Excel fonctions statistiques : tendance

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Numéro d'article: 828801 - Voir les produits auxquels s'applique cet article
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Sommaire

Résumé

Cet article décrit la fonction tendance dans Microsoft Office Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel, illustre comment la fonction est utilisée et compare les résultats de la fonction dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel avec les résultats de tendance dans les versions antérieures d'Excel.

TENDANCE est évaluée en appelant la fonction associée, la fonction DROITEREG. Des modifications importantes à la fonction DROITEREG dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel sont récapitulées et leurs implications pour les tendances sont indiquées.

Microsoft Excel 2004 pour Macintosh d'informations

Les fonctions statistiques dans Microsoft Excel 2004 pour Macintosh ont été mis à jour en utilisant les mêmes algorithmes Excel 2003 et les versions ultérieures d'Excel. Les informations de cet article qui décrit comment fonctionne une fonction ou comment une fonction a été modifiée pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel s'applique également à Excel 2004 pour Macintosh.

Plus d'informations

La fonction tendance (y_connus, x_connus, l'argument x_nouveaux, constante) est utilisée pour effectuer une régression linéaire. Un critère de moindres carrés est utilisé et tendances tente de rechercher le meilleur ajustement à ce critère. Y_connus représentent des données sur la variable « dépendante » et x_connus représentent des données sur un ou plusieurs « variables indépendantes ». Le fichier d'aide de tendance présente les rares cas où l'argument deuxième ou troisième peut être omis.

Si le dernier argument « constante » est défini sur TRUE, vous souhaitez que le modèle de régression à inclure un coefficient de l'intersection dans le modèle de régression. Si le dernier argument est défini sur FALSE, aucune durée d'interception n'est incluse ; la régression ajustée est forcée à franchir l'origine. Le dernier argument est facultatif ; Si omis, est interprétée comme TRUE.

Pour faciliter l'exposition dans le reste de cet article, supposons que les données sont organisées en colonnes afin que l'argument y_connus est une colonne de données y et x_connus étant une ou plusieurs colonnes de données x. Bien entendu, les dimensions (longueurs) de chacune de ces colonnes doivent être égales. L'argument x_nouveaux sont supposées également être organisées en colonnes et il doit y avoir le même nombre de colonnes pour l'argument x_nouveaux en ce qui concerne l'argument x_connus. Toutes les observations contenues dans cet article sont également vraies si les données ne sont pas disposées en colonnes, mais il est simplement plus facile discuter de ce seul cas (utilisé le plus fréquemment).

Après le calcul le meilleur modèle de régression (en appelant essentiellement fonction de DROITEREG d'Excel), TREND renvoie les valeurs prédites associés à l'argument x_nouveaux.

Cet article utilise des exemples pour montrer comment la tendance est lié à la fonction DROITEREG et signalez des problèmes avec la fonction DROITEREG dans Microsoft Excel 2002 et dans les versions antérieures d'Excel. Ces problèmes se traduisent en problèmes de tendance. Alors que le code de tendance a été réécrit pas pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel, apporter des modifications étendues (et améliorations) dans le code de la fonction DROITEREG ont été apportées.

TENDANCE efficacement appelle DROITEREG, exécute la fonction DROITEREG, utilise des coefficients de régression dans la sortie de DROITEREG dans son calcul des valeurs y prédites associé à chaque ligne de l'argument x_nouveaux et présente cette colonne de valeurs y prévues pour vous. Par conséquent, vous devez connaître à propos des problèmes dans l'exécution de la fonction DROITEREG.

En complément de cet article, l'article suivant de la fonction DROITEREG est fortement recommandé. Elle contient plusieurs exemples et documente les problèmes liés à la fonction DROITEREG dans Excel 2002 et dans les versions antérieures d'Excel.

Pour plus d'informations, cliquez sur le numéro ci-dessous pour afficher l'article correspondant dans la Base de connaissances Microsoft :
828533 Description de la fonction DROITEREG dans Excel 2003 et dans Excel 2004 pour Mac


Dans la mesure où l'ici se concentre sur des problèmes numériques dans Excel 2002 et dans les versions antérieures d'Excel, cet article n'a pas de nombreux exemples pratiques pour savoir comment utiliser la fonction tendance. Fichier d'aide de tendance contient des exemples utiles.

Syntaxe

TREND(known_y's, known_x's, new_x's, constant)
Les arguments y_connus, x_connus et x_nouveaux doivent être des matrices ou plages de cellules avec des dimensions liées. Si y_connus occupe une seule colonne de m lignes, x_connus sont c colonnes de m lignes où c est supérieur ou égal à un. Notez que c est le nombre de variables explicatives ; m est le nombre de points de données. L'argument x_nouveaux doit ensuite être c colonnes de r lignes où sont est supérieur ou égal à un. (Des relations similaires dans les dimensions doivent contenir si les données sont disposées en lignes au lieu de colonnes.) Constante est un argument logique doit être défini à TRUE ou FALSE (ou 0 ou 1 qu'Excel interprète respectivement comme FALSE ou TRUE). Les trois derniers arguments de tendance sont tous facultatifs ; consultez le fichier d'aide de tendance pour les options de si vous omettez le deuxième argument, le troisième argument ou les deux. Si vous omettez le quatrième argument est interprétée comme TRUE.

L'utilisation la plus courante de tendance inclut deux plages de cellules qui contiennent les données, comme les tendances (a1: A100, B1: F100, B101:F108, TRUE). Notez que dans la mesure où il existe généralement plusieurs variables explicatives, le deuxième argument dans cet exemple contient plusieurs colonnes. Dans cet exemple, il y a cent sujets, valeur d'une variable dépendante (y_connus) pour chaque sujet et cinq valeurs de variable dépendante (x_connus) pour chaque sujet. Il existe huit sujets hypothétiques supplémentaires où vous souhaitez utiliser la fonction tendance pour calculer les valeurs y prévues.

Exemple d'utilisation

Un exemple de feuille de calcul Excel est fourni pour illustrer les concepts clés suivants :
  • La tendance interagit avec la fonction DROITEREG
  • Des problèmes se produisent en raison de colinéaires x_connus tendance (ou la fonction DROITEREG) pour Excel 2002 andfor les versions antérieures d'Excel
Description détaillée de la deuxième puce dans le cadre de la fonction DROITEREG est fournie dans l'article sur la fonction DROITEREG.

Pour illustrer la colinéarité tendance, créer une feuille de calcul Excel vierge, copiez le tableau suivant, sélectionnez la cellule A1 dans votre feuille de calcul Excel vierge et puis collez les entrées de sorte que le tableau suivant remplisse A1:K35 de cellules dans votre feuille de calcul.
Réduire ce tableauAgrandir ce tableau
y :croix (x) :
1121
2341
3451
4671
5781
nouvelle croix (x) :911
1214
TENDANCE à l'aide de colonnes B, c :Pre-Excel 2003 valeurs :Valeurs dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel :
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM !6.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM !8.13157894736842
TENDANCE à l'aide de col B uniquement
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)6.15789473684216.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)8.131578947368428.13157894736842
Équipé de valeurs à partir d'Excel 2003 et des versions ultérieures des résultats de la fonction DROITEREG Excel
À l'aide de colonnes B, CÀ l'aide de Col B
= K24 * 1 + J24 POLYPEPTIDES * B7 + I24 * C7= J31 * 1 + I31 * B7
= K24 * 1 + J24 POLYPEPTIDES * B8 + I24 * C8= J31 * 1 + I31 * B8
DROITEREG avec les colonnes B, c :Pre-Excel 2003 valeurs :Valeurs dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel :
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM !#NUM !#NUM !00.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM !#NUM !#NUM !00.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM !#NUM !#NUM !0.9868421052631580.209426954145848# N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM !#NUM !#NUM !2253# N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM !#NUM !#NUM !9.868421052631580.131578947368421# N/A
DROITEREG avec les colonnes B
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.6578947368421050.2368421052631590.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.04385964912280710.2066529647261360.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.9868421052631580.2094269541458480.9868421052631580.209426954145848
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)224.99999999999932253
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)9.868421052631580.1315789473684219.868421052631580.131578947368421
Après avoir collé cette table dans votre nouvelle feuille de calcul Excel, cliquez sur Options de collage, puis cliquez sur Respecter la mise en forme de Destination. Avec la plage collée étant toujours sélectionnée, utilisez une des procédures suivantes, en fonction de la version d'Excel que vous exécutez :
  • Dans Microsoft Office Excel 2007 et 2010, cliquez sur l'ongletaccueil , cliquez sur Format dans le groupe cellules , puis cliquez sur Ajuster la largeur de colonne.
  • Dans Excel 2003, pointez sur colonne dans le menu Format , puis cliquez sur Ajustement automatique.
Données de tendance se trouvent dans les cellules A1:C8. (Les entrées dans les cellules D2: D6 ne font pas partie des données, mais sont utilisées à titre d'illustration plus loin dans cet article). Résultats de tendance pour les deux modèles différents pour les deux versions antérieures d'Excel et les versions ultérieures d'Excel sont présentés dans les cellules E10:E16 et I10:116 de cellules, respectivement. Résultats dans les cellules A10:A16 correspond à la version d'Excel que vous utilisez. Pour l'instant, cet article se concentre sur les résultats dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel lors de l'analyse de la tendance appelle DROITEREG et comment tendance utilise la fonction DROITEREG résultats.

ÉVOLUTION et la fonction DROITEREG peuvent être considéré comme interagissent comme suit :
  1. Vous appelez tendance (y_connus, x_connus, l'argument x_nouveaux, constante).
  2. TENDANCE appelle DROITEREG (y_connus, x_connus, constante, la valeur TRUE).
  3. Coefficients de régression à partir de cet appel à la fonction DROITEREG areobtained ; Ces coefficients apparaissent dans la première ligne de la du fonction DROITEREG outputtable.
  4. Pour ligne chaque x_nouveaux, la valeur y prévue est calculatedbased sur ces coefficients DROITEREG et les valeurs de la x_nouveaux dans thatrow.
  5. La valeur calculée à l'étape 4 est renvoyée dans la cellule theappropriate pour la sortie de tendance correspondant à ligne l'argument x_nouveaux.
Si la tendance consiste à retourner les résultats appropriés, DROITEREG avait mieux génèrent des résultats appropriés dans l'étape 3. Problèmes ici proviennent des colonnes de variables explicatives colinéaires.

Colonnes de variables explicatives (x_connus) sont colinéaires si au moins une colonne c peut être exprimée sous la forme d'une somme de multiples d'autres personnes, c1, c2 et d'autres colonnes. Colonne c est souvent nommée redondante, car les informations qu'il contient peuvent être construites à partir de la colonne c1, c2 et d'autres colonnes. Le principe fondamental en présence de la colinéarité est que les résultats doivent être affectés en incluant ou en supprimant une colonne redondante à partir des données d'origine. Étant donné que la fonction DROITEREG dans Excel 2002 et dans les versions antérieures d'Excel ne recherchait pas la colinéarité, ce principe n'était pas respecté. Colonnes de variables explicatives sont quasiment colinéaires si au moins une colonne c peut être exprimée comme étant presque égale à une somme de multiples d'autres personnes, c1, c2 et d'autres colonnes. Dans ce cas « presque égale » signifie une très petite somme d'écarts au carré d'entrées figurant dans c à partir d'entrées correspondantes dans la somme pondérée de c1, c2 et d'autres colonnes ; « très petite » peut être inférieure à signifier par exemple.

Le premier modèle, des lignes 10 à 12, utilise les colonnes B et C comme variables explicatives et demande à Excel de modéliser la constante (le dernier argument la valeur TRUE). Excel insère alors une colonne de variables explicatives supplémentaire qui ressemble aux cellules D2: D6. Il est facile à remarquer que les entrées dans la colonne C dans les lignes 2 à 6 sont précisément égales à la somme des entrées correspondantes dans les colonnes B et D. Il est donc colinéarité présente car la colonne C est une somme de multiples de :
  • Colonne B
  • Excel colonne supplémentaire de 1 qui est inséré dans la mesure où la thirdargument de DROITEREG (identique au quatrième argument de tendance) a été omise ou TRUE (cas « normal »)
Cela provoque des problèmes numériques que Excel 2002 et les versions antérieures d'Excel ne peut pas calculer de résultats et la table de sortie de tendance est remplie avec #NUM!.

Le deuxième modèle, lignes 14 à 16, est que n'importe quelle version de Microsoft Excel peut gérer correctement. Il n'y a aucune colinéarité, et vous pouvez demander à nouveau Excel pour modéliser la constante. Ce modèle est inclus ici pour deux raisons.

Tout d'abord, il est sans doute des cas pratiques le plus représentatif : aucune colinéarité n'existe. Ces cas sont gérées correctement dans toutes les versions de Microsoft Excel. Il est rassurant de savoir que des problèmes numériques ne sont pas susceptibles de se produire dans les cas pratique le plus courant si vous disposez d'une version antérieure d'Excel.

Ensuite, cet exemple permet de comparer le comportement d'Excel 2003 et les versions ultérieures d'Excel dans les deux modèles. La plupart des grands packages statistiques analysent la colinéarité, supprimer une colonne qui est une somme de multiples d'autres à partir du modèle et vous avertissent avec un message tel que « la colonne C est dépend linéairement d'autres colonnes de variables explicatives et a été supprimée de l'analyse. »

Dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel, un message est acheminé pas dans une alerte ou une chaîne de texte, mais dans la table de sortie de DROITEREG. TENDANCE n'a pas de mécanisme pour la livraison de ce message pour vous. Dans la table de sortie de DROITEREG, un coefficient de régression qui est nul et dont l'erreur standard est égale à zéro correspond au coefficient d'une colonne qui a été supprimée du modèle. Tables de sortie de DROITEREG sont incluses dans les lignes 23 à 35 correspondant à la sortie de la tendance dans les lignes 10 à 16. Les entrées dans les cellules I24:I25 affichent une colonne de predictor redondantes éliminées. Dans ce cas, DROITEREG a choisi de supprimer la colonne C (les coefficients des cellules I24, J24 de POLYPEPTIDES, K24 correspondent aux colonnes C, B et de Microsoft Excel constante colonne, respectivement). En cas de présence de la colinéarité, l'une des colonnes concernées peut être supprimée et le choix est arbitraire.

Dans le deuxième modèle de lignes 30 à 35, il existe aucune colinéarité et aucune colonne supprimée. Vous pouvez voir que les valeurs y prévues sont les mêmes dans les deux modèles. Ce problème se produit car la suppression d'une colonne redondante qui correspond à une somme de multiples d'autres ne réduit pas le degré d'ajustement du modèle résultant. Ces colonnes sont précisément supprimées parce qu'elles ne représentent aucune valeur ajoutée pour essayer de trouver les moindres carrés meilleures.

En outre, si vous examinez la sortie de DROITEREG dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel dans des cellules I23:K35, vous remarquerez que les trois dernières lignes des tables de sortie sont identiques et que les entrées dans les cellules I31:J32 et J24:K25 de cellules coïncident. Cela montre que les mêmes résultats sont obtenus lorsque la colonne C est incluse dans le modèle mais rencontré redondants (sortie de cellules I24:K28) en tant que lorsque la colonne C a été éliminée avant que DROITEREG a été exécutée (sortie de I31:J35 de cellules). Cela satisfait le principe fondamental en présence de la colinéarité.

Dans les cellules A18:C21, cet article utilise des données pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel pour illustrer la tendance prend la sortie de DROITEREG et calcule les valeurs y prédites pertinentes. En examinant les formules dans les cellules A20:A21 et C20:C21 de cellules, vous pouvez voir comment les coefficients de la fonction DROITEREG sont combinées avec les données de l'argument x_nouveaux dans B7:C8 de cellules pour chacun des deux modèles (avec les colonnes B, C comme variables explicatives ; en utilisant uniquement la colonne B comme PRÉDICTEUR).

Colinéarité est identifiée dans la fonction DROITEREG dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel en raison d'une approche totalement différente de résolution pour les coefficients de régression. Cette approche est appelée la décomposition QR. L'article de la fonction DROITEREG décrit une procédure pas à pas de l'algorithme de décomposition QR pour un petit exemple.

Résumé des résultats dans les versions antérieures d'Excel

Résultats de tendance sont affectées par des résultats incorrects dans la fonction DROITEREG dans Excel 2002 et dans les versions antérieures d'Excel.

La fonction DROITEREG a été calculée à l'aide d'une approche qui ont pas fait attention aux problèmes de colinéarité. La présence de la colinéarité a provoqué des erreurs d'arrondi, inappropriés erreurs standard des coefficients de régression et des degrés de liberté indésirables. Problèmes parfois arrondi ont été suffisamment importants que DROITEREG remplissait son tableau de sortie avec #NUM!.

Si, comme dans la grande majorité des cas dans la pratique, vous pouvez être sûr qu'il n'existe pas de colonnes de variables explicatives colinéaires (ou quasiment colinéaires), DROITEREG donne généralement des résultats. Par conséquent, si vous utilisez tendance, vous pouvez être reassured de même si vous êtes sûr qu'il n'existe pas de colonnes de variables explicatives colinéaires (ou quasiment colinéaires).

Résumé des résultats dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d'Excel

Améliorations apportées à DROITEREG incluent le passage à la méthode de décomposition QR de détermination des coefficients de régression. La décomposition QR présente les avantages suivants :
  • Meilleure stabilité numérique (généralement plus petit round-offerrors)
  • Analyse des problèmes de colinéarité
Tous les problèmes avec Excel 2002 et les versions antérieures d'Excel qui sont illustrés dans cet article ont été corrigés pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel.

Conclusions

Performances de tendance a été améliorée dans la mesure où la fonction DROITEREG a été considérablement améliorée pour Excel 2003 et versions ultérieures d'Excel. Si vous utilisez une version antérieure d'Excel, vérifiez que des colonnes de variables explicatives ne sont pas colinéaires avant d'utiliser la tendance.

La plupart des informations présentées dans cet article et dans l'article de la fonction DROITEREG peut au premier abord sembler alarmante pour les utilisateurs de Microsoft Excel 2002 et les versions antérieures d'Excel. Toutefois, notez qu'un problème dans un petit pourcentage de cas de colinéarité. Les versions antérieures d'Excel donnent des résultats de tendance acceptables lorsqu'il n'y a aucune colinéarité.

Heureusement, améliorations apportées à DROITEREG affectent également positivement outil de régression linéaire d'Analysis ToolPak (Ceci s'appelle DROITEREG) et deux autres liées fonctions Excel : LOGREG et croissance.


MOTS-clés : Tendance formule croissance DROITEREG LOGREG XL2003 XL2007 XL2010



Propriétés

Numéro d'article: 828801 - Dernière mise à jour: samedi 23 novembre 2013 - Version: 8.0
Les informations contenues dans cet article s'appliquent au(x) produit(s) suivant(s):
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Excel 2010
Mots-clés : 
kbformula kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB828801 KbMtfr
Traduction automatique
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La version anglaise de cet article est la suivante: 828801
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