V některých verzích Excelu byla provedena řada změn interních výpočtů, aby se opravili výsledky spojnic trendu grafu, ve kterých je průsečík spojnice trendu nastavený na nulu (0). Tyto změny nemění spojnici ani vzhled, pouze výpočet R2, pokud tuto poznámku do grafu zahrnete. K tomuto výpočtu dochází při každém otevření sešitu aplikace Excel. Stejný sešit proto může zobrazit různé výpočty v závislosti na použité verzi Excelu.
Tato situace platí pro data grafu, což je posloupnost čísel s pevnou délkou vykreslená jako X a Y:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,...,y_N }
Spojnice trendu dat je rovnice založená na hodnotách, která je vyjádřena jako Z. Pokud chcete vypočítat R2, vyhodnotí se hodnoty spojnice trendu Z na všech stejných hodnotách X:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Pokud je například rovnice spojnice trendu:
Z(x) = 2*e(4x)
Potom se sada Z vyhodnotí při každé hodnotě X:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Kde:
sum(y) = součet od i=1 do N, hodnota y_i v rámci sady Y.
sum(z2) = součet od i=1 do N, hodnota z_i2 v rámci sady Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = přirozený logaritmus x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Mean(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Na základě těchto dvou sekvencí čísel: Y a Z, Excel vypočítá R2 následujícími způsoby:
Verze aplikace Excel starší než 2005 (květen 2020)
Pro polynomické, lineární a logaritmické spojnice trendu:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Exponenciální a mocninné spojnice trendu:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Verze Excelu z 2005 (květen 2020) do 2103 (březen 2021)
Pro polynomické a logaritmické spojnice trendu a lineární spojnice trendu bez určeného průsečíku:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Pro mocninné spojnice trendu a exponenciální spojnice trendu bez určeného průsečíku:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Pro lineární spojnice trendu s určeným průsečíkem, který se nerovná nule:
RR2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Pro lineární spojnice trendu s určeným průsečíkem, který se rovná nule:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Pro exponenciální spojnice trendu s určeným průsečíkem, který se nerovná nule:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 ) )
Pro exponenciální spojnice trendu s určeným průsečíkem, který se rovná nule:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Excel verze 2104 (duben 2021) nebo novější
Pro lineární spojnice trendu s určeným průsečíkem, který se rovná nule:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Pro lineární spojnice trendu bez určeného průsečíku, lineární spojnice trendu s určeným průsečíkem, která se nerovná nule, polynomické, logaritmické, exponenciální a mocninné spojnice trendu:
RR2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Poznámka: Polynomické spojnice trendu s určeným průsečíkem obsahují více chyb numerické přesnosti než jiné typy spojnic trendu.
