (conocido_y, conocido_x, nuevos valores de x, constante de).
  2. Llamadas de tendencia LINEST (conocido_y, conocido_x, constante, TRUE).
  3. Son coeficientes de regresión de esta llamada a ESTIMACION. obtenido; estos coeficientes aparecen en la primera fila del resultado de ESTIMACION. tabla.
  4. Para la fila de cada nueva_matriz_x, se calcula el valor de y previsto en función de estos coeficientes ESTIMACION y los valores de nuevos valores de x en el fila.
  5. Se devuelve el valor calculado en el paso 4 en el celda apropiada para la salida de tendencia correspondiente a fila ese nueva_matriz_x.
Si tendencia tiene que devolver los resultados apropiados, LINEST había generar mejor los resultados apropiados en el paso 3. Uso de producir problemas aquí columnas de tipo colineal predictor.

Son columnas de predicción (valores conocidos de x) colineal si al menos una columna, c, se puede expresar como una suma de múltiplos de otros usuarios, c1, c2 y otras columnas. Columna c se denomina con frecuencia redundantes debido a que la información que contiene puede crearse a partir de las columnas C1, c2 y otras columnas. El principio fundamental en presencia de colinealidad es que los resultados deben ser no afectados incluyendo o quitando un columna redundante de los datos originales. Debido a que LINEST en Excel 2002 y en versiones anteriores las versiones de Excel no se ven colinealidad, este principio lo convirtió han infringido. Las columnas de Predictor son casi colineales si al menos una columna, c, puede expresarse como casi igual a una suma de múltiplos de otras personas, c1, c2 y otro columnas. En este caso "casi igual" significa una cantidad muy pequeña de al cuadrado desviaciones de las entradas de c de las entradas correspondientes de la suma ponderada de C1, c2 y otras columnas; "muy pequeño" puede ser inferior a 10^(-12) para en el ejemplo se.

El primer modelo en las filas 10 a 12, utiliza las columnas B y C como indicadores y las solicitudes de Excel para modelar la constante (argumento establecido en el último TRUE). Excel, a continuación, inserta una columna de predicción adicional que tiene un aspecto del mismo modo que las celdas D2: D6. Es fácil que advierta que las entradas en la columna C en las filas 2 a 6 son precisamente igual a la suma de las entradas correspondientes en las columnas B y D. Por lo tanto, hay colinealidad presente debido a que la columna C es la suma de múltiplos de:
  • Columna B
  • Columna adicional de Excel de 1s introducidos debido a que el tercero argumento de LINEST (igual que el cuarto argumento tendencia) se omite o es TRUE (el caso "normal")
Esto hace que este tipo de problemas numérico que Excel 2002 y versiones anterior las versiones de Excel no pueden calcular resultados y la tabla de resultados de tendencias se rellena con #NUM!.

El segundo modelo, en filas 14 a 16, es uno que cualquier versión de Excel puede controlar correctamente. No hay ningún colinealidad y puede volver a solicitud de Excel para modelar la constante. Este modelo se incluye aquí para dos motivos.

En primer lugar, tal vez es más habitual de casos prácticos: ninguna colinealidad presente. Estos casos se controlan correctamente en todas las versiones de Excel. Debe ser tranquilizador saber que numérico no es probable que se producen en las operaciones prácticas más comunes de problemas caso si tiene una versión anterior de Excel.

En segundo lugar, en este ejemplo se utiliza para comparar el comportamiento de Microsoft Excel 2003 y de las versiones posteriores de Excel en los dos modelos. La mayoría de los principales paquetes de estadísticos analizar colinealidad, quitar una columna que es la suma de múltiplos de otros usuarios desde el modelo y le avisan con un mensaje como"columna C linealmente dependiente de otras columnas de predicción y se ha quitado el análisis."

En Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel, este tipo de mensaje la proporcionan no está en una alerta o una cadena de texto, pero en la tabla de resultados de ESTIMACION. TENDENCIA dispone de ningún mecanismo para la entrega de este tipo de mensaje para usted. En la ESTIMACION. tabla de resultados, un coeficiente de regresión que es cero y cuyo error típico es cero se corresponde con un coeficiente para una columna que se ha quitado de la modelo. Tablas de resultados de ESTIMACION se incluyen en las filas 23 a 35 correspondiente a la TENDENCIA de la salida en las filas 10 a 16. Las entradas en las celdas I24:I25 muestran una eliminación columna de predictor redundantes. En este caso, LINEST decidió quitar columna c K24 de coeficientes de las celdas I24, J24, (corresponden a las columnas C, B y de Excel constante columna, respectivamente). Cuando no hay colinealidad está presente, cualquiera de se pueden quitar las columnas implicadas y la elección es arbitraria.

En el segundo modelo en filas 30 a 35, no hay ningún quitar colinealidad y ninguna columna. Puede ver que los valores de y pronosticado son el mismo en ambos modelos. Este problema se produce porque quitar una columna redundante que es una suma de múltiplos de otras personas no reduce el valor de ajuste de la modelo resultante. Estas columnas se quitan precisamente porque representan no valor añadido en tratando de encontrar el mejores de mínimos cuadrados.

Además, si se examina Resultados devueltos por LINEST en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel en las celdas I23:K35, se dará cuenta que los tres últimos las filas de las tablas de resultados son los mismos y que las entradas de las celdas I31:J32 y J24:K25 de las celdas coincidentes. Esto demuestra que son los mismos resultados obtenida cuando la columna C está incluida en el modelo pero haya considerado que redundantes (salida en las células I24:K28) como cuando la columna C ha sido eliminada antes de se ejecutó ESTIMACION. (de salida en las células I31:J35). Esto cumple el principio fundamental en el presencia de colinealidad.

En A18:C21 de las celdas, en este artículo utiliza datos para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel para ilustrar cómo tendencia saca resultados devueltos por LINEST y calcula los correspondientes valores y pronosticados. Mediante el examen de las fórmulas en celdas A20:A21 y las celdas C20:C21, puede ver cómo se combinan los coeficientes LINEST con datos nuevos valores de x en las celdas B7:C8 para cada uno de los dos modelos (utilizando las columnas B, C como indicadores; usando sólo columna B como predictor).

Colinealidad se identifica en el tema ESTIMACION en Excel 2003 o en versiones posteriores de Excel debido a un enfoque completamente diferente solucionar los coeficientes de regresión. Este enfoque se denomina descomposición QR. El artículo LINEST describe una Tutorial del algoritmo de descomposición QR para un pequeño ejemplo.

Resumen de resultados en versiones anteriores de Excel

Resultados de tendencias se ven perjudicadas por resultados inexactos en el tema ESTIMACION en Excel 2002 y en versiones anteriores versiones de Excel.

LINEST se calculó por Gracias a un enfoque que no prestaron atención a los problemas de colinealidad. La existencia de colinealidad causado errores de redondeo, error típico inadecuado de coeficientes de regresión e inadecuados grados de libertad. A veces redondeo problemas eran lo suficientemente graves que LINEST llena su tabla de resultados #NUM!.

Si, al igual que en la gran mayoría de los casos en la práctica, puede estar seguro de que no hay columnas de tipo colineal (o casi colineales) predictor, a continuación LINEST suele proporciona resultados aceptables. Por lo tanto, si utiliza tendencia, puede ser del mismo modo seguros de si está seguro de que no hay colineales (o casi colineales) las columnas de predicción.

Resumen de resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel

Las mejoras en el tema ESTIMACION incluyen cambiar a la descomposición QR método de determinación de coeficientes de regresión. Descomposición QR consta de las siguientes ventajas:
  • Mejor estabilidad (suelen ser más pequeña redondeo numérica errores)
  • Análisis de los problemas de colinealidad
Todos los problemas con Excel 2002 y con las versiones anteriores de Excel que se muestran en este artículo se han corregido para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel.

Conclusiones

Se ha mejorado el rendimiento de TREND debido a que ha sido ESTIMACION. en gran medida mejorado en Excel 2003 y versiones posteriores de Excel. Si utiliza una versión anterior de Excel, comprobar que las columnas de predicción no son colineales antes de utilizar tendencia.

Cantidad de la material que se presenta en este artículo y en el artículo de ESTIMACION es posible que al principio aparecen alarmante a los usuarios de Excel 2002 y versiones anteriores de Excel. Sin embargo, tenga en cuenta que la colinealidad es un problema en un pequeño porcentaje de casos. Dar las versiones anteriores de Excel resultados de tendencias aceptables cuando no hay ningún colinealidad.

Por suerte, mejoras en el tema ESTIMACION también influyen regresión lineal de los análisis de las herramientas para de herramienta (llama a, ESTIMACION.) y dos de las otras relacionadas con las funciones de Excel: LOGEST y CRECIMIENTO.


Las palabras clave: Fórmula tendencia crecimiento Linest Logest XL2003 XL2007 XL2010



Propiedades

Id. de artículo: 828801 - Última revisión: domingo, 23 de diciembre de 2012 - Versión: 10.0
La información de este artículo se refiere a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Excel 2010
Palabras clave: 
kbformula kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB828801 KbMtes
Traducción automática
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Haga clic aquí para ver el artículo original (en inglés): 828801

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