Funções estatísticas do Excel: tendência

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Sumário

Este artigo descreve a função tendência no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, ilustra como a função é usada e compara o resultados da função no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com resultados de tendência em anteriormente versões do Excel.

TENDÊNCIA é avaliada chamando a função relacionada, PROJ. Alterações extensivas para PROJ no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são resumidas e suas implicações de tendência são observadas.

Microsoft Excel 2004 para informações de Macintosh

As funções estatísticas no Microsoft Excel 2004 para Macintosh foram atualizadas usando os mesmos algoritmos como o Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Todas as informações neste artigo que descreve como funciona uma função ou como uma função foi modificada para Excel 2003 e versões posteriores do Excel também se aplica ao Excel 2004 para Macintosh.

Mais Informações

A função tendência (val_conhecidos_y val_conhecidos_x, novos_valores_x, constante) é usado para executar a regressão Linear. Um critério de mínimos quadrados é usado e TENDÊNCIA tenta encontrar o melhor ajuste sob esse critério. Val_conhecidos_y representam dados no "variável dependente" e val_conhecidos_x representar dados em um ou mais "variáveis independentes". O arquivo de ajuda de tendência aborda casos raros em que o segundo ou terceiro argumento pode ser omitido.

Se o último argumento "constante" é definido como TRUE, o modelo de regressão para incluir um coeficiente para a intercepção na modelo de regressão. Se o último argumento estiver definido como FALSE, nenhum termo de intercepção é incluído; a regressão ajustada será forçada a percorrer a origem. A última o argumento é opcional; Se omitido, ele é interpretado como TRUE.

Para facilitar a de exposition no restante deste artigo, suponha que os dados são organizados em colunas para que val_conhecidos_y é uma coluna de dados y e val_conhecidos_x é uma ou mais colunas de x dados. É claro que as dimensões (comprimentos) de cada uma dessas colunas deve ser igual. Novos_valores_x também será considerado para ser organizados em colunas e lá deve ser o mesmo número de colunas para novos_valores_x para val_conhecidos_x. Todos os Observações neste artigo são igualmente true se os dados não são organizados em colunas, mas é mais fácil abordar esse único (usado com mais freqüência) maiúsculas e minúsculas.

Após calcular o melhor modelo de regressão ajustar (pelo essencialmente chamar função de proj do Excel), tendência retorna valores previstos associados com novos_valores_x.

Este artigo usa exemplos para mostrar como tendência se relaciona com Proj e para apontar os problemas com PROJ no Microsoft Excel 2002 e em versões anteriores do Excel. Esses problemas Traduza para problemas com a tendência. Enquanto o código de tendência não foi reescrito para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel, alterações extensivas (e aprimoramentos) no código de proj foram feitas.

TENDÊNCIA efetivamente chama PROJ, executa PROJ, usa coeficientes de regressão na saída PROJ em seu cálculo de y previsto valores associados com cada linha de novos_valores_x e apresenta esta coluna de valores de y previsto para você. Portanto, você deve saber sobre problemas na execução de proj.

Como um suplemento para este artigo, o seguinte artigo sobre proj é altamente recomendável. Ele contém vários exemplos e documentos problemas com PROJ no Excel 2002 e em versões anteriores do Excel.

Para obter informações adicionais, clique no número abaixo para ler o artigo na Base de dados de Conhecimento da Microsoft:
828533Descrição da função PROJ no Excel 2003 e no Excel 2004 para Mac


Como o foco aqui é sobre problemas numéricos no Excel 2002 e versões anteriores do Excel, este artigo não tem muitos exemplos práticos sobre como usar a tendência. Arquivo de Ajuda da tendência contém exemplos úteis.

Sintaxe

TREND(known_y's, known_x's, new_x's, constant)
Os argumentos, val_conhecidos_y, val_conhecidos_x e novos_valores_x devem ser matrizes ou intervalos de células com dimensões relacionados. Se val_conhecidos_y for uma coluna por linhas m, em seguida, val_conhecidos_x são c colunas por linhas m onde c é maior ou igual a um. Observe que c é o número de variáveis predictor; m é o número de dados pontos. Novos_valores_x, em seguida, deve ser c colunas por linhas r onde são é maior ou igual a um. (Relações semelhantes em dimensões devem manter se os dados são formatados em linhas em vez das colunas). Constante é um argumento lógico que deve ser definido como verdadeiro ou FALSO (ou 0 ou 1 que o Excel interpreta como falso ou verdadeiro, respectivamente). Os três últimos argumentos a tendência são todos opcionais; Consulte o Arquivo de ajuda de tendência para opções de omitir o segundo argumento, o terceiro argumento ou ambos. Omitir o quarto argumento é interpretado como TRUE.

O uso mais comum de tendência inclui dois intervalos de células que contém os dados, como a tendência (a1: A100, B1:F100, B101:F108, TRUE). Observe que como normalmente é mais de uma variável predictor, o segundo argumento neste exemplo contém várias colunas. Neste exemplo, existem cem assuntos, um valor de variável dependente (val_conhecidos_y) para cada assunto e cinco valores de variável dependente (val_conhecidos_x) para cada assunto. Há oito assuntos hipotéticos adicionais onde você deseja usam tendência para calcular valores de y previstos.

Exemplo de uso

Um exemplo de planilha do Excel é fornecido para ilustrar a seguinte chave conceitos:
  • Como a tendência interage com PROJ
  • Problemas que ocorrem devido a collinear val_conhecidos_x tendência (ou PROJ) para o Excel 2002 e para versões anteriores do Excel
Discussão abrangente do segundo ponto de marcador no contexto de proj é fornecido no artigo PROJ.

Para ilustrar TENDÊNCIAS colinearidade, criar uma planilha em branco do Excel, copiar a tabela a seguir, selecione a célula A1 no seu espaço em branco planilha do Excel e, em seguida, cole as entradas para que a tabela a seguir preenche as células A1:K35 na sua planilha.
Recolher esta tabelaExpandir esta tabela
y:xx:
1121
2341
3451
4671
5781
novo xx:911
1214
TENDÊNCIA usando cols B, C:pre-Excel 2003 valores:Valores no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel:
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!6.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)#NUM!8.13157894736842
TENDÊNCIA usando a coluna B somente
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)6.15789473684216.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)8.131578947368428.13157894736842
Ajustados os valores do Excel 2003 e versões posteriores do Excel PROJ resultados
Usando cols B, CUsando Col B
= K24 * 1 + J24 * B7 + I24 * C7= J31 * 1 + I31 * B7
= K24 * 1 + J24 * B8 + I24 * C8= J31 * 1 + I31 * B8
Proj usando cols B, C:pre-Excel 2003 valores:Valores no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel:
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!00.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!00.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!0.9868421052631580.209426954145848#N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!2253#N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)#NUM!#NUM!#NUM!9.868421052631580.131578947368421#N/A
Proj usando col B somente
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.6578947368421050.2368421052631590.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.04385964912280710.2066529647261360.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.9868421052631580.2094269541458480.9868421052631580.209426954145848
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)224.99999999999932253
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)9.868421052631580.1315789473684219.868421052631580.131578947368421
Depois de colar esta tabela para sua nova planilha do Excel, clique em Opções de colageme, em seguida, clique em Correspondência Formatação de destino. Com o intervalo colado ainda selecionado, use um dos seguintes procedimentos, conforme apropriado para a versão do Excel que você está executando:
  • No Microsoft Office Excel 2007 e 2010, clique noPágina inicial Clique em Formato no Células Agrupar e, em seguida, clique em Largura da coluna de AutoAjuste.
  • No Excel 2003, aponte para Coluna sobre o Formato menu e, em seguida, clique AutoAjuste da seleção.
Dados de tendência estão em células A1:C8. (Entradas de células D2:D6 não são parte dos dados, mas são usadas para ilustração neste artigo). Resultados de tendência para dois modelos diferentes para as versões anteriores do Excel e versões posteriores do Excel são apresentadas em células E10:E16 e células I10:116, respectivamente. Resultados em células A10:A16 corresponderá à versão do Excel que você está usando. Por enquanto, este artigo enfoca os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel quando investigar como tendência chama PROJ e como tendência usa PROJ resultados.

TENDÊNCIA e proj podem ser visto como a interação da seguinte maneira:
  1. Chamar tendência (val_conhecidos_y, val_conhecidos_x e novos_valores_x, constante).
  2. Chamadas de tendência (val_conhecidos_y val_conhecidos_x, constante, de proj TRUE).
  3. São os coeficientes de regressão desta chamada para PROJ obtido; Esses coeficientes aparecem na primeira linha da saída de proj. tabela.
  4. Para linha cada novos_valores_x, o valor-y previsto é calculado com base em coeficientes esses PROJ e valores de novos_valores_x que linha.
  5. O valor calculado na etapa 4 é retornado na célula apropriada para saída de tendência correspondente à linha que novos_valores_x.
Se a tendência é retornar resultados apropriados, em seguida, PROJ tinha melhor gere resultados apropriados na etapa 3. Problemas aqui são provenientes colunas predictor collinear.

Predictor colunas (known_x) são collinear se pelo menos uma coluna, c, pode ser expresso como uma soma dos múltiplos de outras pessoas, c1, c2 e outras colunas. Coluna c é freqüentemente denominado redundante porque as informações que ele contém pode ser construída das colunas C1, c2 e outras colunas. O princípio fundamental do presence de colinearidade é que os resultados devem ser afetados, incluindo ou removendo um coluna redundante dos dados originais. Porque PROJ no Excel 2002 e no anterior versões do Excel não procurar colinearidade, esse princípio era facilmente violada. Colunas de previsão são quase collinear se pelo menos uma coluna, c, pode ser expressos como quase igual a uma soma dos múltiplos de outras pessoas, c1, c2 e outros colunas. Nesse caso, "quase igual" significa uma pequena soma de quadrados desvios de entradas em c de entradas correspondentes na soma ponderada de C1, c2 e outras colunas; "muito pequeno" pode ser menor que 10^(-12) para exemplo.

O primeiro modelo, nas linhas 10 a 12, usa colunas B e C como corretas e solicitações do Excel para modelar a constante (último argumento definido como TRUE). Excel efetivamente insere uma coluna adicional predictor parecido Assim como as células D2:D6. É fácil observar que entradas na coluna C nas linhas 2 6 são exatamente igual à soma das entradas correspondentes nas colunas B e D. Portanto, há colinearidade presente porque a coluna C é uma soma de múltiplos de:
  • Coluna B
  • Adicionais de coluna do Excel de 1s é inserido como o terceiro argumento para PROJ (mesmo que o quarto argumento a tendência) foi omitido ou TRUE (o Caso "normal")
Isso faz com que esses problemas numéricos que o Excel 2002 e versões anterior versões do Excel não podem calcular resultados e a tabela de saída de tendência é preenchida com #NUM!.

O segundo modelo, nas linhas de 14 a 16, é aquele que qualquer versão do O Excel pode manipular com êxito. Não há nenhum colinearidade e você pode novamente Solicite o Excel para modelar a constante. Esse modelo é incluído aqui para dois razões.

Em primeiro lugar, talvez seja mais típica de casos práticos: nenhum colinearidade presente. Esses casos são tratados também em todas as versões do Excel. Ele deve ser tranqüilizador saber que numérico problemas não provavelmente ocorra nas práticas mais comuns caso se você tiver uma versão anterior do Excel.

Em segundo lugar, este exemplo é usado para comparar o comportamento do Excel 2003 e versões posteriores do Excel em dois modelos. A maioria dos pacotes estatísticos principais analisar colinearidade, remover uma coluna que é uma soma dos múltiplos de outros usuários do modelo e alertá-lo com uma mensagem como"coluna C linearmente depende de outras colunas predictor e foi removida da análise.

No Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, uma mensagem são transmitidas não em um alerta ou uma seqüência de caracteres de texto, mas na tabela de saída de proj. TENDÊNCIA não tem nenhum mecanismo para entregar uma mensagem para você. No PROJ tabela de saída, um coeficiente de regressão é zero e cujo erro padrão é zero corresponde a um coeficiente de uma coluna que foi removido das modelo. Tabelas de saída de proj estão incluídas em linhas 23 para 35 correspondente a TENDÊNCIA de saída nas linhas 10 a 16. As entradas em células I24:I25 mostram uma eliminação coluna predictor redundante. Nesse caso, PROJ optou por remover coluna C (coeficientes nas células I24, J24, K24 correspondem aos colunas C, B e do Excel constante de coluna, respectivamente). Quando houver colinearidade presente, qualquer uma das as colunas envolvidas podem ser removidas e a escolha é arbitrária.

No segundo modelo nas linhas 30 a 35, não há nenhum colinearidade e nenhuma coluna removido. Você pode ver que os valores de y previstos são o mesmo em ambos os modelos. Esse problema ocorre porque remover uma coluna redundante que é uma soma dos múltiplos de outras pessoas não reduz o menos de ajuste da modelo resultante. Essas colunas são removidas com precisão porque eles representam não valor adicionado na tentativa de encontrar os melhores ajuste por mínimos quadrados.

Além disso, se você examinar Resultado de LINEST no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel em células I23:K35, você irá notar que os três últimos as linhas das tabelas de saída são iguais e que as entradas de células I31:J32 e J24:K25 de células coincidir. Isso demonstra que os mesmos resultados são obtido quando a coluna C está incluída no modelo mas encontrados seja redundante (saída em células I24:K28) como quando a coluna C foi eliminada antes PROJ foi executado (saída em células I31:J35). Isso satisfaz o princípio fundamental na presença de colinearidade.

Em células A18:C21, este artigo usa dados para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel para ilustrar como tendência leva PROJ saída e calcula os relevantes valores de y previstos. Examinando as fórmulas nas células A20:A21 e células C20:C21, você pode ver como os coeficientes de proj são combinados com dados novos_valores_x em células B7:C8 para cada um dos dois modelos (usando colunas B, C como corretas, usando somente coluna B como um predictor).

Colinearidade é identificada no PROJ em Excel 2003 e em versões posteriores do Excel devido a uma abordagem completamente diferente para solução para os coeficientes de regressão. Essa abordagem é chamada QR Decomposição. O artigo PROJ descreve um explicação passo a passo do algoritmo QR Decomposição para um pequeno exemplo.

Resumo dos resultados em versões anteriores do Excel

Resultados de tendência são afetados negativamente pelo resultados imprecisos em PROJ no Excel 2002 e no anterior versões do Excel.

LIN foi calculado por usando uma abordagem que não deram importância aos problemas de colinearidade. A existência de colinearidade causado erros arredondar, inadequados erros padrão de coeficientes de regressão e inadequados graus de liberdade. Às vezes, arredondar problemas foram suficientemente graves PROJ preenchido com sua tabela de saída #NUM!.

Se, como a grande maioria dos casos, na prática, você pode ter certeza que não existem colunas predictor collinear (ou quase collinear), em seguida LIN fornece geralmente resultados aceitáveis. Portanto, se você usar tendência, você pode ser da mesma forma reassured se tiver certeza de que não haja collinear (ou quase collinear) colunas predictor.

Resumo dos resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

Aperfeiçoamentos no PROJ incluem alternar para a decomposição QR método para determinar os coeficientes de regressão. Decomposição QR tem as seguintes vantagens:
  • Melhor estabilidade numérica (geralmente menor arredondar erros)
  • Análise de problemas de colinearidade
Todos os problemas com o Excel 2002 e versões anteriores do Excel que são ilustradas neste artigo foram corrigidos para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel.

Conclusões

Melhoria do desempenho da tendência porque foi PROJ melhorou muito para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Se você usar uma versão anterior do Excel, verifique se que a predictor colunas não estão collinear antes de usar a tendência.

Quantidade da material que é apresentado neste artigo e no artigo PROJ pode inicialmente aparecem alarmante para usuários do Excel 2002 e versões anteriores do Excel. No entanto, observe que colinearidade é um problema em uma pequena porcentagem de casos. Dar a versões anteriores do Excel resultados de tendência aceitáveis quando não há nenhum colinearidade.

Felizmente, melhorias no PROJ afetam também positivamente a regressão linear da ferramenta de análise ferramenta (Isso chama PROJ) e dois outros relacionados funções do Excel: PROJ e CRESCIMENTO.


Palavras-chave: Tendência fórmula crescimento PROJ PROJ XL2003 XL2007 XL2010



Propriedades

ID do artigo: 828801 - Última revisão: sexta-feira, 7 de junho de 2013 - Revisão: 5.0
A informação contida neste artigo aplica-se a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Excel 2010
Palavras-chave: 
kbformula kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB828801 KbMtpt
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Clique aqui para ver a versão em Inglês deste artigo: 828801

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